1、4.7相似三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)(a)傳授知識(shí)點(diǎn)1.相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比和相似比的關(guān)系。2.相似三角形的周長(zhǎng)比和面積比在實(shí)踐中的應(yīng)用。(二)能力培養(yǎng)要求1.體驗(yàn)探索相似三角形本質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。2.利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。(三)情感和價(jià)值觀的要求1.通過交流和歸納，學(xué)生總結(jié)出相似三角形中周長(zhǎng)比、面積比和相似比之間的關(guān)系，并認(rèn)識(shí)到知識(shí)轉(zhuǎn)移和學(xué)習(xí)舊知識(shí)的好處。2.利用相似多邊形的周長(zhǎng)比和面積比解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)1.相似三角形周長(zhǎng)比、面積比和相似比關(guān)系的推導(dǎo)。2.利用相似三角形的比例關(guān)系解決實(shí)際問題。教學(xué)困難相似三角形周長(zhǎng)比、

2、面積比和相似比關(guān)系的推導(dǎo)及應(yīng)用。教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)式通過過去的學(xué)習(xí)和知識(shí)的轉(zhuǎn)移，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，并通過比較和分析，將所獲得的知識(shí)加以應(yīng)用，達(dá)到理解和掌握的目的。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課程【老師】(取兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形)。我手里拿著兩個(gè)學(xué)生的兩個(gè)不同大小的三角形。請(qǐng)觀察他們的形狀，并讓兩個(gè)學(xué)生測(cè)量他們的邊長(zhǎng)。然后把數(shù)據(jù)告訴所有人。讓學(xué)生把數(shù)據(jù)寫在黑板上老師學(xué)生通過觀察和計(jì)算回答以下問題。1.這兩個(gè)三角形相似嗎？2.兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比和面積比是多少？它們與相似率有什么關(guān)系？與同齡人交流。因?yàn)閮蓚€(gè)三角形都是等腰直角三角形，并且它們對(duì)應(yīng)的角度相等，所以它們是相似的三角形。周長(zhǎng)比

3、和相似比相等，但面積比和相似比不相等。你能找到面積比和相似比之間的數(shù)量關(guān)系嗎？面積比等于相似比的平方。老師為你的偉大發(fā)現(xiàn)感到驕傲。但這是一個(gè)特殊的三角形。我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論對(duì)普通三角形和多邊形有效嗎？這正是我們?cè)谶@節(jié)課上要解決的問題。.新課講解1.做點(diǎn)什么幻燈片(4.7.2 A)在上圖中，ABCabc，相似比是。(1)請(qǐng)寫出圖片中所有比例線段。(2)ABC與ABC的周長(zhǎng)比是多少？你是怎么做到的？(3)如何表示 ABC的面積？a b c 的面積？ABC與ABC的面積比是多少？與同齡人交流。(1)ABCa b c =.(2)。=。=。(3)SABC=ABCD。sABC=ABCD。.2.想想吧如果ABC

4、ABC的相似比是k，那么ABC和ABC的周長(zhǎng)比和面積比是多少？健康從上面可以看出如果ABCABC的相似比是K，那么ABC與ABC的周長(zhǎng)比是K，面積比是k2。3.逐一討論幻燈片(4.7.2)。如圖所示，四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2的相似比為K .(1)四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的周長(zhǎng)比是多少？(2)通過連接相應(yīng)的對(duì)角線A1C1和A2C2得到的A1B1C1與A2B2C2相似嗎？A1C1D1和 AC2D2呢？如果他們相似，他們有什么相似之處？為什么？(3)設(shè)A1B1C1、A1C1D1、A2B2C2和A2C2D2的面積分別為那么每個(gè)多少錢？(4)四邊形A1B1C1D

5、1和四邊形A2B2C2D2的面積比是多少？如果四邊形被五邊形代替，結(jié)論是什么？(1)四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2。相似比是k .(2)A1B1C1A2B2C2，A1C1D1A2C2D2，它們的相似比都是K .四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2D1A 1 B1=D2A 2 B2，B1=B2。B1C 1 D1=B2C 2 D2，D1=D2。在A1B1C1和A2B2C2中，B1=B2。A1B1C1A2B2C2.=k.同樣，A1C1D1A2C2D2，相似比為K .(3)A1B1C 1A2B2C 2，A1C1D1A2C2D2。根據(jù)這種方法，如果四邊形被五邊形所代替，同樣的結(jié)論也將被得到?？梢钥闯觯合嗨贫噙呅蔚闹荛L(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。.課堂練習(xí)完成教材的課堂練習(xí).課時(shí)總結(jié)在本課中，我們將重點(diǎn)關(guān)注相似三角形中相應(yīng)線段的比例(高度、中線和角平分線)。周長(zhǎng)比等于相似