1、第四章 一次函數(shù),北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）,大湖中學(xué) 賴世挺,4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù),1、什么叫函數(shù)?,知識(shí)回顧,在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定唯一一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。,2、函數(shù)有哪些表示方法?,圖象法、列表法、關(guān)系式法,1、某彈簧的自然長(zhǎng)度為3 cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm。,5.5,4,4.5,5,3,3.5,(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：,(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？,做一

2、做,y=3+0.5x,2、某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L。,(1) 完成下表：,0,6,12,18,24,36,(2) 你能寫出y與x的關(guān)系嗎?,y=0.12x,(3) 你能寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎?,z=600.12x,上面的三個(gè)關(guān)系式中，有什么共同之處？,議一議,(1) y=3+0.5x,(2) y=0.12x,(3)z=600.12x,一次函數(shù),若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）,特別地，當(dāng)b=0時(shí)，即y=kx，稱y是x的正比例函數(shù).,

3、思考：正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)嗎？,1.在函數(shù)(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, (5) y = 中 是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù) 的是 .,3 x,1 x-2,2,(2),(3),(3),練一練,2.當(dāng)k= 時(shí),函數(shù) 是關(guān)于x的一次函數(shù)。,-3,例1 寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？,例 題,(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系;,(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系.,(3) 某水池有水15cm3，現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)

4、水速度為5cm3/h，xh后這個(gè)水池內(nèi)有水ycm3。,y =60 x,y=155x,是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù),不是正比例函數(shù)，也不是一次函數(shù),是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù),例2 我國(guó)自2011年9月1日起，個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅； 月收入超過(guò)3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入3860元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為(3860-3500)3%= 10.8(元),(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí)，寫出應(yīng)繳納所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關(guān)系式,(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳納所得稅多少元？,(3)如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金收入是多少以元？,解:(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí),y=(x3500)3%,即y=0.03x105；,(2)當(dāng)x=4160時(shí),y=0.034160105=19.8(元)；,(3)因?yàn)?50003500)3%=45(元),19.245,所以此人本月工資、薪金收入低于5000。,設(shè)此人本月工資、薪金收入是x元，則,19.2=0.03x105；,解得x=4140,即此人本月工資、薪金收入是4140元。,隨堂練習(xí),課本第80頁(yè)第1、2題,課堂小結(jié),通過(guò)本節(jié)課，你有什么收獲？,1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念：,2、一次函數(shù)與正