1、第一章 晶體結(jié)構(gòu),一、晶體的定義,晶 體: 組成固體的原子（或離子）在微觀上的 排列具有長程周期性結(jié)構(gòu),非晶體：組成固體的粒子只有短程序，但無長程 周期性,準 晶: 有長程的取向序，沿取向序的對稱軸方向 有準周期性，但無長程周期性,1.1 幾種常見的晶體結(jié)構(gòu),規(guī)則網(wǎng)絡,無規(guī)網(wǎng)絡,準 晶,Al65Co25Cu10合金,二、幾種常見的晶體結(jié)構(gòu),1. 元素晶體,a. 密堆積：,一維,二維,二維密排結(jié)構(gòu),二維正方結(jié)構(gòu),三維,典型晶體：Be、Mg、Zn、Cd、Ti ,密排六方（ hexagonal close-packed, hcp ）結(jié)構(gòu) 排列方式： ABABAB (六方密堆積),面心立方（face-

2、centered cubic, fcc）堆積 排列方式： ABCABC (立方密堆積),典型晶體：Ca、Sr、Al、Cu、Ag ,b. 較松散的堆積,體心立方（body-centered cubic, bcc） 堆積,簡單立方（simple cubic, sc）堆積,典型晶體：Li、Na、K、-Fe ,金剛石結(jié)構(gòu),典型晶體：金剛石、Si、Ge ,配位數(shù)：一個原子周圍最近鄰原子的數(shù)目,如：對于密堆積（hcp和fcc）配位數(shù)為12； 對于體心立方（bcc）配位數(shù)為8 等。,2. 簡單化合物晶體,NaCl結(jié)構(gòu),典型晶體：NaCl、LiF、 KBr ,堆積系數(shù) ,晶 胞 體 積,晶胞中原子所占的體積,

3、NaCl結(jié)構(gòu)中的八面體位置,CsCl結(jié)構(gòu),閃鋅礦結(jié)構(gòu),典型晶體：CsCl、CsBr、CsI ,典型晶體：ZnS、CdS、GaAs、 -SiC ,1.2 晶格的周期性,一、晶格與空間點陣,晶格：晶體中原子（或離子）排列的具體形式,2. 空間點陣,等同點系：晶格中所有與起始點在化學、物理和 幾何環(huán)境完全相同的點的集合,空間點陣：由等同點系所抽象出來的一系列在空間 中周期排列的幾何點的集合體,格 點：空間點陣中周期排列的幾何點,基 元：一個格點所代表的物理實體,0,二、基矢和原胞,2. 基矢：,任一格矢 ，,1. 格矢:,如果所有l(wèi)1、l2和l3均為整數(shù)，則稱這組坐標基 、 和 為基矢。對于一個空間

4、點陣，基矢的選擇不是唯一的，可以有多種不同的選擇方式。,0,原胞體積：,原胞,晶格原胞空間點陣原胞基元,空間點陣最小的重復單元,每個空間點陣原胞中只含有一個格點,對于同一空間點陣，原胞有多種不同的取法，但 原胞的體積均相等,空間點陣原胞,Wigner-Seitz原胞（對稱原胞）,體心立方的基矢和WignerSeitz原胞,面心立方基矢、原胞和WignerSeitz原胞,4. 晶格的分類,簡單晶格：每個晶格原胞中只含有一個原子，,例：Na、Cu、Al等晶格均為簡單晶格,晶格中所有原子在化學、物理和幾何環(huán)境上都是完全等同的。,復式晶格：每個晶格原胞中含有兩個或兩個以上的 原子或離子。,簡單晶格必須

5、由同種原子組成；反之，由同種原子組成的晶格卻不一定是簡單晶格。,如：金剛石、Mg、Zn 、 C60和NaCl等晶格都是復式晶格,三、倒格子,i, j=1, 2, 3,倒格子的定義：,倒格子原胞體積：,h為整數(shù),倒格矢： ， n1、n2、n3都是整數(shù)。,1.3 晶體的宏觀對稱性,一、點對稱操作,對稱操作：若一個空間圖形經(jīng)過一空間操作 （線性變換），其性質(zhì)復原，則稱此 空間操作為對稱操作正交變換,點對稱操作：在對稱操作過程中至少有一點保持不動,點對稱操作要素：點對稱操作憑借的幾何要素,點：對稱中心；線：對稱軸；面：對稱面,二、晶體的對稱軸定理, ：基轉(zhuǎn)角； ：對稱軸的軸次,晶體的對稱軸定理：晶體中

6、只有1，2，3，4和6五種 對稱軸,三、晶體中八種獨立的對稱要素,旋轉(zhuǎn)對稱軸 Cn （真旋轉(zhuǎn)）,旋轉(zhuǎn)反演軸 （旋轉(zhuǎn)與反演的復合操作）,旋轉(zhuǎn)反映軸 Sn（旋轉(zhuǎn)與反映的復合操作）,晶體中獨立的對稱要素： C1 (1)、C2 (2)、C3 (3)、C4 (4)、C6 (6)、 Ci (i)、 CS (m)和 S4( ),四、點群（32種）,Schnflies符號：用主軸腳標表示,國際符號：以特征方向的對稱性來表示,主軸：Cn、Dn、Sn、T和O,Cn：n次旋轉(zhuǎn)軸,Sn : n次旋轉(zhuǎn)反映軸,Dn：n次旋轉(zhuǎn)軸加上一個與之垂直的二次軸,T： 四面體群,O： 八面體群,腳標：h、v、d,h：垂直于n次軸（主

7、軸）的水平面為對稱面,v：含n次軸（主軸）在內(nèi)的豎直對稱面,d：垂直于主軸的兩個二次軸的平分面為對稱面,1.4 晶系和Bravais格子,一、晶胞與晶胞基矢坐標系,晶胞：既能反映晶格周期性（平移對稱性）又能體現(xiàn)晶 體的對稱性特征的重復單元,晶胞參量：a、 b、 c、,晶胞基矢： 、 、,1. 晶向指數(shù),二、晶胞基矢坐標系中的方向指數(shù)和面指數(shù),晶向指數(shù)： l m n,沿晶向的位移：,l、m、n 為互質(zhì)整數(shù),011,等效方向： 100,等效晶向（等效方向）： l m n ,2. 晶面指數(shù)：,h、k、l 為互質(zhì)整數(shù),晶面指數(shù)：（hkl）,等效晶面：hkl,三、晶系（7個）,(101),根據(jù)晶體的對稱性特征劃分,等效晶面：100,四、Bravais格子（14種）,P：簡