1、專題講座九電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用(二)1.(2018西安模擬)如圖所示,在條形磁鐵的中央位置的正上方水平固定一銅質(zhì)圓環(huán),不計空氣阻力,以下判斷正確的是(B)A.釋放圓環(huán),環(huán)下落時產(chǎn)生感應(yīng)電流B.釋放圓環(huán),環(huán)下落時無感應(yīng)電流C.釋放圓環(huán),環(huán)下落時環(huán)的機(jī)械能不守恒D.以上說法都不正確解析:圓環(huán)豎直向下運(yùn)動時,通過圓環(huán)的磁通量始終為零,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,故A,D錯誤,B正確;由于沒有感應(yīng)電流,沒有安培力做功,只有重力做功,故環(huán)的機(jī)械能守恒,故C錯誤.2.(2018景德鎮(zhèn)模擬)如圖所示,在光滑絕緣水平面上,有一矩形線圈以一定的初速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域,線圈全部進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域時,其動能恰好等于它在磁場外面時的

2、一半,設(shè)磁場區(qū)域?qū)挾却笥诰€圈寬度,則(C)A.線圈恰好在完全離開磁場時停下B.線圈在未完全離開磁場時即已停下C.線圈能通過場區(qū)不會停下D.線圈在磁場中某個位置停下解析:線圈進(jìn)入或出磁場,安培力做負(fù)功,則出磁場時的速度小于進(jìn)磁場時的速度,所受的安培力小于進(jìn)磁場時所受的安培力,根據(jù)動能定理,出磁場時動能的變化量小于進(jìn)磁場時動能的變化量,而進(jìn)磁場時其動能恰好等于它在磁場外面時的一半,由于出磁場后,動能不為零,線圈將繼續(xù)運(yùn)動,故C正確,A,B,D錯誤.3.(2017南充二模)如圖所示,虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直于紙面,實線框abcd是一長方形導(dǎo)線框,ab=2bc,ab邊與ab平

3、行,若將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場區(qū)域,以W1表示沿平行于ab的方向拉出過程中外力所做的功,W2表示以同樣速率沿平行于bc的方向拉出過程中外力所做的功,則(B)A.W1=W2B.W2=2W1C.W1=2W2D.W2=4W1解析:設(shè)bc=L,ab=2L,回路總電阻為R,面積為S;根據(jù)外力所做的功等于克服安培力做的功可得W1=BI1L2L=BI1S,其中I1=,所以W1=;同理可得W2=;得到W2=2W1.故選B.4.(2018成都模擬)如圖所示,水平固定放置的足夠長的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌上的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好.讓ab棒以水平初速度v0向右運(yùn)動,最后靜止在導(dǎo)軌上.比較棒與導(dǎo)軌

4、間無摩擦和有摩擦的兩種情況,對該過程,說法正確的是(C)A.安培力對ab棒所做的功相等B.電流所做的功相等C.轉(zhuǎn)化的總內(nèi)能相等D.通過ab棒的電荷量相等解析:當(dāng)導(dǎo)軌光滑時,金屬棒克服安培力做功,動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱,產(chǎn)生的內(nèi)能等于金屬棒的初動能;當(dāng)導(dǎo)軌粗糙時,金屬棒在導(dǎo)軌上滑動,一方面要克服摩擦力做功,摩擦生熱,把部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,另一方面要克服安培力做功,金屬棒的部分動能轉(zhuǎn)化為焦耳熱,摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能與克服安培力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的和等于金屬棒的初動能;所以,導(dǎo)軌粗糙時,安培力做的功少,故A錯誤;電流所做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱,根據(jù)功能關(guān)系可知導(dǎo)軌光滑時,金屬棒克服安培力做功多,產(chǎn)生的

5、焦耳熱多,電流做功多,故B錯誤;兩種情況下,產(chǎn)生的總內(nèi)能相等,都等于金屬棒的初動能,故C正確;根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=,x是ab棒滑行的位移大小,導(dǎo)軌光滑時x較大,則感應(yīng)電荷量較大,故D錯誤.5.(2017豐臺區(qū)一模)如圖所示,一水平面內(nèi)固定兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上面橫放著兩根完全相同的銅棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路,在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場B.開始時,棒cd靜止,棒ab有一個向左的初速度v0,則關(guān)于兩棒以后的運(yùn)動,下列說法正確的是(B)A.ab棒做勻減速直線運(yùn)動,cd棒做勻加速直線運(yùn)動B.ab棒減小的動量等于cd棒增加的動量C.ab棒減小的動能等于cd棒增加的動能D.兩

6、棒一直運(yùn)動,機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為電能解析:初始時ab棒向左運(yùn)動受到向右的安培力,cd棒受到向左的安培力,所以ab棒減速,cd棒加速,設(shè)ab棒速度為v1,cd棒速度為v2,開始時v1v2,隨著運(yùn)動兩棒的相對速度v=v1-v2逐漸減小至0,兩棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv,E也逐漸減小最終為0,感應(yīng)電流逐漸減小到0,安培力逐漸減到0,所以ab棒做加速度逐漸減小的變減速直線運(yùn)動,cd棒做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動,故A錯誤;兩棒組成的系統(tǒng)受安培力的合力為零,故系統(tǒng)的動量守恒,所以ab棒減小的動量等于cd棒增加的動量,故B正確;回路中有感應(yīng)電流時,電流做功產(chǎn)生電熱,所以根據(jù)能量守恒可知,ab

7、棒減小的動能等于cd棒增加的動能與兩棒產(chǎn)生電熱之和,所以ab棒減小的動能大于cd棒增加的動能,故C錯誤;當(dāng)v1v2時,機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,之后兩棒以共同的速度做勻速直線運(yùn)動,機(jī)械能守恒,不再產(chǎn)生電能,故D錯誤.6.(2017濟(jì)源二模)如圖所示,一個總電阻為R的導(dǎo)線彎成寬度和高度均為d的“半正弦波”形閉合線框,豎直虛線之間有寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,方向垂直于線框所在的平面向里.線框以速度v向右勻速通過磁場;ab邊始終與磁場邊界垂直,從b點到達(dá)邊界開始到a點離開磁場為止,在這個過程中(A)A.線框中的感應(yīng)電流先沿逆時針方向后沿順時針方向B.ab段直導(dǎo)線始終不受安培力的作用C.平均感應(yīng)電動

8、勢為BdvD.線框中產(chǎn)生的焦耳熱為解析:線框進(jìn)入磁場時穿過線框的磁通量先向里增加,離開磁場時線框的磁通量向里減小,根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流先逆時針方向后順時針方向,故A正確;線框穿過磁場時回路中有感應(yīng)電流,則ab段導(dǎo)線受到安培力作用,故B錯誤;根據(jù)題意知穿過磁場過程中產(chǎn)生的交變電流的最大電動勢為Bdv,最小值為0,其平均值不等于最大值與最小值之和的,故C錯誤;因為線框是“半正弦波”形閉合線框,故在穿過磁場過程中感應(yīng)電流為正弦式交變電流,該電流的最大值為Im=,則其有效值為I=Im=,在穿過磁場的時間t=時間內(nèi)線框產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt=()2R=,故D錯誤.7.(2017宜昌一模)(多選)

9、如圖所示,足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN,PQ平行放置,且都傾斜著與水平面成夾角.在導(dǎo)軌的最上端M,P之間接有電阻R,不計其他電阻.導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌,當(dāng)沒有磁場時,ab上升的最大高度為H;若存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場時,ab上升的最大高度為h.在兩次運(yùn)動過程中ab都與導(dǎo)軌保持垂直,且初速度都相等.關(guān)于上述情景,下列說法正確的是(BD)A.兩次上升的最大高度相比較為HhB.有磁場時導(dǎo)體棒所受合力的功等于無磁場時合力的功C.有磁場時,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mD.有磁場時,ab上升過程的最小加速度為gsin 解析:無磁場時,根據(jù)能量守恒,知動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能.有磁場時,動能一部分轉(zhuǎn)化為重

10、力勢能,還有一部分轉(zhuǎn)化為整個回路的內(nèi)能.則有磁場時的重力勢能小于無磁場時的重力勢能,所以hH,故A錯誤.由動能定理知,合力的功等于導(dǎo)體棒動能的變化量,有、無磁場時,棒的初速度相等,末速度都為零,即導(dǎo)體棒動能的變化量相等,則知導(dǎo)體棒所受合力的功相等,故B正確.設(shè)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q.根據(jù)能量守恒知m=Q+mgh,則Qmgsin ,根據(jù)牛頓第二定律,知加速度a大于gsin .到達(dá)最高點時加速度最小,其值為gsin .故D正確.8.(2018江西校級模擬)(多選)如圖所示,相距為d的兩水平線L1和L2分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場的邊界,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線框abcd邊長為L(Ld)、質(zhì)量為m

11、.將線框在磁場上方高h(yuǎn)處由靜止開始釋放,當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場時速度為v0,cd邊剛穿出磁場時速度也為v0,從ab邊剛進(jìn)入磁場到cd邊剛穿出磁場的整個過程中(CD)A.線框一直都有感應(yīng)電流B.線框一直做勻速運(yùn)動C.線框產(chǎn)生的熱量為mg(d+L)D.線框做減速運(yùn)動解析:線框進(jìn)入和穿出磁場過程中,穿過線框的磁通量發(fā)生變化,有感應(yīng)電流產(chǎn)生.當(dāng)線框完全在磁場中運(yùn)動時,磁通量不變,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,故A錯誤.線框完全在磁場中運(yùn)動時,線框不受安培力,只受重力,加速度為g,故B錯誤.ab邊進(jìn)入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程,動能不變,根據(jù)能量守恒定律得,線框產(chǎn)生的熱量Q=mg(d+L),故C正確.當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場時

12、速度為v0,cd邊剛穿出磁場時速度也為v0,而線框完全進(jìn)入磁場后做加速運(yùn)動,說明線框進(jìn)入磁場時做減速運(yùn)動,完全進(jìn)入磁場后速度小于v0,故D正確.9.(2017寧德一模)(多選)如圖所示,固定在傾角為=30的斜面內(nèi)的兩根平行長直光滑金屬導(dǎo)軌的間距為d=1 m,其底端接有阻值為R=2 的電阻,整個裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2 T的勻強(qiáng)磁場中.一質(zhì)量為m=1 kg(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置,且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸.現(xiàn)桿在沿斜面向上、垂直于桿的恒力F=10 N作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動距離L=6 m時,速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直).設(shè)桿接入電路

13、的電阻為r=2 ,導(dǎo)軌電阻不計,重力加速度大小為g=10 m/s2.則此過程(AC)A.桿的速度最大值為5 m/sB.流過電阻R的電荷量為6 CC.在這一過程中,整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為17.5 JD.流過電阻R電流方向為由c到d解析:由題意知當(dāng)桿的速度達(dá)到最大時,桿所受合力為零,以桿為研究對象受力如圖所示根據(jù)平衡可知F=mgsin 30+F安=mgsin 30+B()d代入數(shù)據(jù)可解得vm=5 m/s,故A正確;在桿運(yùn)動L=6 m的過程中,通過電阻R電荷量Q= C=3 C,故B錯誤;在整個過程中根據(jù)功能關(guān)系,可知F做的功等于桿機(jī)械能的增加和回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和,即FL=mgLsin +m+Q,

14、由此可得回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=FL-mgLsin -m=106 J-1106 J-152 J=17.5 J,故C正確;根據(jù)楞次定律可知,通過電阻的電流方向從d到c,故D錯誤.10.導(dǎo)學(xué)號 (2018泰州校級模擬)(多選)一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿AB,以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行,導(dǎo)軌平面與水平面成30角,兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連,如圖所示,磁場垂直斜面向上,導(dǎo)軌的電阻不計,金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時的速度大小為v,則金屬桿在滑行過程中正確的是(ABC)A.向上滑行的時間小于向下滑行的時間B.在向上滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量大于向下滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量

15、C.向上滑行時與向下滑行時通過電阻R的電荷量相等D.金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點,電阻R上產(chǎn)生的熱量為m(-v2)解析:因為上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度,而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等,所以上滑過程的時間比下滑過程短,故A正確;由E=BLv可知上滑階段的平均感應(yīng)電動勢E1大于下滑階段的平均感應(yīng)電動勢E2,上滑階段和下滑階段金屬桿掃過面積相等,電荷量q=It=t=t=,故上滑階段和下滑階段通過R的電荷量相同,所以C正確;由公式W電=qE電動勢,可知上滑階段回路電流做功即電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑階段多.所以B正確;金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點的過程中,只有安培力做功,動能的一部

16、分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,電阻R與金屬桿電阻產(chǎn)生的總熱量就是金屬桿減小的動能,D 錯誤.11.導(dǎo)學(xué)號 如圖所示,光滑弧形軌道和一足夠長的光滑水平軌道相連,在距弧形軌道較遠(yuǎn)處的水平軌道上方有一足夠長的金屬桿,桿上掛有一光滑螺線管,在弧形軌道上高為H的地方無初速度釋放一磁鐵(可視為質(zhì)點),下滑至水平軌道時恰好沿螺線管的軸心運(yùn)動,設(shè)螺線管和磁鐵的質(zhì)量分別為M,m,求:(1)螺線管獲得的最大速度;(2)全過程中整個電路所消耗的電能.解析:(1)當(dāng)磁鐵在光滑弧形軌道上運(yùn)動時,可認(rèn)為還沒有與螺線管發(fā)生相互作用,根據(jù)機(jī)械能守恒可求出磁鐵進(jìn)入水平軌道時的速度,即mgH=m.當(dāng)磁鐵在水平軌道上靠近螺線管時,由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象

17、使磁鐵與螺線管之間產(chǎn)生相互作用力,最終當(dāng)兩者速度相等時,電磁感應(yīng)現(xiàn)象消失,一起做勻速直線運(yùn)動,此時,螺線管速度達(dá)到最大,設(shè)為v,由動量守恒定律得mv0=(M+m)v所以,v=.(2)根據(jù)能量守恒定律有E=mgH-(M+m)v2,解得E=.答案:(1)(2)12.導(dǎo)學(xué)號 (2017新余一模)如圖所示,PQMN與CDEF為兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L.PQ,MN,CD,EF為相同的弧形導(dǎo)軌;QM,DE為足夠長的水平導(dǎo)軌.導(dǎo)軌的水平部分QM和DE處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.a,b為材料相同、長都為L的導(dǎo)體棒,跨接在導(dǎo)軌上.已知a棒的質(zhì)量為m、電阻為R,a棒的橫截面是b的3

18、倍.金屬棒a和b都從距水平面高度為h的弧形導(dǎo)軌上由靜止釋放,分別通過DQ,EM同時進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中,a,b棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動時不會相碰.若金屬棒a,b與導(dǎo)軌接觸良好,且不計導(dǎo)軌的電阻和棒與導(dǎo)軌的摩擦.(1)金屬棒a,b剛進(jìn)入磁場時,回路中感應(yīng)電流的方向如何?(2)通過分析計算說明,從金屬棒a,b進(jìn)入磁場至某金屬棒第一次離開磁場的過程中,電路中產(chǎn)生的焦耳熱.解析:(1)金屬棒a,b剛進(jìn)入磁場時,閉合電路的磁通量減少,根據(jù)楞次定律可判斷出,回路中感應(yīng)電流的方向為QDEMQ.(2)金屬棒從弧形軌道下滑過程,機(jī)械能守恒由mgh=m,解得v1=,金屬棒a,b同時進(jìn)入磁場區(qū)域后,產(chǎn)生感應(yīng)電流,受到安培力作用,速度發(fā)生變化,當(dāng)a,b棒同速時,回路中磁通量不再發(fā)生變化,則不產(chǎn)生感應(yīng)電流,不受安培力作用,金屬棒a,b將共同勻速運(yùn)動.由于a,b棒在水平方向所受合外力為零,故動量守恒,且由題可知ma=3mb有mav1-mbv1=(ma+mb)v2解得v2=,方向水平向右.從金屬棒a,b進(jìn)入磁場開始,到金屬棒b第一次離開磁場的過程中,由能量守恒,得(ma+mb)gh=(ma+mb)+Q即Q=mgh.答案:(1)QDEMQ(2)mgh13.導(dǎo)學(xué)號 (2017許