1、2007級大學(xué)物理作業(yè)五參考解答,一、選擇題,1、一彈簧振子豎直掛在電梯內(nèi)，當(dāng)電梯靜止時，振子諧振頻率為f，現(xiàn)使電梯以加速度a向上作勻加速運動，則彈簧振子簡諧振動的頻率將 (A)不變 (B)變大 (C)變小 (D)變大變小都可能,答案：A,2、把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度，然后由靜止放手任其振動，從放手時開始計時，若用余弦函數(shù)表示其運動方程，則該單擺振動的初位相為 (A) (B) (C)0 (D)/2,答案：C,、一質(zhì)點作簡諧振動，周期為T，當(dāng)它由平衡位置向X軸正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為 (A)T/4 (B)T/1

2、2 (C)T/6 (D)T/8,答案：C,同理：,、彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時，彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為 (A)kA。 (B)(1/2)KA。 (C)(1/4)KA。 (D)0。,答案：D,二、填空題,1、兩質(zhì)點沿水平軸線作相同頻率和相同振幅的簡諧振動，它們每次沿相反方向經(jīng)過同一個坐標(biāo)為X的點時，它們的位移X的絕對值均為振幅的一半，則它們之間的周相差為 。,2、一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長2cm，則該簡諧振動的初相位為 ，振動方程為： 。,3、一作簡諧振動的振動系統(tǒng)，其質(zhì)量為2kg，頻率為1000HZ，振幅為0.5cm，則其振動能量為 。,4、兩個同方向同頻率的簡諧振

3、動，其振動表達式分別為：x1=610-2cos5t+(1/2)(SI)； x=210sin(-5t)(SI) 它們的合成振動的振幅為 ，初位相為 。,5、一彈簧振子的周期為T，現(xiàn)將彈簧截去一半，下面仍然掛原來的物體，則其振動周期為 。,6、若兩個同方向不同頻率的諧振動的表達式分別為 , ， 則 它們的合振動頻率為 ，每秒的拍數(shù)為 。,7、兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為0.2m，合振動的位相與第一個簡諧振動的位相差為/6，若第一個簡諧振動的振幅為 m，則第二個簡諧振動的振幅為 m，第一、二兩個簡諧振動的位相差為 。,三、計算題,1、質(zhì)量m=10g的小球與輕彈簧組成的振動系統(tǒng)，按x=

4、0.5cos(8t+/3)的規(guī)律作自由振動，式中t以秒作單位，x以厘米為單位，求 (1)振動的圓頻率、周期、振幅和初相； (2)振動的速度、加速度的數(shù)值表達式； (3)振動的能量E； (4)平均動能和平均勢能。,解：,(1),(2),(3),(4),同理,、一質(zhì)點同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動，振動方程為 試求合振動的振幅和初相，并寫出諧振動方程。,解：,(1),如圖A=0.1 (SI),（2）,、一輕彈簧在60N的拉力下伸長30cm，現(xiàn)把質(zhì)量為4kg的物體懸掛在該彈簧的下端并使之靜止，再把物體向下拉10cm，然后由靜止釋放并開始計時，求 (1)物體的振動方程； (2)物體在平衡位置上方5

5、cm時彈簧對物體的拉力； (3)物體從第一次越過平衡位置時刻起到它運動到上方5cm處所需要的最短時間。,以物體平衡位置為原點，豎直向下為x軸正方向,物體處于平衡位置時,彈簧伸長 ,則:,解：依題意,據(jù)題意，有：,對于任意時刻，物體的位置為x，應(yīng)有:,故系統(tǒng)做簡諧振動,（2）,（3）t1，t2分別為到達平衡位置與第一次到達-5cm處所用的時間，則：,4. 如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定，另一端系一輕繩，輕繩繞過滑輪連接一質(zhì)量為m的物體，繩在輪上不打滑，使物體上下自由振動。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，滑輪的半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為I。 (1)證明物體作簡諧振動； (2)求物體的振動周期； (3)設(shè)t=0時，彈簧無伸縮，物體也無初速，寫出物體的振動表式。,解：取平衡位置為坐標(biāo)原點，豎直向下為x軸正方向。設(shè)系統(tǒng)處于平衡位置時，彈簧的伸長為l0，則,(1)物體在任意位置x時，速度為，加速度為a。分別寫出彈簧、物體和滑輪的動