1、反比例函數(shù),1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6，寬y和面積x之間有什么關(guān)系？,2、長(zhǎng)方形的面積為6，一邊長(zhǎng)x和另一邊長(zhǎng)y之間要有什么關(guān)系？,寫(xiě)出下列各關(guān)系式：,在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)，如果兩個(gè)變量的積是一個(gè) 不為零的常數(shù)，我們就說(shuō)這兩個(gè)變量成反比例.,1、北京到杭州鐵路線長(zhǎng)為1661km。一列火車(chē)從北京開(kāi)往杭州，記火車(chē)全程的行駛時(shí)間為x(h)，火車(chē)行駛的平均速度為y（km/h).,(2) y與x成什么比例關(guān)系？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？,138.4,97.7,110.7,75.5,19,成反比例關(guān)系,x y =1661,探究問(wèn)題,(1) 你能完成下列表格嗎？,2、測(cè)量質(zhì)量都是100g的金、銅、鐵、鋁四各種金屬塊的體

2、積V(cm3),獲得數(shù)據(jù)如下表所示.表中 (g/cm3)表示金屬塊的密度.已知鋅的密度是7.14g/cm3,金的密度是19.30g/cm3,請(qǐng)完成下表.,探究問(wèn)題,V與有什么數(shù)量關(guān)系？能用一個(gè)表達(dá)式表示嗎？,種類(lèi),相關(guān)量,8.92,7.80,14.01,2.79,反比例關(guān)系,其中x是自變量，y是關(guān)于x的函數(shù)，k叫做比例系數(shù).,我們把函數(shù) (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù).,做一做, y =3x,1、下列函數(shù)中，哪些y是x的反比例函數(shù)？并說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：,不是反比例函數(shù),不是反比例函數(shù),是反比例函數(shù),比例系數(shù)為3.,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為-6.,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為 .,不

3、是反比例函數(shù),阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂,阻力臂,阻力,動(dòng)力臂,動(dòng)力,杠桿定律,背景知識(shí), 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出比例系數(shù)；,【例1】如圖，阻力為1000N，阻力臂長(zhǎng)為5cm。設(shè)動(dòng)力y(N)，動(dòng)力臂為x(cm)（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì).杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂）,解： 根據(jù)題意，得yx=10005 所以所求函數(shù)的解析式為,這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)為5000., 求當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)y的值，并說(shuō)明這個(gè)值的實(shí)際意義；, 利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，說(shuō)明當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n(n1)倍時(shí)，所需動(dòng)力將怎樣變化？,解：(2) 當(dāng)x=50時(shí)，,這個(gè)函數(shù)值的實(shí)際意義是，當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)為50cm時(shí)，所需動(dòng)力為100N.,解：(3) 設(shè)原來(lái)的動(dòng)力臂長(zhǎng)為d（cm），動(dòng)力為y1（N）；擴(kuò)大后的動(dòng)力臂長(zhǎng)為nd（cm）（n1）,動(dòng)力為y2（N）,將x=d，x=nd分別代入,得,所以當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n倍時(shí)，所需動(dòng)力縮小到原來(lái)的,課內(nèi)練習(xí),3、設(shè)面積為10cm的三角形的一邊長(zhǎng)為a(cm)，這條邊上的高為h(cm).,課內(nèi)練習(xí), 求當(dāng)邊長(zhǎng)a=2.5cm時(shí)，這條邊上的高., h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的比例系數(shù)., 求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；, k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù)； 反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零.,師生