1、3.1 從算式到方程（第3課時） 3.1.2 等式的性質(zhì),義務(wù)教育教科書 數(shù)學 七年級 上冊,學習目標： 1. 了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)并能運用這兩條性質(zhì)解簡單的一元一次方程. 2. 經(jīng)歷等式的兩條性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納的能力 3. 在運用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成xa的形式的過程中，滲透化歸的數(shù)學思想,學習重點： 了解等式的兩條性質(zhì)并能運用它們解簡單的一元一次方程.,學習難點： 運用等式性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成xa的形式,本課時簡要說明,本課學習等式的概念和等式的兩條性質(zhì)并能運用這兩條性質(zhì)解簡單的一元一次方程. 等式的性質(zhì)是解方程的根據(jù)本節(jié)課直接利用等式的兩條性質(zhì)討

2、論一些簡單的一元一次方程的解法. 這將為后面幾節(jié)進一步討論較復雜的一元一次方程的解法準備理論依據(jù),（1）3x522； （2）0.280.13y0.27y1,用估算的方法可以求出簡單的一元一次方程的解 你能用估算的方法求出下列方程的解嗎？,一、創(chuàng)設(shè)情境 復習導入,用估算的方法解比較復雜的方程是困難的. 因此，我們還要討論怎樣解方程.,像mnnm，x2x3x，33152， 3x15y這樣的式子，都是等式.,用等號表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.,通?？梢杂胊b表示一般的等式.,一、創(chuàng)設(shè)情境 復習導入,方程是含有未知數(shù)的等式.,二、實驗探究 學習新知,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,如果在平衡天平的兩邊,都加

3、（或減）同樣的量，天平還保持平衡.,把一個等式看作一個天平，,等式的左邊,等式的右邊,二、實驗探究 學習新知,等號兩邊的式子,看作天平兩邊的物體，,則等式成立可以看作是天,平兩邊保持平衡.,二、實驗探究 學習新知,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,如果在平衡天平的兩邊,都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.,等式的性質(zhì)1：,等式兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.,如果ab，那么acbc,等式有什么性質(zhì)？,二、實驗探究 學習新知,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,如果在平衡天平的兩邊,都擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平還保持平衡.,等式的性質(zhì)2：,等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.,如果

4、ab，那么acbc；,等式有什么性質(zhì)？,如果ab(c0)，那么,2. 等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個,3. 等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.,1. 等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算.,注意：,二、實驗探究 學習新知,等式的性質(zhì)1：,如果ab，那么acbc,等式的性質(zhì)2：,如果ab，那么acbc,如果ab(c0)，那么 .,數(shù)或同一個式子.,三、應(yīng)用舉例 學以致用,在學習了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運用等式的性質(zhì)可以 使復雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了 一個等式：3ab27ab2，并開始運用等式的性質(zhì)對這 個等式進行變形，其過程如下：,兩邊加2，得 3

5、ab7ab.,兩邊減b，得 3a7a.,兩邊除以a，得 37.,變形到此，小紅很驚訝：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來,聰明的同學，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？,三、應(yīng)用舉例 學以致用,練習：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗： （1）x56； （2）0.3x45； （3）5x40； （4） .,解: (1)兩邊加5，得 x5565. 于是 x11.,檢驗: 當x11時，左邊1156右邊， 所以x11是原方程的解.,(2)兩邊除以0.3，得 . 于是 x=150.,檢驗：當x150時，左邊0.315045右邊， 所以x150是原方程的解.,練習：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗： （1）x56； （2）0.3x45； （3）5x40； （4） .,三、應(yīng)用舉例 學以致用,解：（3）兩邊減4，得 . 化簡，得 . 兩邊除以5，得.,檢驗：當x 時，左邊0右邊， 所以x 是原方程的解.,練習：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗： （1）x56； （2）0.3x45； （3）5x40； （4） .,三、應(yīng)用舉例 學以致用,解：（4）兩邊減2，得 . 化簡，得 . 兩邊乘以4，得 x4.,檢驗：當x4時，左邊2 (4)3右邊， 所以x4是原方程的解.,1.對自己說，你有什么收獲？,四、課堂小結(jié) 布置作業(yè),2.對同學說，你有什么溫馨提示？,3.對老師說，你