1、流體流動阻力,葉宏,知識回顧：,流體靜力學方程,流量計測定下下節(jié)學習,下章學習,如何計算?,主 要 內 容,一. 均勻直管摩擦阻力損失通用表達式,二. 摩擦因數(shù),三. 非圓形管道的當量直徑,四. 局部阻力損失,五. 管系的總阻力損失,小結,直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內摩擦而 產(chǎn)生的阻力； 局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速 大小及方向的改變而引起的阻力。,管路組成,直管,管件：閥門、三通、彎頭,沿程阻力損失,形體阻力損失,或局部阻力損失,一. 均勻直管摩擦阻力損失通用表達式,取微元長度dL的直管，分析其中液體的受力情況。如右圖所示。,穩(wěn)態(tài)時，由于流體勻速運動，流體受到的

2、合外力為零。流體受到的外力如圖所示。,當不可壓縮流體流過等截面管時，積分上式有：,令：,則有：,以壓差表示,上式稱為范寧公式(Fanning Equation)，其中稱為摩擦因數(shù)。,其中：Z位壓頭（位頭）；u2/(2g)動壓頭(速度頭) ； p/(g)靜壓頭 ； hf壓頭損失； he有效壓頭（外加機械能使流體增加的壓頭）,表示的不是增量，而P中的表示增量；,2、一般情況下，P與Pf在數(shù)值上不相等；,注意：,3、只有當流體在一段既無外功加入、直徑又相同的水平管 內 流動時， P與壓強降Pf在絕對數(shù)值上才相等。,1. 層流時的摩擦因數(shù),由上一講得到的平均速度公式，有：,二. 摩擦因數(shù),又有:,哈根

3、-泊謖葉方程,層流時阻力與速度的一次方成正比 !(易出錯！),2. 湍流時的摩擦因數(shù),1) 因次分析法,依據(jù)：,A. 因次一致性原則,由基本物理定律推導出的物理方程式，其各項的因次必然相同。,B. 定理,任何一個符合因次一致性原則的物理方程式，都可以表示為一個由若干個無因次數(shù)組成的方程式。如果待分析的未知數(shù)由n個物理量構成，其中采用了m個基本因次，則描述此物理方程的無因次數(shù)由(n-m)個。,湍流時壓力損失的影響因素： （1）流體性質：， （2）流動的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度:管壁突出部分的平均高度) （3）流動條件：u,絕對粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。 相對粗糙度 ：絕對粗糙度

4、與管徑的比值/d。,上式中，K、a、b、c、e、f、g均為待定系數(shù)。,B.因次化處理,依據(jù)因次一致性原則，有：,對于M：,對于L：,對于：,e+f=1,a+b+c-3e-f+g=-1,-c-f=-2,選擇b、f、g作為獨立變量，解方程得：,a= -b-f-g,c=2-f,e=1-f,將以上系數(shù)代入方程，有：,Eu 稱為歐拉數(shù)。,C. 實驗數(shù)據(jù)處理和待定系數(shù)的確定,將式兩邊取對數(shù)，有：,通過實驗可以確定待定系數(shù)的值。,由Fanning公式和推導的公式知道(實驗測定b=1):,3) 因次分析法的討論,A.因次分析法可以大幅度減少實驗工作量。,B. 因次分析法不能揭示各物理量之間得內在聯(lián)系，是一種黑

5、箱方法。,C. 采用因次分析法時，應全面考慮相關的物理量，否則會導致錯誤得結論。,4) 湍流摩擦因數(shù)的關聯(lián)式或關聯(lián)圖,工程上，將在不同相對粗糙度的情況下，得到的摩擦因數(shù)和雷諾數(shù)的關系繪制在一張圖上，稱為Moody圖。,層流區(qū)：Re2000，阻力一次方區(qū),過渡區(qū)：2000Re4000,高Re數(shù)下（圖中紅虛線的左側），與Re無關，只與/d有關阻力平方區(qū)。,湍流區(qū)：變緩,層流區(qū),過渡區(qū),湍流區(qū),阻力平方區(qū),工程上按湍流處理,（1）Re增大，減小,（2）Re增大到一定值后，變化平緩,（3）不同的/d對應不同的曲線,完全湍流區(qū),許多研究者對摩擦因子的數(shù)學表達進行了研究，通過實驗數(shù)據(jù)回歸出不同的關聯(lián)式，均

6、為經(jīng)驗公式。,如光滑管的Blasius公式：,特別注意：經(jīng)驗公式均有一定的適用范圍不用記。,討論：,管壁粗糙度對摩擦因數(shù)的影響。,討論：,管壁粗糙度對摩擦因數(shù)的影響。,層流時，表面粗糙度對流體阻力無影響。,原因？,表面凹凸部分被層流底層掩蓋，對流動不產(chǎn)生影響。,湍流時，表面粗糙度的增大導致摩擦因數(shù)增大。,原因？,隨著流動速度的增大，層流底層變薄，管壁表面凹凸部分突出層流底層進入湍流區(qū)，加劇湍動，使流動阻力增大。,三. 非圓形管道的當量直徑,實驗表明，非圓形管道只要采用當量直徑代替前述公式中的直徑，其阻力損失亦可按公式進行計算。,特別注意：不能用當量直徑來計算流體通過的 截面積、流速和流量！,例

7、：,一環(huán)隙管道的r10cm，R25cm，求當量直徑。,解：,常用當量直徑,套管環(huán)隙，內管的外徑為d1，外管的內徑為d2 :,邊長分別為a、b的矩形管 :,四.局部阻力損失（在此不再推導突然擴大、突然縮小的局部阻力損失）,流道變向：如彎頭；,流道截面發(fā)生變化：如閥門；,管路的分支與匯合：如三通。,局部渦流，導致局部摩擦阻力,將局部阻力表示為動能的某一倍數(shù)。,局部阻力系數(shù),J/kg,m,一、阻力系數(shù)法,1. 突然擴大,2.突然縮小,3. 管突然縮?。ㄟM口)及（出口) 要記準！ 突然縮?。毫黧w自容器進入管內。 進口 = 0.5 進口阻力系數(shù) 突然擴大：流體自管子進入容器或從管子排放到管外 空間。 出口 = 1 出口阻力系數(shù) 4 . 管件與閥門,幾種典型閥門的構造,2020/7/30,34,蝶閥,當量長度法,將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為Le的直管所產(chǎn)生的阻力 。,Le 管件或閥門的當量長度，m。,總阻力：,減少流動阻力的途徑：,管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎； 盡量不安裝不必要的管件和閥門等； 管徑適當大些。,五. 管系的總阻力損失,管路的伯努力方程可以寫成：,上圖所示管路的沿程阻力計算如下：,阻力項的流速按實際情況計算，如果管段內的流速不同，則需分別計算沿程阻力。,小 結,1.要記住層流的摩擦因數(shù)表達式。