1、投資學第10章，套利定價和多因素風險與收益模型，2。資本資產(chǎn)定價模型描述了均衡狀態(tài)下資產(chǎn)的預期收益與相對市場風險度量(價值)之間的關系。不同資產(chǎn)的價值決定了它們不同的預期回報。資本資產(chǎn)定價模型需要大量的假設，包括馬科維茨首次建立均值方差模型時所做的一系列假設。例如，每個投資者根據(jù)預期收益率和標準差選擇最佳組合，并使用無差異曲線。然而，羅斯在1976年提出的套利定價理論比資本資產(chǎn)定價模型需要更少的假設，而且邏輯上更簡單。該模型基于收益率生成的因素模型，并以套利的概念定義了均衡。引言，3，套利利用證券定價的不一致性來賺取無風險利潤。行為資本市場均衡：沒有套利機會。套利定價理論：利用無套利原則簡化風

2、險-收益關系，4，10.1多因素模型概述，指數(shù)模型：用市場指數(shù)代替所有宏觀經(jīng)濟風險：關注風險的根本來源比間接使用市場替代更有效，證券收益的5，10.1.1因素模型，證券收益的6，10.1.1因素模型，7，10.1.2多因素證券市場線，8，10.2套利定價理論最早是由美國學者斯蒂芬羅斯于1977年提出的這一理論的結論與資本資產(chǎn)定價模型相同。它還表明證券的風險和收益之間存在線性關系。證券收益率的三個基本假設可以用因子模型來表示，即有足夠的證券分散獨特的風險。有效的證券市場不允許持續(xù)的套利機會。9.10.2.1套利、風險套利和均衡套利是指通過零投資獲得無風險利潤的交易策略。資本市場均衡：沒有套利機會

3、(無套利均衡)。一價定律：兩種資產(chǎn)的所有未來現(xiàn)金流都是相等的，所以兩種資產(chǎn)的市場價格應該是相等的。10，10.2.1套利，風險套利與均衡，無風險套利使用零投資組合無風險套利組合的重要性質(zhì)：任何投資者，無論其風險態(tài)度如何，都愿意在該組合中持有更多頭寸。11.套利的基本形式，空間套利或地理套利，是指在一個市場以低價購買某種商品，在另一個市場以高價購買。工具套利是利用同一標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨和各種衍生證券的價差，通過低買高賣來賺取無風險利潤的行為。在這種形式的套利中，各種資產(chǎn)或金融工具被組合成一種或多種不同于原始金融工具的金融工具，這就是創(chuàng)造復合金融工具的過程。時間套利是指同時買賣在不同時間點交付的同一種

4、資產(chǎn)，包括現(xiàn)在對未來的套利和未來的套利。12.套利示例：假設6個月的即期利率為10%(連續(xù)復利，下同)，1年的即期利率為12%。如果有人將未來6個月至1年的遠期利率設定在11%，就會有套利機會。套利過程是：交易者以10%的利率借入6個月的資金(假設1000萬元)，并簽訂協(xié)議(遠期利率協(xié)議)，協(xié)議規(guī)定交易者可以在6個月后以11%的價格從市場借入1051萬元(等于1000e0.100.5)。13.貸款期限為一年，利率為12%，金額為人民幣1000萬元。一年后，一年期貸款收回，本息共計1127萬元(折合1000e0.121)。在一年期債務償還1110萬元(相當于1051e0.110.5)后，該交易員

5、實現(xiàn)凈利潤17萬元(1127萬元-1110萬元)。套利機會的存在表明市場是不平衡的，套利者的行為會改變市場供求關系，最終導致套利機會的消失。這時，市場達到了均衡。套利理論和風險收益主導觀點在支持均衡價格關系上的區(qū)別：傳統(tǒng)理論是人人調(diào)整(大量投資者，少量資金)，這里是一個小問題套利定價模型和資本資產(chǎn)定價模型的比較套利定價模型的資產(chǎn)評估不是基于馬爾可夫模型，而是基于無套利原則和因子模型。不需要“同質(zhì)期望”的假設，也不要求每個人都一致行動。只有少數(shù)投資者的套利活動才能消除套利機會。投資者不需要規(guī)避風險。15.問題：假設證券回報可以通過因素模型產(chǎn)生，并且有足夠的證券分散風險，那么完全分散的投資組合的特

6、征是什么？10.2.2完全分散的投資組合，16，10.2.2完全分散的投資組合，它在市場投資組合中的份額是多少？圖10.1回報作為系統(tǒng)因素的函數(shù)，17，完全分散投資組合a；單一證券s .和a=s=1；E(rA)=E(rS)=10%，10.2.3 beta和預期回報，套利規(guī)則1:如果兩個完全多元化的投資組合具有相同的價值，它們在市場中必須具有相同的預期回報。套利規(guī)則2:如果兩個完全多元化的投資組合的價值不同，風險溢價應該與。如果不滿足上述標準怎么辦？如何消除風險(不確定性)？圖10.2作為系統(tǒng)因素：的函數(shù)返回一個套利機會，19，a和b能在圖中的條件下共存嗎？A=1；B=1。e(Ra)=10%；E

7、(rB)=8%，套利組合和套利過程，資產(chǎn)組合A的多頭頭寸：(0.101.0)100萬英鎊的空頭頭寸：-(0.081.0)100萬英鎊0.02100=20，000英鎊(凈收入)資產(chǎn)組合A和B之間的收入差距消失，兩條收入線重疊。這個數(shù)字不能在市場均衡下出現(xiàn)。如果市場上所有的套利機會消失，證券市場將處于均衡狀態(tài)?？紤]不同貝塔的完全分散組合的收益決策？示例：假設無風險利率為4%，兩個完全分散的投資組合A和C=1；C=0.5e(Ra)=10%；收益率等于6%是均衡收益率嗎？碳的平衡回報和碳的平衡回報之間有什么關系？答：利用兩個分散投資組合相同的收益決定關系，投資組合A和無風險資產(chǎn)按照相等的權重構成一個新

8、的投資組合D，那么D的預期收益率是多少？貝塔？e(rD)=0.5 * 10% 0.5 * 4%=7% D=0.5 * 1 0.5 * 0=0.5；市場平衡嗎？圖10.3套利機會，23，套利組合和套利過程，多頭D:(0.070.5)100萬空頭C:-(0.060.5)100萬0.011萬=10，000結果是：套利組合的回報為正；收益是無風險的，即套利組合對因素的敏感度為零；凈投資為零：在均衡狀態(tài)下，光盤必須重疊，而點D是一個直線組合點，那么點C必須在一條直線上。25，11.2.4單因素證券市場線，沒有使用資本資產(chǎn)定價模型的嚴格假設，得到了類似于資本資產(chǎn)定價模型的結論，圖10.4證券市場線，26，10.3單資產(chǎn)和套利定價理論，完全多元化的投資組合單因素套利定價模型，其中，直線的斜率代表單位風險的報酬，這也稱為風險因素的報酬。套利定價也適用于單資產(chǎn)(證券)定價嗎！28，10.3單一資產(chǎn)與套利定價理論、套利定價理論和資本資產(chǎn)定價模型：同樣的效果不需要太嚴格的假設，市場組合套利定價模型不需要在沒有套利的情況下推導出來，而資本資產(chǎn)定價模型以均值方差模型為核心。APT也有缺點，29，10.4多因素套利定價理論，因素組合，它也是一個雙