1、第2課時相似三角形的周長和面積的性質(zhì)一、選擇題12017連云港如圖K261，已知ABCDEF，ABDE12，則下列等式一定成立的是()圖K261A. B.C. D.2如圖K262，在RtABC中，ACB90，A30，CDAB于點D，則BCD與ABC的周長之比為()圖K262A12 B13 C14 D1532017青海如圖K263，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DEEC31，連接AE交DB于點F，則DEF的面積與BAF的面積之比為()圖K263A13 B34 C19 D91642017鎮(zhèn)江點E，F(xiàn)分別在平行四邊形ABCD的邊BC，AD上，BEDF，點P在邊AB上，APPB1n(n1)，

2、過點P且平行于AD的直線l將ABE分成面積為S1，S2的兩部分，將CDF分成面積為S3，S4的兩部分(如圖K264)，下列四個等式：S1S31n；S1S41(2n1)；(S1S4)(S2S3)1n；(S3S1)(S2S4)n(n1)其中成立的有()圖K264A BC D二、填空題5已知兩相似三角形對應高的比為310，且這兩個三角形的周長差為56 cm，則較小的三角形的周長為_6如圖K265，ADEACB，且，若四邊形BCED的面積是2，則ADE的面積是_圖K26572017內(nèi)江如圖K266，四邊形ABCD中，ADBC，CM是BCD的平分線，且CMAB，M為垂足，AMAB.若四邊形ABCD的面積

3、為，則四邊形AMCD的面積是_.圖K2668探究性問題如圖K267，在ABCD中，E，F(xiàn)為AD上兩點，AEEFFD，連接BE，CF并延長，交于點G，GBGC.探究下列問題：(1)四邊形ABCD是什么特殊四邊形？(2)若GEF的面積為2.求四邊形BCFE的面積；能否求出四邊形ABCD的面積？若能，請求出四邊形ABCD的面積圖K2671答案 D2解析 ABB，BDCBCA90，BCDBAC，CBCDCBACBCAB.在RtABC中，A30，則AB2BC，CBCDCBAC12.故選A.3解析 D四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，DFEBFA.DEEC31，DEDC34，DEAB34，SDFESB

4、FA916.故選D.4解析 BAPPB1n(n1)，ADlBC，()2，S3n2S1，()2，整理得：S2n(n2)S1，S4(2n1)S1，S1S41(2n1)，故錯誤，正確，(S1S4)(S2S3)S1(2n1)S1n(n2)S1n2S11n，故正確，(S3S1)(S2S4)n2S1S1n(n2)S1(2n1)S111，故錯誤，故選B.5答案 24 cm解析 相似三角形對應高的比為310，相似三角形的相似比為310，相似三角形的周長比為310.設較小的三角形的周長為3x cm，則較大的三角形的周長為10x cm，由題意，得10x3x56，解得x8，則3x24.故答案為24 cm.6答案 解

5、析 ADEACB，且，ADE與ACB的面積比為，ADE與四邊形BCED的面積比為.又四邊形BCED的面積是2，ADE的面積是，故答案為.7答案 1解析 如圖，分別延長BA和CD交于點E.AMAB，AMBM.CM是BCD的平分線，CMAB，EMBM，AMEM，AEEM，AEBE.ADBC，EADEBC，()2，即，解得SEAD，SEBC，S四邊形AMCDSEBCSEAD1.8 解：(1)四邊形ABCD是矩形理由：GBGC，GBCGCB.在ABCD中，ADBC，ABDC，ABCD，GEFGBCGCBGFE，GEGF，GBGEGCGF，即BECF.GEFAEB，GFEDFC，AEBDFC.在ABE與DCF中，ABEDCF，AD.ABCD，AD180，AD90.又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形(2)EFBC，GEFGBC.EFAD，EFBC，()2.G