1、1,2,3,4,5,5-1 齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類,齒輪機構(gòu)的組成：齒輪與機架的轉(zhuǎn)動副和齒輪與齒輪（齒條）的高副組成。 齒輪機構(gòu)的應(yīng)用：可用來傳遞任意兩軸間的運動和動力。 齒輪機構(gòu)的特點：傳遞功率大，適用的速度范圍大，效率高，能保證恒定或準(zhǔn)確的的傳動比，結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，壽命長等特點。,齒輪機構(gòu)的特點和應(yīng)用,6,平面齒輪機構(gòu),空間齒輪機構(gòu),定傳動比：齒輪呈圓形，稱為圓形齒輪機構(gòu),按齒輪傳遞的相對運動是平面運動還是空間運動分,齒輪機構(gòu)的分類,根據(jù)一對齒輪實現(xiàn)傳動比的情況，它可以分為,變傳動比：齒輪呈非圓形，稱為非圓形齒輪機構(gòu),7,一、平面齒輪機構(gòu)用來傳遞平行軸之間的運動和動力。,2.斜齒圓柱齒輪

2、機構(gòu)輪齒與其軸線傾斜一個角度,外嚙合齒輪傳動：齒輪轉(zhuǎn)向相反 內(nèi)嚙合齒輪傳動：齒輪轉(zhuǎn)向相同 齒輪與齒條傳動：齒輪轉(zhuǎn)動，齒條作直線運動,1.直齒圓柱齒輪(直齒輪）機構(gòu)輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；,根據(jù)輪齒排列方向的不同,按嚙合性質(zhì)分,按嚙合性質(zhì)分,外嚙合齒輪傳動：齒輪轉(zhuǎn)向相反 內(nèi)嚙合齒輪傳動：齒輪轉(zhuǎn)向相同 齒輪與齒條傳動：齒輪轉(zhuǎn)動，齒條作直線運動,8,直齒圓柱齒輪機構(gòu),a. 輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行； b. 外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。,內(nèi)嚙合齒輪傳動,外嚙合齒輪傳動,9,齒輪齒條傳動,10,斜齒圓柱齒輪機構(gòu),特點：輪齒與其軸線傾斜；傳動平穩(wěn)，適合于高速傳動，但有軸向力；

3、有外嚙合、內(nèi)嚙合和齒輪齒條傳動類型。,外嚙合齒輪傳動,11,內(nèi)嚙合圓柱齒輪機構(gòu),齒輪齒條機構(gòu),12,3.人字齒輪機構(gòu)齒形如人字，它相當(dāng)于兩個全等、但螺旋方向相反的斜齒輪拼接而成。,4.曲線齒圓柱齒輪機構(gòu)其輪齒沿軸向成彎曲的弧面。,13,人字齒圓柱齒輪機構(gòu),特點：由兩排旋向相反的斜齒輪對稱組成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動，但制造成本較高。,14,二、空間齒輪機構(gòu)用來傳遞兩相交軸或交錯軸（既不平行也不相交）之間的運動和動力。,3.蝸輪蝸桿機構(gòu)：兩軸一般垂直交錯。,2.交錯軸斜齒輪機構(gòu)：兩個斜齒輪的軸線成空間交錯的齒輪機構(gòu),.,1.圓錐齒輪機構(gòu)：傳遞兩相交軸之間的轉(zhuǎn)動。,齒形可分為：直齒

4、、斜齒、曲線,4.準(zhǔn)雙曲線齒輪機構(gòu)：兩軸一般垂直交錯。,15,圓錐齒輪機構(gòu),斜齒圓錐齒輪機構(gòu),直齒圓錐齒輪機構(gòu),16,特點：輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動的基本形式。制造較為簡單。,曲線齒圓錐齒輪機構(gòu),17,交錯軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu),特點：兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時，可組成兩軸線任意交錯傳動，兩輪齒為點接觸，且滑動速度較大，主要用于傳遞運動或輕載傳動。,18,蝸桿蝸輪傳動,特點：蝸桿蝸輪傳動多用于兩軸交錯角為90的傳動，其傳動比大，傳動平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。,19,補：齒輪機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖,(avi),(avi),20,(avi),(avi),21,22,補： 齒輪

5、機構(gòu)的功能 齒輪用于傳遞（變換）運動和力。 （1）轉(zhuǎn)速大小的變換,(avi),23,(2) 轉(zhuǎn)速方向的變換,平行軸外嚙合齒輪傳動改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向,平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向,24,(3) 改變運動的傳遞方向,相交軸外嚙合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運動的傳遞方向,交錯軸外嚙合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運動的傳遞方向,25,(4) 改變運動特性,齒輪齒條傳動可以把一個轉(zhuǎn)動變換為移動，或者把一個移動變換為轉(zhuǎn)動,26,5-2 齒廓嚙合基本定律,(avi),嚙合基本定律,27,傳動比：兩輪的瞬時角速度之比。,一、齒廓嚙合的基本定律,28,節(jié)點：高副嚙合相對瞬心一定在兩

6、輪中心的連線上，齒輪嚙合相對速度瞬心P即為嚙合節(jié)點。,此時齒輪的傳動比為,節(jié)曲線：若點P在嚙合過程中，節(jié)點P在每個齒輪運動平面上的軌跡稱為該齒輪的瞬心線，又稱為節(jié)曲線。 若傳動比是變化的，軌跡一般是兩條非圓曲線稱為非圓齒輪。若為定傳動比，則P點固定，軌跡為圓。,節(jié)圓：對于恒定傳動比，節(jié)點P的位置固定不動，兩嚙合齒輪的節(jié)曲線是兩個圓，稱為節(jié)圓。,29,齒廓嚙合基本定律： 在嚙合的任一瞬時，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點的公法線必須通過按給定傳動比確定的該瞬時的節(jié)點。 （平面齒輪機構(gòu)輪齒齒廓正確嚙合的基本條件）,或描述為： 齒廓嚙合基本定律：互相嚙合傳動的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其連心線O1

7、O2被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反比。,30,定傳動比嚙合： 在任一瞬時，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點的公法線必須通過按給定傳動比確定的固定節(jié)點。 節(jié)圓上為純滾動，傳動比為,31,二、共軛齒廓及其求法,共軛齒廓：凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱為共軛齒廓。 其齒廓曲線稱為共軛曲線。 共軛齒廓嚙合時，兩齒廓在嚙合點相切，其嚙合點的公法線通過節(jié)點P。理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。,32,1. 包絡(luò)法,一對齒輪的共軛齒廓是互為包絡(luò)的。,包絡(luò)法求齒廓,33,三、齒廓曲線的選擇,選擇應(yīng)考慮的問題： 傳動比、設(shè)計

8、、制造、測量、安裝及使用等。 齒廓曲線形狀：漸開線、擺線、變態(tài)擺線等,34,當(dāng)一直線沿半徑為rb的圓作純滾動時，該直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線n-n稱為漸開線的發(fā)生線，角K 稱為漸開線AK段的展角。,一、漸開線及其性質(zhì) 1. 圓的漸開線的形成,5-3 漸開線及漸開線齒廓,35,2. 漸開線的性質(zhì),2) 漸開線上任一點的法線切于基圓。,5) 基圓以內(nèi)沒有漸開線。,3) 切點N為漸開線上在點K處的曲率中心， NK為K點處的曲率半徑。,4) 漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。,36,漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。,其中：q1= q2,37,3. 漸開線的極坐標(biāo)

9、方程,展角K稱為壓力角K的漸開線函數(shù)，工程上常用invK表示。即,K漸開線在K點的壓力角。,rK,故：K = tanaK - aK,inv aK = tan aK - aK,rK = rb /cos aK,38,綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：,39,1. 漸開線齒廓能滿足定傳動比的要求,二、漸開線齒廓,N1N2必同時與兩輪的基圓相切，且為其內(nèi)公切線。,漸開線性質(zhì),N1N2與O1O2的交點P為一定點。,40,2 .漸開線齒廓嚙合的特點,（1）漸開線齒廓的嚙合線是直線,嚙合線是直線N1N2，一對漸開線齒廓的嚙合線、公法線及兩基圓點公切線等三線重合。,（2）嚙合角不變,嚙合角 ：兩齒輪嚙合

10、的任一瞬時，過接觸點的齒廓公法線與兩輪節(jié)圓公切線之間所夾的銳角稱為嚙合角。,嚙合定律,41,（3）漸開線齒廓嚙合具有可分性,42,結(jié)論： a. 傳動比僅與兩基圓半徑有關(guān)，中心距的改變并不影響其傳動比； b. 嚙合線、嚙合角在中心距一定后也一定。,43,5-4 漸開線齒輪的各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸,一、齒輪各部分名稱,齒頂圓 da、ra,齒根圓 df、rf,齒,基圓 db、rb,齒數(shù)Z：指齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)。,44,齒厚 sk 任意圓上的弧長,齒槽寬 ek 弧長,齒距 （周節(jié)） pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長,齒頂高ha,齒根高 hf,齒全高 h= ha+hf,齒寬 B,分度圓人為規(guī)

11、定的計算基準(zhǔn)圓，此圓上具有標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)和壓力角.,表示符號： d、r、s、e，p= s+e,45,二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù),（1）模數(shù)m,為了便于計算、制造和檢驗，而人為地把p/p的比值規(guī)定為一個有理數(shù)列，稱為模數(shù)，單位為mm.,p d = z p,46,m=4 z=16,m=2 z=16,m=1 z=16,齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)愈大，其尺寸也愈大。,47,模數(shù)系列,模數(shù)的意義,齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，尺寸越大。輪齒的抗彎強度越大。,，確定模數(shù)m實際上就是確定周節(jié)p，也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，周節(jié)p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。,模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化,48,（2）分度圓壓力角(齒形角)：在分

12、度圓上的受力方向線與被作用點速度方向線所夾銳角。,國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20。,基圓上的壓力角等于0,任意圓壓力角,49,補：分度圓和節(jié)圓有原則性的區(qū)別,分度圓是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓,每個齒輪都有一個大小確定的分度圓；而節(jié)圓則是表示一對齒輪嚙合特性的圓。 對單個齒輪而言，節(jié)圓無意義；當(dāng)一對齒輪嚙合時，它們的節(jié)圓隨中心矩的變化（可分性）而變化。因此節(jié)圓和分度圓可以重合，也可以不重合。 另外；分度圓壓力角是一個大小確定的角，嚙合角可以與之相等，也可以不等，但嚙合角與節(jié)圓壓力角始終相等。,50,齒頂高用齒頂高系數(shù)ha * 與模數(shù)m的乘積表示,齒根高h

13、f標(biāo)用齒頂高系數(shù)ha *與頂隙系數(shù)c*之和乘以模數(shù)m表示,ha=ha*m,hf=(ha* +c*)m,（4）齒頂高系數(shù)ha* 和頂隙系數(shù)c*,（3）齒數(shù)z：齒輪的大小和漸開線齒廓的形狀均與齒數(shù)有關(guān)。,51,1）正常齒制當(dāng)m1時，ha* =1, c*=0.25 當(dāng)m1時，ha* =1, c*=0.35,齒頂高系數(shù)ha *與頂隙系數(shù)c*在我國已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。,2）短齒制ha* =0.8, c*=0.3,三、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)： m、 、ha * 、c* 、Z 標(biāo)準(zhǔn)齒輪指齒輪的基本參數(shù) m和 以及參數(shù)ha * ,c* 均為標(biāo)準(zhǔn)值.,52,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸的計算公式,

14、分度圓直徑,d,基圓直徑,db,齒頂高,齒根高,齒頂圓直徑,齒根圓直徑,周 節(jié),p,齒 厚,s,基圓周節(jié),中心距,a,注：上面符號用于外齒輪或外嚙合傳動，下面符號用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動。,ha,d1=mz1 ，d2=mz2,db1=mz1 cos a ，db2=mz2 cos a,hf,da,df,P= p m,s= p m/2,pb,Pb= p m cosa,a=m(z1 z2)/2,53,內(nèi)齒輪和外齒輪的區(qū)別,2）內(nèi)齒輪的分度圓大于齒頂圓，而齒根圓又大于分度圓。,內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑,內(nèi)齒輪的齒根圓直徑,1）內(nèi)齒輪的齒廓則是內(nèi)凹的，其齒厚和齒槽寬分別對應(yīng)外齒輪的齒槽寬和齒厚。,3）內(nèi)齒輪的齒

15、頂圓必須大于基圓。,54,補：m和Z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決取分度圓，因此，齒輪大小主要由m和Z決定的。,齒輪齒廓的形狀由m、 、決定。,55,例1、一對正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動。小齒輪因遺失需配制。已測得大齒輪的齒頂圓直徑 齒數(shù) ，壓力角 ，兩軸的中心距 。,試確定小齒輪的：（1）模數(shù)、齒數(shù)；（2）計算分度圓直徑；（3）齒頂圓直徑；（4）基圓齒距。,56,解：,57,齒頂線,分度線,齒根線,齒形角,齒數(shù)為無窮多的齒輪的一部分就是齒條，齒輪的各園均變?yōu)橹本€，作為齒廓曲線的漸開線也變成直線。齒條同側(cè)齒廓為平行的直線。,四、標(biāo)準(zhǔn)齒條的特點,58,1）與齒頂線平行的任一直線上具有相

16、同的齒距p= p m。,與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線稱為分度線，它是計算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。,2）齒廓上各點具有相同的壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。,特點：,59,齒條的基本尺寸,齒頂高：ha= ha *m 齒根高：hf=(ha * +c *)m,齒厚：,齒槽寬：,60,五、任意圓上的齒厚：,注：在計算齒頂圓、節(jié)圓和基圓的齒厚時，只要把式中的rk及ak分別換成ra及aa、 r及a、rb及ab即可。,61,齒頂圓上的厚度,基圓上的厚度,62,(avi),5-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 一、嚙合過程和正確嚙合的條件,(avi),1.漸開線直齒輪傳動的嚙合過程,嚙合過程

17、2,嚙合過程1,63,實際嚙合線,理論嚙合線,齒廓工作段,64,(avi),嚙合過程,65,法向齒距,實現(xiàn)定比正確嚙合的條件為： 法向齒距相等,法向齒距基圓齒距,2. 漸開線齒輪傳動的正確嚙合條件,66,pb1pb2,pb2,pb1 pb2,基圓齒距,67,當(dāng)Pb1Pb2 ，則前一對齒將脫開嚙合時，后一對齒雖已進入嚙合區(qū)，但尚未接觸，而要待前一對齒離開正確嚙合區(qū)一段距離后，后一對齒才開始嚙合產(chǎn)生沖擊。 所以當(dāng)主動輪為1為常數(shù)時，從動輪瞬時角速度2將忽大忽小，從而產(chǎn)生附近動載荷。,68,pb2 = pb1,(avi),69,漸開線齒輪正確嚙合的條件： 兩齒輪的模數(shù)和壓力角對應(yīng)相等。,rb = r

18、 cos a,2p rb = 2p r cos a,z pb = z p cos a,pb = p cos a = p m cos a,m1 cosa1 = m2 cosa2,70,齒側(cè)間隙：在輪齒未受力一面所具有的間隙,二、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝 1、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合條件,71,無側(cè)隙嚙合條件：,72,2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝,（1）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動,節(jié)圓上：,分度圓上,標(biāo)準(zhǔn)中心距：,標(biāo)準(zhǔn)安裝：兩齒輪的節(jié)圓與分度圓重合時的安裝。,滿足無側(cè)隙嚙合。,頂隙c c= c* m,73,非標(biāo)準(zhǔn)安裝:,實際中心距：,兩輪的節(jié)圓不再與各自的分度圓重合 傳動的嚙合角不再等于分度圓壓力角，,7

19、4,定義：N1N2 線與Vc 之間的夾角，稱為嚙合角， 即節(jié)圓壓力角。,標(biāo)準(zhǔn)安裝時：，,非標(biāo)準(zhǔn)安裝時：,由于aa,此時 。,兩分度圓將分離，,提問：aa可能嗎？,75,傳動比,一對齒輪傳動時兩輪角速度之比等于兩輪齒數(shù)之反比。,分析：,中心距a a, , r1 r1, r2 r2, ,cc*m,76,(2)漸開線齒輪與齒條傳動特點,a.標(biāo)準(zhǔn)安裝：,r1 = r1,無窮遠,齒輪的分度圓與齒條的分度線相切 齒輪的節(jié)圓與分度圓重合，齒條的節(jié)線與分度線重合。 傳動嚙合角等于齒輪的分度圓壓力角，也等于齒條的齒形角。,77,N1N2 線與齒廓垂直，故節(jié)點位置不變，且,節(jié)線與分度線不重合,b.非標(biāo)準(zhǔn)安裝：,齒

20、輪的節(jié)圓的大小不變，且恒與分度圓重合；,嚙合角不變，恒等于齒輪的分度圓壓力角。,嚙合線的位置不變；,節(jié)點的位置也不變；,齒條中線與節(jié)線不重合，平移了一段距離；,78,結(jié)論：,齒輪與齒條嚙合時，不論是否標(biāo)準(zhǔn)安裝， 1）其嚙合角恒等于齒輪分度圓的壓力角 2）齒輪的節(jié)圓恒與其分度圓重合。 3）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時，齒條的節(jié)線與其分度線將不再重合，其間將有一段距離。,79,(3) 內(nèi)嚙合齒輪傳動,a.標(biāo)準(zhǔn)安裝時,兩齒輪的分度圓分別與各自的節(jié)圓重合 嚙合角等于分度圓壓力角 頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值 滿足無側(cè)隙嚙合的要求,？標(biāo)準(zhǔn)中心距a等于多少？,80,b.非標(biāo)準(zhǔn)安裝時,兩輪的節(jié)圓不再與各自的分度圓重合 傳動的嚙合角不再等于分度圓壓力角，,且有：,81,三、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件,為保證連續(xù)傳動，要求：,實際嚙合線段B1B2pb (齒輪的法向齒距)，,即： B1B2/pb1,一對輪齒嚙合傳動的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動，則在前一對輪齒脫離嚙合之前,后一對輪齒必須及時地進入嚙合。因此有一個連續(xù)傳動的問題。,1、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件,82,一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：,為保證可靠工作，工程上要求：,從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差,1,定義: 為一對齒輪的重合度,83,2、重合度的計算,(1