1、分數(shù)的基本性質【教學內容】 教科書第15頁例1及相關練習?！窘虒W目的】1理解并掌握分數(shù)的基本性質，能用分數(shù)的基本性質解決一些簡單的問題。2正確認識和理解變與不變的辯證關系。3培養(yǎng)學生的觀察能力、抽象思維能力，通過學生的成功體驗，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。【教學準備】 教師準備多媒體課件，分數(shù)卡片；學生每小組準備4張大小相同的紙條。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引發(fā)思考多媒體展示教材主題圖。師：在數(shù)學興趣活動后，同學們都辦了數(shù)學小報，其中設計有“數(shù)學趣題”。請看主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？師：如果4張小報的大小是一樣的，他們4人數(shù)學趣題占的版面也是一樣大嗎？師：大家的猜測對不對呢？許多科學家的發(fā)現(xiàn)也

2、是和大家一樣從猜想開始的，但只有經過驗證的猜想才能得出科學的結論?，F(xiàn)在就讓我們一起來研究研究，學習當數(shù)學家吧！二、動手操作、導入新課1分紙折紙，初步感受師：我們來做一個實驗吧。師：請小組長拿出4張同樣大小的長方形紙分給組內的4個同學，用對折的方法分別把4張紙平均分成份、份、份和份。并用涂色的方法分別表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板書這4個分數(shù))學生活動，一人折一張紙。師：請大家把4張紙條的左端對齊平放在桌上，觀察比較：涂色部分面積的大小怎樣？（小組合作，分工完成。）師：實驗做完了，結果怎樣？生1：我看到張紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒涂色的部分面積的大小也相同。師：觀察得很仔

3、細！這說明了什么？生2：說明了個分數(shù)一樣大。師：真棒！一樣大，我們可以用什么符號來表示？生：等號。（師板書如下：1/2=2/4=3/6=4/8）師：是這個意思嗎？生：是。師：剛才的實驗證明我們猜測正確嗎？生：正確。2觀察對比，概括分析師：觀察一下這個等式，4個分數(shù)有什么不同？有什么相同？生：分子分母都不同，但分數(shù)的大小相同。師：分數(shù)的大小為什么相同呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分數(shù)的分子、分母是怎樣變化的。師：請同學們從左到右觀察這些等式，想一下，這4個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分數(shù)的大小不變？小組討論后匯報。生1：從1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；從1/2到3/6是分子乘3

4、，分母也乘3。生2：從2/4到4/8也是分子和分母同時乘2。隨學生的回答，多媒體演示：1/2=12/22=2/4；2/4=22/42=4/8。師：誰能用一句話把這個變化規(guī)律表達出來？隨著學生的回答，多媒體出示：分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。師：再請同學們從右到左觀察這些等式，想一下，這4個分數(shù)的分子、分母又發(fā)生了怎樣的變化，從而保證了分數(shù)的大小不變呢？同桌討論后匯報。生1：4/8到1/2是分子和分母同時除以4；3/6到1/2是分子和分母同時除以3。根據(jù)學生的回答多媒體演示：4/8=44/84=1/2；3/6=33/63=1/2。師：這個變化規(guī)律又可以用哪句話表達出來？隨著學生

5、的回答多媒體出示：分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。3概括分數(shù)的基本性質師：哪些同學能把剛才我們觀察到的這些規(guī)律用一句話概括出來？如有困難，可以看看書中第16頁上是怎么說的。生：分數(shù)的分子與分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。（教師根據(jù)學生的回答板書這句話）師：說得非常棒！這就是今天我們所學的“分數(shù)的基本性質”。（板書課題：分數(shù)的基本性質）讓學生齊讀一遍。師：你認為在這句話中哪幾個字特別重要，是我們必須注意的？生：相同的數(shù)。師：相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？生：指同時乘或除以的數(shù)必須是相同的一個數(shù)。師：性質中為什么要說“0除外”？生1：分子、分母同時乘0，分母就

6、變成0了，而分數(shù)中分母是不能為0的。生2：同時除以0更不可能，因為0不能作除數(shù)。若學生不能完整地說出來，則由老師引導補充。說說為什么剛才數(shù)學趣題占的版面的大小是一樣的。師：現(xiàn)在你能用學過的知識說一說你的看法。三、鞏固練習（多媒體演示）1判斷（正確的畫,錯誤的畫）。（1）1/51+3/5+34/8（）（2）12/8=126/186=2/3（）（3）分數(shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）2找朋友：說出一個與老師手中卡片上分數(shù)一樣大的分數(shù)。3寫一寫：自己設計一個分數(shù)，并寫出與它相等的分數(shù)，比一比，在1分鐘里誰寫的多。4獨立完成練習四第題，集體訂正。四、課堂小結 回憶一下，這節(jié)

7、課我們學到了什么知識？什么是分數(shù)的基本性質？你是怎樣理解的？分數(shù)的基本性質（二）【教學內容】 教科書第16頁例2及相關練習。【教學目標】1能對分數(shù)的性質進行簡單應用。2感受分數(shù)的基本性質和商不變規(guī)律之間的區(qū)別和聯(lián)系。3培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，增強學生學好數(shù)學的信心。【教具準備】 視頻展示臺、多媒體課件?！窘虒W過程】一、復習引入師：請同學們在大屏幕上面的分數(shù)中分別找出和2/4，4/6相等的分數(shù)。（多媒體課件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）生：和2/4相等的分數(shù)是4/8；和4/6相等的分數(shù)是2/3。師：能說說你的理由嗎？生：我是根據(jù)分數(shù)的基本性質來選的。師：你還記得分數(shù)的基本性質是怎樣的

8、嗎？引導學生回憶：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。師：這節(jié)課我們要繼續(xù)研究分數(shù)的基本性質。（板書：分數(shù)的基本性質） 簡評：充分應用學生原來掌握的知識推動新知識的學習，這樣有利于激發(fā)學生的學習興趣。把學生的學習活動建立在學生原有的經驗之上，也有利于學生的進一步學習。二、教學新課1把3/4化成分母是8而大小不變的分數(shù)師：首先讓我們來研究這樣一個問題。（課件顯示教科書第30頁例2）師：你認為在這一題的要求中，哪幾個字最重要？給大家提個醒吧。引導學生說出：我認為“大小不變”這幾個字很重要，我要提醒同學們在化分數(shù)的時候不能改變分數(shù)的大小。師：怎樣才能在不改變分數(shù)大小的

9、情況下，完成題目的要求呢？請同學們先獨立思考，再在小組里討論交流。學生小組討論，教師輔導有困難的小組。師：你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分數(shù)的？生1：我把分母和分子都同時乘2，化成了6/8。師：為什么要分母和分子都乘2呢？生：因為要想把3/4的分母化成8就必須把分母乘2。師：為什么分子也要乘2呢？生：因為題目要求不改變分數(shù)的大小，要達到這個要求就必須分母和分子同時乘2。師：你這樣做的根據(jù)是什么？生：分數(shù)的基本性質。師：和他結果一樣的請舉手。（板書：用分數(shù)的性質來化：3/4=32/42=6/8）師：都是使用分數(shù)的基本性質來化的嗎？有和他的解法不一樣的嗎？（說明：如果學生都是同一種解法，

10、教師則引導學生思考怎樣用第二種方法來解；如果有學生用了商不變的規(guī)律，則鼓勵學生大膽地說出自己的想法。以下按第二種情況設計。）生2：我還有一種做法。3/4=34，把被除數(shù)3和除數(shù)4同時乘2就變成了68，68=6/8。師：為什么要把被除數(shù)3和除數(shù)4同時乘2呢？生：因為除數(shù)和被除法同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。師：這里運用了我們前面學習的商不變的規(guī)律。（板書：用商不變的規(guī)律來化：3/4=34=（32）（42）=6/8）師：同學們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分數(shù)，真不錯。2把15/24化成分母是8而大小不變的分數(shù)師（指板書）：同學們也能用同樣的方法把1524化成分母是8而大小不變的分數(shù)嗎？

11、生：能。師：你們都用了哪些方法？誰愿意把你的化法像老師這樣，把它寫在黑板上呢？抽學生板書，讓學生邊板書邊說自己的想法。引導學生完成板書：分數(shù)的性質用分數(shù)的基本性質來化：3/4=32/42=6/8 15/24=153/243=5/8用商不變的規(guī)律來化：3/4=34=(32)(42)=6/815/24=1524=(153)(243)=6/83比較，匯報發(fā)現(xiàn)師：同學們用兩種方法分別把34，1524化成了分母都是8而大小不變的分數(shù)。請同學們比較一下這些化法，你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再在小組內交流。學生討論后匯報。引導學生發(fā)現(xiàn)兩點：（1）把一個分數(shù)化成另一個大小不變的分數(shù)時，可以用分數(shù)的基本性質來化，也可以用商不變的規(guī)律來化。（2）對于兩個分母不一樣的分數(shù)，可以通過一些方法把它們化成分母相同的分數(shù)。師：你們的第二個發(fā)現(xiàn)很有價值，在后面學習約分、通分時還要用到。當然，我們的第一個發(fā)現(xiàn)也很重要。剛才同學們有的用分數(shù)的基本性質來化分數(shù)，有的用商不變的規(guī)律來化分數(shù)，這說明分數(shù)的基本性質與商不變的規(guī)律是有聯(lián)系的。你能說說分數(shù)的基本性質和商不變的規(guī)律為什么會有聯(lián)系嗎？引導學生說出：因為分數(shù)的分子相當于除法里的被除數(shù)，分