1、碰撞專題,一、彈性碰撞,【例1】如圖所示，一長為R的輕繩在左端系一質(zhì)量為m的小球A、右端固定于O點(diǎn)，質(zhì)量為M的木板B靜止在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的滑塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)）位于木板B左端O點(diǎn)的正下方現(xiàn)將輕繩拉至水平，由靜止釋放小球A，小球A擺至最低點(diǎn)與滑塊C發(fā)生彈性正碰，設(shè)木板足夠長，求最終B、C一起運(yùn)動(dòng)的速度。,【例2】如圖所示，足夠長光滑水平軌道與半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道相切現(xiàn)從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性小球A，當(dāng)A球剛好運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)，與靜止在該點(diǎn)的另一彈性小球B發(fā)生沒有機(jī)械能損失的碰撞已知B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的k倍，且兩球均可看成質(zhì)點(diǎn)(1)若k已知且等于

2、某一適當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過多次沒有機(jī)械能損失的碰撞后，最 終恰好以相同的速度沿水平軌道運(yùn)動(dòng)求該速度的大?。?2)若第一次碰撞結(jié)束的瞬間，A球?qū)A弧軌道最低點(diǎn)壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值。,【例3】如圖所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面底部的壓縮彈簧的頂端，此時(shí)小球距斜面頂端的高度為H=2L，解除彈簧的鎖定后，小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)離開斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)（此時(shí)A球的速度恰好水平）與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為

3、g，不計(jì)空氣阻力求：（1）球B在兩球碰撞后瞬間受到懸繩拉力的大??；（2）球A在兩球碰撞前瞬間的速度大??；,二、一般碰撞,【例1】如圖所示，木板A質(zhì)量mA=1 kg，足夠長的木板B質(zhì)量mB=4 kg，質(zhì)量為mC=4 kg的木塊C置于木板B上右側(cè)，水平面光滑，B、C之間有摩擦。現(xiàn)使A以v0=12 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后以4 m/s速度彈回。求：（1）B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小。（2）C運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小。（3）整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能的多少。,【例2】如圖7所示，在光滑水平面上有木塊A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它們的上表面是粗糙的，今有一小鐵塊C，mC=0.1k

4、g，以初速v0=20m/s沿兩木塊表面滑過，最后停留在B上，此時(shí)B、C以共同速度v=3m/s運(yùn)動(dòng)，求：（1）A運(yùn)動(dòng)的速度vA=？（2）小鐵塊C剛離開A時(shí)的速度vC=?,三、完全非彈性碰撞,【例1】如圖，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C 。B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)）。設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)AB速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短。求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中， （i）整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能； （ii）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能。,有關(guān)有彈簧參與的碰撞問題： 1、在碰撞過程中，有彈簧時(shí)應(yīng)該怎么

5、處理？ 碰撞時(shí)，由于時(shí)間極短，可以認(rèn)為彈簧沒有發(fā)生變化。 2、彈簧在整個(gè)過程中，出現(xiàn)幾次被壓縮至最短？哪一次的彈性勢能更大？ 因?yàn)橛袃纱喂菜?，所以有兩次被壓縮至最短，但兩次的彈性勢能并不相等；后面那次由于參與的物體多，速度小，動(dòng)能小，所以轉(zhuǎn)化成的彈性勢能更大。,【例2】如圖，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2 m且可看作質(zhì)點(diǎn)。P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起，P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速度v2；此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢能Ep。,在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的碰撞，有哪些特點(diǎn)與解題技巧？,【例3】如圖所示，粗糙的水平面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l工人用沿水平方向的力推最左邊的木箱使之向右滑動(dòng)，逐一與其它木箱碰撞每次碰撞后木箱都粘在一