1、因數(shù)與倍數(shù),人教新課標五年級數(shù)學下冊,3.60.9=,1004=,479=,75=,284=,253=,4,25,52,81,1.4,7,能除盡的,除不盡的,3.60.9= 4 100425 75=1.4 287=4,479=52 253=81,除以另外一個 商是整數(shù)而且沒有余，我們就說第一個數(shù)被第二個數(shù)整除，也可以說第二個數(shù)能整除第一個數(shù),一個整數(shù),不為零的整數(shù)，,商是整數(shù)而沒有余數(shù),3.60.9=,1004=,479=,75=,284=,253=,4,25,52,81,1.4,7,155=3 8020=4 244=6,ab=c（b0）,自 然 數(shù),自 然 數(shù),自 然 數(shù),且沒有余數(shù),像左邊

2、三題這樣，數(shù)a除以數(shù)b， 除得的商正好是自然數(shù)，而且沒有余 數(shù)，我們就說，a能被b整除。,（也可以說b能整除a）,例：15除以5，商是3，沒有余數(shù)， 我們就說，15能被5整除。 （也可以說5能整除15）,3.60.9=4,751.4,1004=25,2874,47952,25381,3.60.9=,1004=,479=,75=,284=,253=,4,25,52,81,1.4,7,a是整數(shù) b是整數(shù)且不等于零 商c是整數(shù)且沒有余數(shù),如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。,一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數(shù)，請同學們猜一猜這個長

3、方形的長和寬各是多少？,1,12,4,3,6,2,所以12的因數(shù)有：1，2，3，4, 6，12,在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中擇兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？,為了方便，在研究因 數(shù)的倍數(shù)的時候，我們所 說的數(shù)指的是整數(shù)（一般 不包括0）。,例1 18的因數(shù)有那些？,方法一：想18可以有哪兩個數(shù)相乘得到,18=118 18=29 18=36,所以18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18,方法二：根據(jù)整除的意義得到,181=18 182=9 183=6,所以18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18,18的因數(shù),1，2，3，6， 9，18,2.用集合表示,1.列舉法

4、18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18,練習：30的因數(shù)有哪些？36呢？,30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30,36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、18、36,觀察：,18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30 36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、18、36,18的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）,30的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）,36的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）,1,18,1,30,1,36,一個數(shù)的因數(shù)的個 數(shù)是有限的，其中最小 的因數(shù)是1，最大的因數(shù) 是它本身。,1 2 3 4 5 6 7 8 9

5、10 12 15 16 18 20 24 30 36 60,把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈中。,36的因數(shù),60的因數(shù),1,2,3,4,6,9,12,36,1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,18,2的倍數(shù)有哪些？,21=2 22=4 23=6 24=8 ,2的倍數(shù)有：2、4、6、8,2的倍數(shù),2、4、6、8,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ），一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它（ ），（ ）最大的倍數(shù)。,無限的,本身,沒有,1. 填空： （1）37=21，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。 （2）72的最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ），最小因數(shù)是（ ）。 （3）一個數(shù)（0除外），它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是（ ）。,2.判斷： （1）6是因數(shù)，30是倍數(shù)。 （ ） （2）因為80.8=1