1、,6.9直線的相交二,(1),根據(jù)圖示大家來(lái)折一折,猜一猜，當(dāng)1= 90時(shí)，直線AB、CD的關(guān)系如何？,當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)，那么這兩條直線互相垂直。,O,圖中，直線AB與直線CD垂直,記作：,ABCD或（ CDAB）,直線 m 與直線 n 垂直,記作：mn ；,互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。,是圖形中“垂直”(直角)的標(biāo)記。,兩條直線垂直的概念,其中一條直線叫做另一條直線的垂線；,垂線的定義有以下兩層含義：,1、ABCD（已知） 1=90 （垂線的定義）,2、1=90（已知） ABCD（垂線的定義）,在下列兩個(gè)圖中，用三角尺分別過(guò)點(diǎn)A 作 l 的垂線，您能作出來(lái)嗎

2、？,作法：,1、靠(邊靠線、邊靠邊),2、過(guò),3、畫,l,l,A,P,A,做一做,A B,請(qǐng)用量角器過(guò)點(diǎn)P畫直線AB的垂線。,做一做,2、能用直尺在方格紙上畫出其它互相垂直的兩條直線嗎？,試討論一下，有幾種畫法？,若取定A、B 兩點(diǎn),怎樣再取兩點(diǎn) C、D、才能使CDAB？,有什么規(guī)律？,橫4 豎3，,橫 3豎4 。,1、如圖，已知直線a,b，點(diǎn)P在直線a上。過(guò)點(diǎn)P分別畫直線a,b的垂線。,a,b,p,點(diǎn)B是直線l外一點(diǎn)，,如圖，點(diǎn)A是直線l上一點(diǎn)，,試分別過(guò)點(diǎn)A、B用三角尺作直線的垂線。,垂線的性質(zhì)： 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線。,這樣的垂線能畫幾條？,如圖直線AB與直

3、線CD相交于點(diǎn)O，OEAB。已知BOD=45，求COE的度數(shù)。,A,B,O,D,C,E,例2、,解：OEAB AOE=900 （ ）,垂直的定義,AOC=BOD=450 ( ),COE=AOC+AOE=1350,對(duì)頂角相等,3、如圖，CDEF，1= 2，則AB EF，請(qǐng)說(shuō)明理由（補(bǔ)全解答過(guò)程）,解： CDEF 1=_ （ ） 2= 1=_ AB EF （ ）,兩條直線互相垂直的意義,90,90,兩條直線互相垂直的意義,C,E,1,D,B,A,F,2,隨堂練習(xí)(課內(nèi)練習(xí)1),在直線L上任意選取點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， B1 ， B2 ， B3 ， 分別與點(diǎn)P連成線段P A1 ，P A2 ，

4、P A3 ， P B1 ，P B2 ，P B3 ，。 哪個(gè)距離最?。?L,P,A1,O,A2,B3,B2,B1,合作學(xué)習(xí),A3,從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 垂線段PO的長(zhǎng)度，就是點(diǎn)P到直線L的距離。,已知P是直線外的一點(diǎn)，畫POL于O,則線段PO稱為點(diǎn)P到直線L的垂線段。,連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。 也可簡(jiǎn)單地說(shuō)成：垂線段最短。,L,P,A1,A2,O,B3,B2,B1,知識(shí)梳理：,在下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線 的距離的是（ ）,Q,P,（A）,（B）,（C）,（D）,C,3、如圖，P是AOB內(nèi)的一點(diǎn)，畫出點(diǎn)P到AOB兩邊的垂線段，并量出點(diǎn)P到AOB兩邊的距離。（精確到1mm),O,A,B,P,A,3、ACD與BCD互余，CDA與CDB相等且互補(bǔ)，找出圖中互相垂直的直線，并用符號(hào)“”表示。 4、第3題圖中，點(diǎn)A到BC的距離是線段_的長(zhǎng)，點(diǎn)B到AC的距離是線段_的長(zhǎng)，點(diǎn)C到AB的距離是線段_的