1、、章市場風險的測度方法Value-at-Risk(VaR )、主要內(nèi)容：節(jié)、引言節(jié)、VaR的基本概念節(jié)、獨立同分布正態(tài)收益率下的VaR節(jié)、緩和獨立同分布正態(tài)收益率假設下的VaR、第一節(jié)、引言(Why a Measure of Market Risk？ 1 .報道信息反映我們面臨的風險數(shù)據(jù)2 .資源配置風險資產(chǎn)是稀缺的資源。 企業(yè)如何分配這些資源取決于企業(yè)投資時面臨的各種風險3 .投資行為的評估如果不考慮與投資相關的風險，就無法評估投資者投資效果的好壞。 在投資效果的評價中，必須區(qū)別確實是好的投資還是只依賴運氣。 二、誰需要市場風險的測度指標？ 1 .財務安裝，2 .規(guī)則3 .非財務公司，4 .

2、資產(chǎn)管理，二、市場投資風險的基本概念。 經(jīng)濟學、決策學、統(tǒng)計學、金融保險學沒有統(tǒng)一的定義。 第一種觀點(古典決策理論的觀點)被認為風險是事件將來可能結果的不確定性(易變性)。 這可以用可能結果的概率分布的方差來描述。 第二方面，認為風險是損失機會或可能性，可以用損失的概率來表示。 第三種觀點(即現(xiàn)代決策理論的觀點)將風險定義為損失的不確定性。 第四種觀點(統(tǒng)一修訂學者的觀點)將風險定義為實際與預測結果的偏差。 可預測的收入變化不是風險，只有不可預測的收入變化才被認為是真正的風險。 1、投資風險的基本含義，第五個觀點(即信息論的觀點)，風險被認為是信息不足的程度。 風險主要來自未來的不確定性，而

3、不確定性則來自缺乏信息。 未來有完整的信息，就能消除不確定性，消除風險。 在第六方面，風險被認為是可能的損失，即風險被認為是不利的結果的程度，僅從損失量的角度來定義風險。 從投資的角度來說，風險是客觀存在，與好壞無關。 對投資者來說，投資風險是資產(chǎn)價格的變動。 風險有可能同時帶來損失和超額收益。 風險是超額收益的來源。 對風險的態(tài)度應該能夠正確認識風險，客觀衡量風險和科學管理風險，開發(fā)風險。 例如，保險行業(yè)是開發(fā)和經(jīng)營風險的行業(yè)。 2、證券市場投資風險的基本含義，第一觀點，證券投資風險因證券價格的變動而引起投資回報率的不確定性和易變性，這種易變性可以用回報率的方差和標準偏差來衡量。 第二，證券

4、投資風險被認為是由于證券價格的變動給投資者帶來損失的可能性和損失的不確定性。 從這個角度來看，只有在價格變動給投資者造成損失的情況下才有風險，不能將不造成損失的變動視為風險。 對風險的認識是一個階段性的發(fā)展過程，風險定義的差異直接影響風險的修正量和控制。 3、風險特征；(1)風險客觀性。 (2)風險的時限性。 (3)風險的多面性。 (4)風險的可衡量性。 (5)風險的潛在性。 (6)風險的相對性。 (七)損失與收益的對立統(tǒng)一性。 二、證券市場投資風險的分類，一、證券投資風險的來源分為主觀風險和客觀風險、市場風險和經(jīng)營風險、偶然事件風險、購買力風險、破產(chǎn)風險、流通風險、違約風險、利率和匯率風險。

5、 2 .按證券投資風險的性質對系統(tǒng)風險進行分類是指影響所有證券資產(chǎn)收益的因素造成的收益不穩(wěn)定性。 與整個市場的運動有關。 市場風險、購買力風險、利率風險、政治風險等是系統(tǒng)風險。 非系統(tǒng)風險(無法通過分散來消除該風險)是由于個別資產(chǎn)本身的各種因素導致的收益不穩(wěn)定性。例如破產(chǎn)風險、流通風險、違約風險、經(jīng)營風險都屬于這一類。 (投資組合可以分散非系統(tǒng)風險。) 三、常用投資風險修正量方法與存在的問題，一、方差修正量理論以證券投資收益率的方差為風險修正量指標，在Markowitz年提出現(xiàn)代證券組合投資的平均方差(MV )理論，標志著現(xiàn)代證券投資理論的起點，在金融投資領域具有特別重要的意義。 Markow

6、itz假定投資風險可以被視為投資回報的不確定性，可以通過投資回報的方差或標準偏差來衡量。 在此基礎上，合理的投資者在進行投資時總是追求投資風險與收益的最佳平衡，即在一定的風險下獲得最大的收益或在一定的收益下接受最小的風險，因此通過MV分析，求解單一目標下的二次修訂計劃模型，從而求解投資組合中的用方差來衡量風險有嚴格的假設。 這些假設條件主要有：第一，各證券的收益率服從正態(tài)分布；第二，各證券的收益率之間服從聯(lián)合正態(tài)分布；第三，證券市場是有效市場。 第四，投資者是風險厭惡型。 證券市場的有效性假設是相當嚴格的條件，即使相當成熟的股票市場也不能完全滿足，即使證券市場認為有效，在以分散作為風險的修正量

7、指標的情況下，資源配置的有效性取決于分散方法的優(yōu)劣。 1、方差修正量理論將收益率的方差作為風險修正量指標以來，一直受到多方面的批判，但是很多學者對這個問題從不同的方面進行了闡述： (1)方差是為了測定收益率的不確定性或易變性，用它來反映風險是不恰當?shù)摹?(2)從效用函數(shù)的角度進行分析，以方差為風險的修正量指標，僅在投資者的效用函數(shù)為二項式的情況下成立，但由于二次效用函數(shù)不是投資者喜好的適當選擇，因此方差不是風險的最佳測度方法。 (3)分散測量風險的另一個條件是證券投資回報率及其聯(lián)合分布要求正規(guī)。 由于實際的證券市場投資回報率幾乎不遵循正態(tài)分布假設，因此分散度量證券投資的風險是不合適的。 (4)

8、從心理學角度，Kahneman Tversky的研究表明損失和利益對風險的貢獻是不同的。 假設方差修正風險在正負偏差之間是對稱的，但由于投資者對上下偏差有明顯的非對稱性，所以用風險方差修正風險違反了投資者對風險的真正心理感覺。 諸如Sharpe的beta系數(shù)、均方誤差平方和(MSE )、平均絕對誤差平方和(MSE )、平均絕對誤差等的一些風險測度看起來與方差無關，但是由于在數(shù)學上它們也等效于方差，所以它們也存在這些問題。 2、信息熵風險糾正預測理論和信息熵理論是Shannon(1948 )研究數(shù)學通信理論的重要發(fā)現(xiàn)，也是研究信息系統(tǒng)不確定性測度的指標。 因為證券投資風險是證券投資收益不確定性的

9、表現(xiàn)，信息熵理論也被應用于證券投資風險的修訂量。 信息熵作為證券投資風險(不確定性)的修正量指標具有以下優(yōu)點： (1)簡單明了、概念明確、系統(tǒng)不確定性以統(tǒng)一的數(shù)量指數(shù)反映，使不同系統(tǒng)不確定性之間的比較成為可能。 (2)信息熵一般與投資者對證券收益率的預測有關，具有風險預訂預測的特點。 信息熵糾正預測風險也有一些缺點： (1)熵法糾正系統(tǒng)的不確定性，系統(tǒng)的不確定性不等于系統(tǒng)的風險；(2)熵法沒有損失和收益的差異，這與投資者的心理感覺不一致；(3)熵法的只考慮各種狀態(tài)分布的概率(4)熵法沒有考慮證券投資收益率的變化頻率的問題。 風險下偏誤修正量理論，風險下偏誤修正量理論具有不能與方差理論匹敵的優(yōu)勢

10、。首先，只把損失作為風險的修正量因子，反映投資者對風險的真正心理感覺，符合行為科學的原理，其次，從效用函數(shù)的角度來看，投資者只要風險厭惡型，即效用函數(shù)是凹型的，不要求如方差那樣二次型的效用函數(shù)，第三，資源配置總之，下偏矩法被認為是風險測度的好方法。 不足之處：下偏統(tǒng)修正量的修正比方差復雜。 4、VaR方法、VaR(Value at Risk )是1993年J.P.Morgon、G30集團在考察衍生產(chǎn)品的基礎上提出的一種新的風險測度方法。 VaR的基本含義是在風險資產(chǎn)給予的置信區(qū)間和持有期間，在通常的市場條件下的最大期待損失。 VaR方法的優(yōu)點： (1)簡潔的意義和直觀的價值判斷使組合風險具體化

11、為符合收入的數(shù)字，有助于實現(xiàn)經(jīng)營管理目標。 (2)本質上，VaR也是下方風險測度方法，所以比起方差、標準偏差的風險測度，更接近投資者對風險的真實心理感覺(3)VaR考慮決策者所在的環(huán)境和具體的狀況，使風險決定更有操作性。 VaR方法的不足： (1)對資產(chǎn)組合的收益率分布為一般分布時，難以解決；(2)置信區(qū)間的選擇是任意性的，選擇不同，風險VaR的測度值也不同；(3)該方法在一般分布中修正計算量大。 第二節(jié)VaR的基本概念，一、VaR的基本意義是指一個價值Vt (dollar )的頭寸，天之VaR是指未來日Vt所擁有的概率損失的最大值。 例如，如果買10 million Euros .1eu=.

12、550美元的頭寸是： Vt=10 Mil x Mt=$5.64 million .這個頭寸的99%，24 hours的VaR是$ 78，711.84，意味著投資歐元5.66 也就是說，今后24小時內(nèi)最大損失超過$78、711.84的概率為1%。另一方面，VaR的意思是假設歐元匯率的收益率遵循正態(tài)分布，即投資歐元的價值變化=$5.640 mil也遵循正態(tài)分布。 根據(jù)分布密度，我們可以描繪的分布圖(figure1withadailyvolatility=.6 % ) 99 % var是(負數(shù))的數(shù)據(jù)，只有1%的概率資產(chǎn)的變化低于該值。 (1) VaR的值取決于市場變量統(tǒng)一修正特征的假設。 也就是說

13、，由于依賴于風險管理者對市場變量運動的假設，因此風險管理者能夠得到不同的VaR值。 (2) VaR是統(tǒng)一意義上的風險指標，與樣本平均、方差、協(xié)方差同樣存在統(tǒng)一修正誤差。 這些誤差不僅有模型的問題，還有小樣本等很多原因。 雖說是(3)，VaR在我們后述的討論時非常有用。 第3節(jié)獨立同分布正態(tài)收益率的VaR假定USD/EU匯率的收益率為獨立、正態(tài)分布。 即，在這里，期待()和標準偏差()都是常數(shù)。 時間單位是1天，也就是說和是匯率的日期收益率和易變性(標準偏差)，不是年數(shù)據(jù)。 對于標準正態(tài)分布的分數(shù)，分數(shù)意味著在隨機采樣中z的概率對于z n (0，1，1 )具有恰好在下面的表中使用的值。 例如，如

14、果=99%，則=-2.326從標準正態(tài)分布隨機提取一個數(shù)值，該值大于-2.326的概率是99%。 也就是說，因為只有1%的概率，所以從標準正態(tài)分布中隨機抽取值，該值比平均值的2.326個標準偏差小。 /考慮前面歐元的例子。 組合價值的變化，=$5.64 mil服從平均值、標準偏差值的正態(tài)分布。根據(jù)上述定義，能夠校正分布密度的分數(shù)為，該值為邊界點，超過損失發(fā)生概率的概率為(1- )。 就像、這樣，1日值at risk表示VaR=負符號表示VaR測量損失，而不是收入。 代入的話，VaR=-(-2.326 *5. 64 mil *.006 )=$ 78，711.84，一，證券組合的var， 另一方面

15、，在證券組合的var中，這樣，99%，1天的var，var=$ 177，331.59，即，僅1%的概率，在未來24小時內(nèi)，組合的損失大于$ 177，3339，2，一般設置n個不同的資產(chǎn)，在t時刻I 假設服從聯(lián)合正態(tài)分布，組合的變化值也服從正態(tài)分布的平均，證券和證券的收益率的協(xié)方差，證券的收益率的方差：這樣，證券組合的VaR可以用同樣的方法求出。 考慮到一般情況、2、一般情況、投資組合價值的變化，這里是投資組合的收益率，即投資組合的總財富($表示)、總財富分配給asset i的比例。 收益率的期望值和標準偏差的組合，1 day VaR可以用下式給出：當然，這里有大量的統(tǒng)一訂正算法問題，但基本思想

16、和上面討論的一樣。 對、二、要素模型的簡要評審，1、對于大型證券的組合，上述訂正算的負擔很大。 例如，對于100個證券的組合，必須計算5，150個殘奧儀表和(100個平均收益率為5050個協(xié)方差矩陣的殘奧儀表)。 隨著證券組合的增大，訂正量的增加是驚人的。 這樣，導致的問題之一是，應用要素模型來解決殘奧儀表估計的質量隨證券數(shù)的增加而降低的問題，一種流行方法是對資產(chǎn)收益率2、要素模型要素模型進行描述，一般是要素，而且相互獨立(為了清楚起見，這些是要素) 測度是收益率對第k要素的敏感性。 如果、三、要素模型的簡單回顧(2)、3、一個證券的組合有100股，每股能夠寫出(1)的形式，則VaR的訂正算法可以大大簡化。 如果整個投資組合的利潤取決于這些因素，則更容易發(fā)現(xiàn)投資組合的價值變化分布。 如果這