1、第5章 樹木生長量測定,第一節(jié) 樹木年齡的測定 第二節(jié) 樹木生長量的概念 第三節(jié) 樹木生長方程 第四節(jié) 平均生長量與連年生長量的關(guān)系 第五節(jié) 樹木生長率 第六節(jié) 樹木生長量的測定 第七節(jié) 樹干解析,概述,生長： 按研究對象分為樹木生長和林分生長； 按調(diào)查因子分為直徑生長、樹高生長、斷面積生長、形數(shù)生長、材積（或蓄積）生長和重量生長等。 樹木生長量的影響因子：樹木本身遺傳、外界環(huán)境條件,第一節(jié) 樹木年齡的測定,樹木各調(diào)查因子的生長量都是時(shí)間的函數(shù)。 常用的年齡符號為“A”或“t”。 生長量的間隔期通常以年為單位。,一、樹木年輪的概念,樹木年輪(tree annual ring)樹干橫斷面上由早（

2、春）材和晚（秋）材形成的同心“環(huán)帶”。 早材(春材) ：樹木的形成層在生長季節(jié)(春、夏季)向內(nèi)側(cè)分化的次生木質(zhì)部細(xì)胞，具有生長迅速、細(xì)胞大而壁薄、顏色淺等特點(diǎn) 。 晚材(秋材) ：在秋季，形成層的增生現(xiàn)象逐漸緩慢或趨于停止，使在生長層外側(cè)部分的細(xì)胞小、壁厚而分布密集，木質(zhì)顏色比內(nèi)側(cè)顯著加深 。 根頸處的樹木年輪數(shù)就是樹木的年齡(tree age)。,年輪的變異 （1）,年輪變異由于受外界環(huán)境條件的制約，使年輪環(huán)帶產(chǎn)生不完整的現(xiàn)象。 （1） 偽年輪 ：在一個生長季內(nèi)形成層活動出現(xiàn)幾次盛衰起伏而產(chǎn)生兩個早（春）、晚（秋）材環(huán)帶的雙年輪現(xiàn)象，其中一個為偽年輪。 原因 ：氣溫突變、病蟲害、嚴(yán)重干旱 等

3、。 特征： 偽年輪的寬度比正常年輪的小。 偽年輪通常不會形成完整的閉合環(huán)，而且有部分重合現(xiàn)象。 偽年輪外側(cè)輪廓不如真年輪明顯。,年輪的變異（2）,（2） 斷輪 圓盤從4個方向測定時(shí)，年輪數(shù)不相同的現(xiàn)象 。林分中被壓木的斷輪現(xiàn)象十分普遍 。 （3） 年輪消失 在樹干基部，某些年份的年輪肉眼完全分辨不出來，這種現(xiàn)象稱為年輪消失。 （4） 年輪界線模糊不清,二、確定樹木年齡的方法,年輪法 生長錐測定法 查數(shù)輪生枝法 查閱造林枝術(shù)檔案或訪問的方法 目測法,1.年輪法,年輪識別困難時(shí)：水浸、染色劑、藥物 年輪的查數(shù)： 髓心向外，多方計(jì)數(shù)；上下圓盤檢核；年輪分析系統(tǒng),2. 生長錐測定法,結(jié)構(gòu)：錐柄、錐筒、

4、探取桿； 使用方法：,第二節(jié) 樹木生長量的概念,一、定義 一定間隔期內(nèi)樹木各種調(diào)查因子所發(fā)生的變化稱為生長(growth)，變化的量稱為生長量(increment)。 生長量是時(shí)間（t）的函數(shù) 。 影響因子：樹種的生物學(xué)特性、樹木的年齡、環(huán)境條件和人為經(jīng)營措施等。 生長量可以作為評定立地條件好壞及經(jīng)營措施效果的指標(biāo)。,二、樹木生長量的種類,（1）總生長量： 樹木自種植開始至調(diào)查時(shí)整個期間累積生長的總量。它是樹木的最基本生長量，其它種類的生長量均可由它派生而來。 （2）定期生長量（Zn）：樹木在定期n年間的生長量為定期生長量 。 （3）總平均生長量() ： （4）定期平均生長量（ n ）： （5

5、）連年生長量(Z) ：,第三節(jié) 樹木生長方程,一、樹木生長方程的基本概念 樹木的生長方程(growth equation)：描述某樹種(組)各調(diào)查因子總生長量y(t)隨年齡(t) 生長變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。 生長方程是用來描述樹木某調(diào)查因子變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，所以它是該樹種某調(diào)查因子的平均生長過程，也就是在均值意義上的生長方程。,樹木生長曲線(growth curve),樹木生長方程,二、樹木生長方程的性質(zhì),樹木的生長呈緩慢旺盛緩慢最終停止，因此總生長量變化過程的曲線是一個呈“S”形曲線的生長方程。 第一段大致相當(dāng)于幼齡階段，第二段相當(dāng)于中、壯齡階段，第三段相當(dāng)于近、成熟齡階段， 樹木生長方程的

6、特點(diǎn)： (1)當(dāng)t0時(shí)y(t)0。此條件稱之為樹木生長方程應(yīng)滿足的初始條件。 (2)y(t)存在一條漸進(jìn)線y(t)A，A是該樹木生長極大值。 (3) 樹木的生長是不可逆的，使得y(t)是關(guān)于年齡（t）的單調(diào)非減函數(shù)。 (4)y(t)是關(guān)于t的連續(xù)且光滑的函數(shù)曲線。,三、樹木生長經(jīng)驗(yàn)方程,(1)舒馬切爾(Schumacher,1939)方程： 或 (2)柯列爾(R，1878)方程： (3) 豪斯費(fèi)爾德(Hossfeld,1822)方程： (4)萊瓦科威克(Levakovic，1935)方程： ，d=1,2 或常數(shù),三、樹木生長經(jīng)驗(yàn)方程,(5)修正Weibull(楊容啟等人，1978)方程： (6

7、)吉田正男(Yoshida，1928)方程： (7)斯洛波達(dá)(Sloboda，1971)方程： (8)其他經(jīng)驗(yàn)方程： 1）冪函數(shù)型： 2）對數(shù)型： 3）雙曲線型： 4) 混合型：,三、樹木生長經(jīng)驗(yàn)方程,紅松樹高生長柯列爾方程的參數(shù)和擬合統(tǒng)計(jì)量 ： n=27,SSE=2.093,R2=0.9991 興安落葉松樹高生長 Schumacher方程擬合結(jié)果： n=10,SSE=1.177,R2=0.9978,紅松和興安落葉松樹高生長擬合曲線,四、樹木生長理論方程,概念：在生長模型研究中，根據(jù)生物學(xué)特性做出某種假設(shè)，建立關(guān)于y(t)的微分方程，求解后并代入其初始條件或邊界條件，從而獲得該微分方程的特解，

8、這類生長方程稱為理論方程。 特點(diǎn)是：1) 邏輯性強(qiáng)；2) 適用性較大；3) 參數(shù)可由獨(dú)立的試驗(yàn)加以驗(yàn)證，即參數(shù)可作出生物學(xué)解釋；4) 從理論上對未來的趨勢進(jìn)行預(yù)測。,四、樹木生長理論方程,（1）邏輯斯蒂(Logistic)方程 （2）單分子 (Mitscherlich) 式 （3）坎派茲（Gompertz,1825）方程 （4）考爾夫（Korf,1939）方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程,第四節(jié) 平均生長量與連年生長量的關(guān)系,一、連年生長量函數(shù) 連年生長量Z(t)是說明樹木某一年的實(shí)際生長速度，即連年生長量是樹木年齡t 的函數(shù)，其生長方程為： 總生長過程曲線方程取一階導(dǎo)數(shù)

9、，就得連年生長量依年齡變化的方程。 以Richards方程擬合的紅松樹高生長方程為例：,一、連年生長量函數(shù),連年生長量函數(shù)的變化規(guī)律可對Z(t)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，即對總生長曲線取二階導(dǎo)數(shù)來表示。 如上例中的Richards方程： 若令 ，由上式可解出連年生長量達(dá)到極大值時(shí)的年齡(tZmax )和極大值Zmax：,二、平均生長量函數(shù),平均生長量函數(shù)(t)是說明樹木在某一時(shí)刻（t）的平均生長速度，即總平均生長量是樹木年齡t的函數(shù)。其方程為： 即總生長過程曲線方程y(t)被年齡t除，所得到的平均生長量依年齡變化的曲線方程。 仍以Richards方程擬合的紅松樹高生長方程為例，相應(yīng)的平均生長量方程為：,

10、上例中，紅松樹高生長方程的 tm 98.9， 0.1617，說明紅松樹高的總平均生長在99a達(dá)到最大，樹高平均生長量最大值為0.16m,平均生長量的主要用途 ：,(1)可根據(jù)同一生長期平均生長量的大小來比較不同樹種在同一條件下生長的快慢或同一樹種在不同條件下生長的快慢。 (2)材積平均生長量是說明平均每年材積生長數(shù)量的指標(biāo)。在樹木或林分整個生長過程中，平均生長量最高的年輪叫數(shù)量成熟齡，是確定林木采伐年齡的依據(jù)之一,三、連年生長量與平均生長量的關(guān)系,紅松連年生長量（Z）與平均生長量（）關(guān)系,連年生長量與平均生長量的關(guān)系：,（1） 幼齡：連年生長量與總平均生長量都隨年齡的增加而增加，但連年生長量增

11、加的速度較快，其值大于平均生長量，即Z(t)(t) 。 (2) 連年生長量達(dá)到最高峰的時(shí)間比總平均生長量早。 (3) 平均生長量達(dá)到最高峰(即最大值)時(shí)，連年生長量與總平均生長量相等，即Z(t)(t)時(shí)，兩條曲線相交。對樹木材積來說，兩條曲線相交時(shí)的年齡即為數(shù)量成熟齡。 (4) 在總平均生長量達(dá)到最高峰以后，連年生長量永遠(yuǎn)小于平均生長量，即Z(t)(t) 。,第五節(jié) 樹木生長率,一、生長率的定義 生長率是樹木某調(diào)查因子的連年生長量與其總生長量的百分比，它是說明樹木相對生長速度的，即 式中：y(t)樹木的總生長方程； P(t)樹木在年齡t時(shí)的生長率。 可用于生長速度的比較和生長量的預(yù)估,二、普雷

12、斯勒公式（Pressler，1857）,此式是取定期n年間的平均生長量代替連年生長量；取t年和t-n年的材積平均數(shù)為分母，即得,三、各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系,斷面積生長率(Pg )與胸徑生長率(PD )的關(guān)系 已知 ，其中斷面積（g）與胸徑（D）均為年齡（t）的函數(shù)，等式兩邊求導(dǎo) 用 同除上式的兩邊，得 即斷面積生長率等于胸徑生長率的兩倍,三、各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系（2）,（2）樹高生長率(PH)與胸徑生長率(PD)的關(guān)系 假設(shè)樹高與胸徑的生長率之間關(guān)系滿足相對生長式： 即林木的樹高與胸徑之間可用如下冪函數(shù)表示 ： 式中： H t年時(shí)的樹高； D t年前的胸徑； a 方程系數(shù)；k反映樹高

13、生長能力的指數(shù),k=02。 因此: 即樹高生長率近似地等于胸徑生長率的 k倍。,三、各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系（3）,(3) 材積生長率與胸徑生長率、樹高生長率及形數(shù)生長率之間的關(guān)系 依據(jù)立木材積公式，若把材積的微分作為材積生長量的近似值，則 由此可得 即： 假設(shè)在短期間內(nèi)形 數(shù)變化較小(即)，則材積生長率近似等于 ：,三、各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系（4）,在分析材積生長率時(shí)，通常假定形數(shù)在短期內(nèi)不變，但實(shí)際上式變化得，其變化規(guī)律大致是： (1)幼、中齡或樹高生長較快時(shí)，形數(shù)的變化大；成、過熟林或樹高生長較慢時(shí)，形數(shù)變化較小。 (2)一般情況下，形數(shù)生長率是負(fù)值，但特殊情況下可能出現(xiàn)正值。 (

14、3)調(diào)查的間隔期較短時(shí)，形數(shù)的變化較小。 所以， 式只適用于年齡較大和調(diào)查間隔期較短時(shí)確定材積生長率。,四、施耐德(Schneider，1853)材積生長率公式,式中：n胸高處外側(cè)lcm半徑上的年輪數(shù)； d現(xiàn)在的去皮胸徑； K生長系數(shù)，生長緩慢時(shí)為400，中庸時(shí)為600，旺盛時(shí)為800。,施耐德公式推導(dǎo)：,按生長率的定義，胸徑生長率為 一個年輪的寬度為1/n cm，它等于胸高半徑的年生長量。因此，胸徑最近一年間的生長量為 Zd=2/n。 d-2/n為一年前的胸徑值；d+2/n為一年后的胸徑值。 若取一年前和一年后兩個胸徑的平均數(shù)作為求算胸徑生長率的基礎(chǔ)時(shí)，則 將上式代入 式中 ,即可導(dǎo)出施耐德

15、公式。,第六節(jié) 樹木生長量的測定,一、伐倒木生長量的測定 (1)直徑生長量的測定 用生長錐或在樹干上砍缺口或截取圓盤等辦法，量取n個年輪的寬度，其寬度的二倍即為n年間的直徑生長量。 (2)樹高生長量的測定 在樹梢下部尋找年輪數(shù)恰好等于n的斷面，量此斷面至樹梢的長度即為最近n年間的樹高定期生長量。 (3)材積生長量的測定 根據(jù)各區(qū)分段現(xiàn)在和n年前的去皮直徑以及現(xiàn)在和 n年前的樹高，用區(qū)分求積法可求出現(xiàn)在和n年前的去皮材積。,二、立木材積生長量的測定,用施耐德公式確定立木材積生長率的步驟如下， (1)測定樹木帶皮胸徑(D)及胸高處的皮厚(B)。 (2)用生長錐或其它方法確定胸高處外側(cè)lcm半徑上的

16、年輪數(shù)(n)。 (3)根據(jù)樹冠的長度和樹高生長狀況確定系數(shù)“K”。 (4)計(jì)算去皮胸徑， 。 (5)計(jì)算材積生長率： (6)計(jì)算材積生長量：,第七節(jié) 樹干解析,一、定義 為了研究不同樹種或不同立地條件下的同一種樹的生長過程及特點(diǎn)，往往采取“解剖”的辦法，把樹木區(qū)分成若干段、鋸取圓盤，進(jìn)而分析其胸徑、樹高，材積、形數(shù)的生長變化規(guī)律，我們把這種方法稱為樹干解析。 作為分析對象的這棵樹干，稱為解析木。樹干解析是當(dāng)前研究樹木生長過程的基本方法。樹干解析的工作可分為外業(yè)和內(nèi)業(yè)兩大部分,二、外業(yè),解析木的選取 根據(jù)分析生長過程的目的和要求而定。 研究某一樹種的一般生長過程，可選生長正常，未斷梢及無病蟲害的

17、平均木 為研究樹干生長與立地條件的關(guān)系或編制立地指數(shù)表，可選擇優(yōu)勢木 若要研究林木受病蟲危害的情況，則應(yīng)在病腐木中選擇解析木。,二、外業(yè)（2）,2解析木的伐前工作： (1)記載解析木的生長環(huán)境。這是分析林木生長變化的不應(yīng)缺少的重要資料。應(yīng)記載的項(xiàng)目包括解析木所處的林分狀況，立地條件，解析木所屬層次、發(fā)育等級和與相鄰木的相互關(guān)系等，并繪制解析木及其相鄰木的樹冠投影圖。 (2)確定根頸位置，標(biāo)明胸高位置及樹干的南北方向，并分東西，南北方向量測冠幅,二、外業(yè)（3）,3.解析木的伐倒和測定 (1)砍伐時(shí)，先選擇適當(dāng)?shù)瓜?，并作相?yīng)的場地清理，以利于伐倒后的量測和鋸解工作的進(jìn)行。然后，從根頸處下鋸，伐倒解

18、析木。 (2)解析木伐倒后，先測定死枝下高、活枝下高；然后打去枝椏，在全樹干上標(biāo)出南、北方向。再測定胸徑，冠長、樹干全長和全長的12、14及34處的帶皮和去皮直徑。,二、外業(yè)（4）,4. 載取園盤及圓盤編號 確定圓盤位置中央斷面區(qū)分求積式 為了確定樹干年齡及內(nèi)業(yè)分析時(shí)的需要，還必須在根頸和胸高處分別載取圓盤。,載取圓盤時(shí)注意下述事項(xiàng),載取圓盤時(shí)要盡量與樹干垂直，不應(yīng)偏斜,圓盤向地的一面要恰好在各分段的標(biāo)定位置上， 以該面作為工作面，用來查數(shù)年輪和量測直徑,圓盤厚度一般在35cm即可，直徑大的可適當(dāng)加厚,鋸解時(shí)，盡量使斷面平滑,5. 每個圓盤鋸下后，應(yīng)立即在圓盤的非工作面上標(biāo)明南北向，并進(jìn)行編號，一般以分?jǐn)?shù)形式表示，分子為標(biāo)準(zhǔn)地號和解析木號，分母為圓盤號和斷面高度。根頸處的圓盤為“0”號，然后用羅馬字母I、依次向上順序編號。在“0”號盤上要記載樹種、采集地點(diǎn)和日期等 此外，在0號圓盤上應(yīng)加注樹種、采伐地點(diǎn)和時(shí)間等,