1、一元二次方程【知識(shí)與技能】掌握一元二次方程的基本概念及其解法；靈活運(yùn)用一元二次方程知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)梳理本章知識(shí)，回顧解決問(wèn)題中所涉及到的化歸思想、建模思想的過(guò)程，加深對(duì)本章知識(shí)的理解.【情感態(tài)度】在運(yùn)用一元二次方程的有關(guān)知識(shí)解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】一元二次方程的解法及應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.一、知識(shí)框圖，整體把握二、釋疑解惑，加深理解1.一元二次方程的解法【教學(xué)說(shuō)明】一般考慮選擇方法的順序：直接開(kāi)平方法、因式分解法、配方法或公式法.2.一元二次方程根

2、的判別式=b2-4ac（1）當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.在應(yīng)用時(shí)，要根據(jù)根的情況限定的取值，同時(shí)應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0這一條件.3.一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系，在應(yīng)用時(shí)要注意變形.同時(shí)要明確根與系數(shù)的關(guān)系成立的兩個(gè)條件：（1）a0，（2）04.應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，要注重分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程，求出方程的解，同時(shí)要注意檢驗(yàn)其是否符合題意.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x2-7x=0（2）x2+12x+27=0（3）x（x-2）+x-2=0（4）x

3、2+x-2=4（5）4（x+2）2=9（2x-1）2解：（1）x1=0,x2=7;（2）x1=-3,x2=-9;（3）x1=2,x2=-1;（4）x1=2,x2=-3;（5）x1=,x2=-.【教學(xué)說(shuō)明】依據(jù)各種不同方法所對(duì)應(yīng)方程的特點(diǎn)來(lái)解.例2 關(guān)于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a，則a的值是（ ）.A.1 B.-1 C.1或-1 D.2例3 （2012江蘇徐州）為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳生活，某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元；若超過(guò)a千瓦時(shí)，則除交20元外，

4、超過(guò)部分每千瓦時(shí)要交元，某宿舍3月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元；4月份用電45千瓦時(shí)，交電費(fèi)20元.（1）求a的值；（2）若該宿舍5月份交電費(fèi)45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？解：（1）由題意得20+（80-a）=35，解得a1=30,a2=50,a45，a=50.（2）設(shè)5月份用電x千瓦時(shí)，依題意得20+（x-50）=45，解得x=100，則該宿舍當(dāng)月用電量為100千瓦時(shí).【教學(xué)說(shuō)明】現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，需要用一元二次方程的知識(shí)來(lái)解決，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是在充分理解題意的基礎(chǔ)上構(gòu)建方程模型.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高.1.方程x2-3x=0的解為（ ）A.x=0B.x=3

5、C.x1=0,x2=-3D.x1=0,x2=32.（2012河北）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）A.（x+2）2=3 B.（x-2）2=3 C.（x-2）2=5 D.（x+2）2=53.（2012遼寧本溪）已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個(gè)根恰好分別是等腰ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則ABC的周長(zhǎng)為（ ）A.13 B.11或13 C.11 D.124.（2012山東日照）已知關(guān)于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k且k2B.k且k2C.k且k2D.k且k25.設(shè)，是一元二次方程x2+3x-7=0的兩

6、個(gè)根，則2+4+= .6.（2012內(nèi)蒙古包頭）關(guān)于x的兩個(gè)方程x2-x-2=0與有一個(gè)解相同，則a= .7.（2012湖北鄂州）設(shè)x1,x2是一元二次方程x2+5x-3=0的兩個(gè)根，且2x1（x22+6x2-3）+a=4，則a= .8.（2012山東濟(jì)寧）一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買了一批樹(shù)苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買樹(shù)苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)買樹(shù)苗超過(guò)60棵，每增加1棵，所出售的這批樹(shù)苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹(shù)苗最低售價(jià)不得少于100元.該校最終向園林公司支付樹(shù)苗款8800元，請(qǐng)問(wèn)該校共購(gòu)買了多少棵樹(shù)苗？【答案】1.D 2.A 3.B 4.C 5.4 6.4 7.108.解：60棵樹(shù)苗的售價(jià)為12060=7200（元），而72008800，該校購(gòu)買的樹(shù)苗超過(guò)60棵.設(shè)該校共購(gòu)買了x棵樹(shù)苗，由題意得x120-0.5（x-60）=8800，解得x1=220,x2=80，當(dāng)x1=220時(shí)，120-0.5（220-60）=40100，x=220不合題意，舍去；當(dāng)x=80時(shí)，120-0.5（80-60）=110100，x=80，即該校共購(gòu)買了80棵樹(shù)苗.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)本堂課你能完整地回顧本章所學(xué)的有關(guān)一元二次方程的知識(shí)嗎？你還有哪些困惑與疑問(wèn)？1.布置作業(yè)：從教材本