1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合復(fù)習(xí),1,教學(xué)目標(biāo)：,通過復(fù)習(xí)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，性質(zhì)和圖象，使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和一次函數(shù)有個(gè)整體認(rèn)識(shí)，并掌握他們的聯(lián)系和區(qū)別。 掌握關(guān)于反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的大小比較 掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)所圍成的三角形面積計(jì)算,2,1、完成表格,一、三,二、四,x0,任意實(shí)數(shù),增大,減小,直線,增大,減小,雙曲線,3,求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),從圖像上看，一次函數(shù)與反比例函的交點(diǎn)可由值的符號(hào)來決定。 （1）K值同號(hào)，兩個(gè)函數(shù)必有兩個(gè)交點(diǎn) （2）K值異號(hào)，兩個(gè)函數(shù)可能無交點(diǎn)，可能有一個(gè)交點(diǎn)，也可能有兩個(gè)交點(diǎn)！ 從計(jì)算上看，一次函

2、數(shù)與反比例的交點(diǎn)主要取決于兩函數(shù)所組成的方程： 在解的過程中，代入消元得： ， 去分母得： 這個(gè)一元二次方程的的值決定兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；0，兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)；=0，兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)；0，兩函數(shù)沒有交點(diǎn)。 特別注意：=0，兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，這種特性也適用于二次函數(shù)與一次函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的情況。,4,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的大小比較,5,一交點(diǎn)的分成三段來考慮 交點(diǎn)的x值和y軸把x軸分成三段,無交點(diǎn)的分成兩段來考慮 y軸把x軸分成兩段 分x0兩段,6,一次函數(shù)與反比例函數(shù)所圍成的三角形面積計(jì)算,（A）,關(guān)鍵是求出兩個(gè)函數(shù)公共交點(diǎn)A、B的坐標(biāo),k值同號(hào)。（必有兩交點(diǎn)）,SAOB=SOCB+SOCA,7,一次函數(shù)與反比例函數(shù)所圍成的三角形面積計(jì)算,（可能無交點(diǎn)，可能有一個(gè)交點(diǎn)，也可能有兩個(gè)交點(diǎn)）,（B）k值異號(hào)。,SAOB=SOBCSOAC,8,議一議,1、如圖1，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像 相交于A、B兩點(diǎn)， 則圖中使反比例函數(shù)的 值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（ ） （A）x1 （B）x2 （C）1x0，或x2 （D）x1，或0 x2,D,9,2: 已知一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) 和 。 求： 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； 求OPQ的面積。,x,y,10,3、如圖，已知一次函數(shù) 的圖 象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、 B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐