1、23.2.1 中心對稱,(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,觀察,(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對稱中心,這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).,觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC.AE的大小關(guān)系呢?,探究,旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角形：,畫出的ABC與ABC 關(guān)于點(diǎn)O對稱.分別連接對稱點(diǎn) AA、BB、CC。點(diǎn)O 在線段AA上嗎？如果在， 在什

2、么位置？ ABC與ABC有什么關(guān)系？,(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn),（2）ABCABC,第一步，畫出ABC；,第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫出ABC；,第三步，移開三角板.,下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,歸納： （1）在成中心對稱的兩個(gè)圖形中,連接對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分. 反過來,如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.,（2）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。,想一想

3、,中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?,A,A,B,B,O,2、線段的中心對稱線段的作法,A,O,A,1、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法,靈活運(yùn)用，體會內(nèi)涵,以點(diǎn)O為對稱中心,作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A;,以點(diǎn)O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點(diǎn)AB,點(diǎn)A即為所求的點(diǎn),例1 (2)如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的ABC.,解:,A,C,B,ABC即為所求的三角形。,例1（3） 已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四邊形ABCD即為所求的圖形。,畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。 （1）以頂點(diǎn)A為對稱中心； （2）以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心。,提高練習(xí),E,F,G,M,N,A,B,C,例2 如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O， 畫ABC,使ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O 成中心對稱。,如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。,應(yīng)用,解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,O,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。,如圖，是一個(gè)66的棋盤，兩人各持若干張12的卡片輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張