1、五(下)注重第一單元圖形轉(zhuǎn)換、復(fù)習(xí)圖形轉(zhuǎn)換、整體把握教材，初步感知學(xué)習(xí)知識二年級學(xué)生：生活中的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 初步識別軸對稱圖形，可以在方格紙上描繪簡單的軸對稱圖形和水平或垂直方向平行移動的圖形。 現(xiàn)學(xué)知識五年級：進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱，掌握圖形形成軸對稱的特征和性質(zhì). 在方格紙上可以畫出圖形的軸對稱圖形。 可以進(jìn)一步識別旋轉(zhuǎn)，在方紙上使簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90度。 初步學(xué)會了用平移、對稱、旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)定、修正圖案。 知識六年級學(xué)生：學(xué)習(xí)圓的對稱性。、二、知識重視的把握、旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)點(或旋轉(zhuǎn)中心)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度、注意意義的差異、軸對稱沿一條直線對折后，兩個圖形完全重疊，即所謂軸對稱

2、格拉夫圈，是指一個格拉夫圈沿一條直線對折后，進(jìn)行格拉夫的雙曲馀弦值。 軸對稱格拉夫快速鍵是指一個格拉夫快速鍵，其中大小完全相同的兩個格拉夫快速鍵呈軸對稱。 成為()、()、()、()、軸對稱的2個圖形，對稱軸只有1根。 軸對稱形狀可以是一個、多個或無數(shù)個對稱軸。 下一個圖形中對稱軸最多的是() a :角b :全等三角形c :線段d :正方形，d，三，畫法，(1)一個圖形的軸對稱圖形的畫法，1，定：確定給定圖形的牛鼻子點，例如圖形定點的2，數(shù)(或者量):將從圖形的牛鼻子點到對稱軸的距離3 .尋找(或量):在對稱軸的相反側(cè)找到這些個點的對稱點。 4、連：以給定的圖形形式連接各對稱點。 (2)簡單的

3、圖形旋轉(zhuǎn)90度的畫法，1 .找到圖形的牛鼻子點和線段。 2 .使用三角形板(或量測儀器)為原始圖元或具有牛鼻子點和旋轉(zhuǎn)中心的直線創(chuàng)建垂直線。 3 .在垂直線上校正與原始線相等的長度(即找到原始圖的牛鼻子點的對應(yīng)點)。 4 .把畫的對應(yīng)點按順序連接起來。 (1)畫出圖的所有對稱軸。 (2)在圖上畫三格錯開的圖形。 繪制圍繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90度的圖形。 當(dāng)時的時針是以點o為中心的(度)，(圖2 ) 相反，90，順序，90，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀，大小，只改變圖形的位置。 第二個針織面料、系數(shù)和倍數(shù)、可整除、系數(shù)和倍數(shù)、1 .甲數(shù)是乙數(shù)的5倍的話，乙數(shù)一定是甲數(shù)的倍數(shù)。 ()、倍數(shù)的概念比倍數(shù)大，倍數(shù)

4、可以應(yīng)用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)，倍數(shù)只能應(yīng)用于整數(shù)。 例如，16可以說是8的倍數(shù)，而16可以說是8的倍數(shù)。 1.6是0.8的2倍，但1.6不能說是0.8的倍數(shù)。 2 .比較幾個字面上的概念：素數(shù)、素數(shù)、互素數(shù)、分解素數(shù)、使學(xué)生明確它們的意思，可以舉例說明。互素數(shù)特殊的判定方法，1和任意自然數(shù)互質(zhì)。 2和任意奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 兩個相鄰的自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個奇數(shù)都是素數(shù)。 兩個不同的素數(shù)互為素數(shù)。 的雙曲馀弦值。 如果一個數(shù)是素數(shù)，另一個數(shù)是素數(shù)，則這些個中的兩個數(shù)通常也是素數(shù)，除非該素數(shù)是素數(shù)的倍數(shù)。 1 .如：將120的數(shù)字記入下表：2 .提出判決問題： (1)自然數(shù)中，除奇數(shù)以外為雙位數(shù)。

5、 () (2)所有奇數(shù)都是素數(shù)。 () (3)所有修訂數(shù)均為雙位數(shù)。 () (4)自然數(shù)中，除素數(shù)以外為整數(shù)。 () (5)素數(shù)與素數(shù)的乘積還是素數(shù)。 (6)一個數(shù)越大，其系數(shù)的個數(shù)越多。 ()、注意：奇數(shù)既有素數(shù)也有數(shù)1。 素數(shù)除了2是奇數(shù)。 在雙位數(shù)上除了2以外都是訂正數(shù)。3、奇數(shù)和雙位數(shù)的運算性質(zhì)，奇數(shù)奇數(shù)=雙位數(shù)雙位數(shù)雙位數(shù)=雙位數(shù)奇數(shù)雙位數(shù)=奇數(shù)雙位數(shù)雙位數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，4 .同時為2和5的倍數(shù)的特征位中0的數(shù)量都是2和5的倍數(shù)。 對于云同步而言，作為2和3的倍數(shù)的特征性的二進(jìn)制位為0、2、4、6、8，其中各位數(shù)字的和為3的倍數(shù)，該數(shù)量為2和3的倍數(shù)。 特征性的二進(jìn)制位(對于

6、云同步來說為3和5的倍數(shù))是0或者5，其中每個位數(shù)的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，該數(shù)量是3和5的倍數(shù)。 在云同步上作為2、3、5的倍數(shù)的特征性的二進(jìn)制位上是0，并且各二進(jìn)制位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，其中，云同步上是2、3、5的倍數(shù)。5 .根據(jù)需要填寫【2、5、3的倍數(shù)的特征】。 301042651845462752120102，2的倍數(shù)，2和3的公倍數(shù)，5的倍數(shù)，3的倍數(shù)，2和5的公倍數(shù)，3和5的公倍數(shù)，2，3和5的公倍數(shù)，2，3，3，3 2，5的倍數(shù)的最多兩位數(shù)() 在云同步中最多為3，5的倍數(shù)的2位奇數(shù)() 是二、三、五倍數(shù)的最小三位() 求兩個最大公倍數(shù)的方法：枚舉法：先分別查找兩個因數(shù)，再從中

7、查找公倍數(shù)，然后查找最大的一個。 在兩個個數(shù)中找出較小的系數(shù)，從其中圈出另一個系數(shù)，然后再看看哪個最大分解質(zhì)因數(shù)法：把這兩個個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，從分解的質(zhì)因數(shù)中找出公有的質(zhì)因數(shù)。 乘以公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個個數(shù)的最大公因數(shù)。 用集合圖法。 因為是最大公倍數(shù)，最小公倍數(shù)，所以(18，30 )=23=6(公有因數(shù)的乘積) 18，30=2335=90 (公有因數(shù)和獨特的質(zhì)因數(shù)的乘積)是容易理解的，特殊的情況很好地把握兩種特殊的情況。 將7、11、13、17、19等數(shù)的倍數(shù)和1120的所有數(shù)的平方記在云同步中，提高修正速度。 求12和30的最小公倍數(shù)，可以采用數(shù)擴(kuò)散法，將30擴(kuò)大到2倍，將60、6

8、0擴(kuò)大到12的5倍，所以60是他們的最小公倍數(shù)。 重視口算技術(shù)，在求出兩個個數(shù)的最大公倍數(shù)和最小公倍數(shù)時，以除數(shù)為除數(shù)有助于提高補(bǔ)正速度。3個個數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)則：在3個個數(shù)為2個相互質(zhì)的情況下，最小公倍數(shù)在這些個的3個個數(shù)的乘積2，7，9=1263個個數(shù)都處于整數(shù)倍的關(guān)系時，最大的個數(shù)為最小公倍數(shù)18，6，54=54三個個數(shù)中的兩個個數(shù)處于倍數(shù)關(guān)系時，將3個個數(shù)的最小公倍數(shù)18，6，2718，27=108，為了解決問題，小船首先在南岸，從南岸到北岸，從北岸到南岸，不斷往返。 (1)小船渡過11次后，船是在南岸還是在北岸？ 過了100次后，有人說小船在北岸，他的說法對嗎？ 為什么？ 分析

9、：在兩點之間走，從奇數(shù)次走到與起點相對的地方，走雙位數(shù)回到起點。 北京站是104號和103號電力動車組的出發(fā)和到達(dá)站。 104號每3分鐘發(fā)一次，103號每8分鐘發(fā)一次。 這兩個電力動車組開往云同步后，至少還要幾分鐘能到云同步？ 分析： 104號電力動車組每隔3分鐘發(fā)車一次，第一次發(fā)車間隔必須為3分鐘，第二次發(fā)車間隔和第一次發(fā)車間隔為3分鐘，第三次發(fā)車間隔和第一次發(fā)車間隔為6分鐘，103號電力動車組每隔8次發(fā)車間隔必須為8的倍數(shù)，第二次發(fā)車間隔和第一次發(fā)車間隔分別為8分鐘、3次，小現(xiàn)在客廳地面鋪上正方形地磚，有三種磚。 請你試著幫助紅色的房子。 哪塊地磚鋪得好，不是雄辯嗎，邊長3厘米，邊長6厘米

10、，邊長8厘米，分析： 48和32的公系數(shù)。 這個公系數(shù)是地磚邊的長度。復(fù)習(xí)長方體和立方形，第一課，一，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，二，重視知識的接受，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長和面積公式。 三、明確長方體、立方形的異同。 從點、棱、面的三個面向比較長方體和立方形之間的相同點和不同點，立方形是特殊的長方體。 四、復(fù)習(xí)長方體、立方形表面積的含義、15、10、8，單位：厘米、長方體六個面的面積是長方體的表面積。 1、長方體表面積的含義、2立方形表面積的含義、(1)立方形棱長與各面邊長的關(guān)系、(2)立方形的11種展開圖。 第一類：中間四連方，兩側(cè)各1個，修正6種，第二類：中間三連方，單側(cè)1個，單側(cè)2個，修正3種，

11、第三類：中間二連方，兩側(cè)各2個，1種，第四類：2.長度10cm，寬度8cm，高度6cm的長方體信息幀要焊接3個立方形紙箱的棱長為7cm，該紙箱的棱長的總和為(84 )cm。 有4長150cm的金屬絲，用該金屬絲焊接成正方形的信息幀，剩下6cm的金屬絲。 此立方形信息幀的棱長為()厘米。 七、基礎(chǔ)知識練習(xí)，150cm，12，8 .長方體，底面為正方形，高18cm，側(cè)面展開正方形。 這個長方體的體積是(364.5 )厘米。 10 .組合prism長度為1厘米的小立方形。 從右邊看，可見的圖形面積是(7)平方分米，體積是(11 )立方厘米。 11 .切取棱錐長為2cm的立方形，在其角上棱錐長為1cm

12、的小立方形，其表面積為(24 )cm。 第二課：解決相關(guān)的實際問題，1.1根彩色樂隊將禮品盒(圖)捆扎起來，如果接頭的彩色樂隊長度為30cm，則求這個彩色樂隊的長度。 8412215230=116(cm )回答：此顏色樂隊的長度為116厘米。 2、與右面立方形一致的展開圖為() b、3 .圖中有兩個完全相同的長方體水箱。 水箱的底面積是2平方厘米。 結(jié)合圖中給出的信息，甲箱中的石頭體積是多少，2(2.1-1.8)=0.6(dm )答：石頭體積是0.6dm。 4小明從一個長方體的紙箱上撕下相鄰的兩個面(展開后圖，單位：厘米)，該紙箱的底面積為()平方分米，體積為()立方厘米。 將底面積： 63=

13、18 (平方分米)，18，126，體積： 637=126 (立方厘米)，5 .積木放入瓦楞紙箱中，距瓦楞紙箱深處的量，長25厘米，寬和高都是20厘米。 在瓦楞紙箱里最多能裝幾張積木？ (255)(205)(205)=544=80 (封搖滾樂)，a :紙箱最多可以容納80塊搖滾樂的積木。 把積木擺在瓦楞紙箱里，瓦楞紙箱從里面稱重，長度25厘米，寬度和高度都是20厘米。 在瓦楞紙箱里最多能裝幾張積木？ (253)(203)(205) 864=192 (封搖滾樂)，回答：紙盒最多可容納192塊積木。 7 .長方形的鐵元素皮，長40cm，寬30cm，如下圖所示，從4個角分別切成一邊長5厘米的正方形，做

14、成盒子。 這個箱子的容積是多少升？ (4052)(3052)5=3000(cm) 3000cm=3L回答：這個箱子的容積是3升。 12ml=12cm3 24ml=24cm3個小球的體積： (24-12) (4-1)=4(cm3)個大球的體積： 12-4=8(cm3)其體積為433=36(cm2)，右圖的長度、寬度、高度分別為4cm、3cm、4cm 其體積使用3塊434=48(cm2)、10 .長5cm、寬4cm、高3cm的長方體木片，構(gòu)成表面積最小的長方體。 這個長方體的表面積是多少平方分米？ 545(33)4(33)2=(204536)2=202(cm )，a :這個長方體的表面積是202平

15、方分米。 11 .有如圖形狀的零配件，是長方體和立方形的組合。 長方體的長度和寬度均為6cm，高度為3cm，立方形的棱錐的長度為2cm。求出這個零配件的表面積。 224634662=167272=160 (厘米：此零配件的表面積為160平方分米)。 從1227個角錐長度為1cm的小立方形構(gòu)成一個角錐長度為3cm的大立方形，從上到下除去中間的3個小立方形(如圖所示)，剩下的幾何學(xué)的表面積是多少平方分米，336112314=54212=64(cm :剩下的) 如圖13所示，從大長方體上切下體積128立方厘米的小長方體。 原來的大長方體的體積是多少立方厘米？ 128822=1622=352 (立方厘

16、米)回答：原始大長方體的體積是352立方厘米。 密封的長方體容器中有水，水深為9厘米，如果將該容器的右面作為底，容器內(nèi)的水深是多少厘米？36109=3240 (cm3) 3240 (1210 )=27 (cm )回答：容器內(nèi)的水深27厘米。 第四單元，分?jǐn)?shù)的意思和性質(zhì)，表示將單位“1”平均分為5份，取其中2份。 他還表示，將2平均分為5份，取其中的1份。 表示2個。 的雙曲馀弦值。 表示2除以5的商品。(分?jǐn)?shù)的意思)、一個物體、一些物體等可以全部被認(rèn)為是一個整體，而這個整體能夠平均分成若干個部分，這樣的一個或多個部分能夠全部用分?jǐn)?shù)來表示。 點數(shù)的意思、單位“1”可以視為一個物體、一些物體等全部為一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1表示，通常將其稱為“1”。 分?jǐn)?shù)單位表示：將單位“1”平均分為幾個部分，表示其中一個的數(shù)稱為分?jǐn)?shù)單位。 單位“1”和點數(shù)單位的不同表示1 .將單位“1”平均分為5個，取其中3個的點數(shù)是()，其點數(shù)單位是()，再加上()這樣的點數(shù)單位是單位“1”。 里面有()個。 ()中有三個。 三個是() 3 .哪條線比哪條長？4 .請寫下軸上用點a、點b、點c、點d表示的分?jǐn)?shù)。 5 .請在一個軸上標(biāo)明下列分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，工程工作團(tuán)隊修理5公里的道路，7天修理。 (2)平均每千米()天修理(3)平均每