2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 第2課時 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)案 新人教A版選修2-1_第1頁
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文檔簡介

1、第2課時橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用1.進(jìn)一步掌握橢圓的方程及其性質(zhì)的應(yīng)用，會判斷直線與橢圓的位置關(guān)系.(重點)2.能運用直線與橢圓的位置關(guān)系解決相關(guān)的弦長、中點弦問題.(難點)基礎(chǔ)初探教材整理1點與橢圓的位置關(guān)系閱讀教材P4346，完成下列問題.點P(x0，y0)與橢圓1(ab0)的位置關(guān)系：點P在橢圓上_；點P在橢圓內(nèi)部_；點P在橢圓外部_.【答案】11若點A(a,1)在橢圓1的內(nèi)部，則a的取值范圍是_.【解析】點A在橢圓內(nèi)部，1，a22，a.【答案】(，)教材整理2直線與橢圓的位置關(guān)系閱讀教材P47例7，完成下列問題.直線ykxm與橢圓1(ab0)的位置關(guān)系：聯(lián)立消去y得一個關(guān)于x的一元二

2、次方程.位置關(guān)系解的個數(shù)的取值相交_解_0相切_解_0相離_解_0【答案】兩一無b0).依題意，有a2b2(5)250.由消去y并整理，得(a29b2)x212b2x4b2a2b20.因為，所以.所以a23b2.由，得a275，b225.經(jīng)檢驗，此時0.所以橢圓方程為1.1.已知點(2,3)在橢圓1上，則下列說法正確的是()A.點(2,3)在橢圓外B.點(3,2)在橢圓上C.點(2，3)在橢圓內(nèi)D.點(2，3)在橢圓上【解析】由橢圓的對稱性知，點(2，3)在橢圓上，故選D.【答案】D2.若直線ykx2與橢圓1相切，則斜率k的值是()A. B.C.D.【解析】把ykx2代入1，得(3k22)x212kx60，因為直線與橢圓相切，(12k)24(3k22)60，解得k.【答案】C3.若直線y2xb與橢圓y21無公共點，則b的取值范圍為_. 【導(dǎo)學(xué)號：】【解析】由得(2xb)21.整理得17x216bx4b240.(16b)2417(4b24)0，解得b或b.【答案】(，)(，)4.已知斜率為1的直線l過橢圓y21的右焦點F，交橢圓于A，B兩點，求弦AB的長.【解】設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，由橢圓方程知a24，b21，c，F(xiàn)(，0)，直線l的方程為yx

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