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文檔簡介

1、28.3圓中的計算問題,28.3.1弧長和扇形的面積,？,o,p,圓的周長公式,圓的面積公式,C=2r,S=r2,解:圓心角900,鐵軌長度是圓周長的,則鐵軌長是,如圖28.3.1是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90你能求出這段鐵軌的長度嗎?,問題情景：,問題探究,上面求的是的圓心角900所對的弧長，若圓心角為n0，如何計算它所對的弧長呢？,思考：,請同學(xué)們計算半徑為 r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對的弧長.,1800,900,450,n0,圓心角占整個周角的,所對弧長是,結(jié)論：,如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長的計算公式為：,

2、練一練：,已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度.,=,cm,答：此圓弧的長度為,cm,解：,如圖，由組成圓心角的兩條半徑 和圓心角所對的弧所圍成的圖形 叫扇形,怎樣計算圓心角是n0 的扇形面積？,扇形：,1800,900,450,n0,圓心角占整個周角的,所對扇形面積是,如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是r， 那么 扇形面積計算公式為,結(jié)論：,小試牛刀： 1、如果扇形的圓心角是20，那么這個扇形的 面積等于這個扇形所在圓的面積的_； 2、扇形的面積是它所在圓的面積的 ，這個扇 形的圓心角的度數(shù)是_. 3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧 長是_,答案：,；,

3、240，,例題講解,例1如圖23.3.5，圓心角為60的扇形的半徑為 10厘米，求這個扇形的面積和周長（3.14）,52.33(平方厘米)；,扇形的周長為, 30.47（厘米）.,解:因為n60，r10厘米，所以扇形面積為,解:n1200,r=12厘米,弧AB為,扇形AOB面積為,25.12,cm,=150.72,cm2,下面是圓弧形橋拱,其每拱的跨度為40m,拱形的半徑為29m,求拱形的高.,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型為:有一圓弧形橋拱,拱的跨度AB=40m,拱形的半徑R=29m,求拱形的高.,在直角三角形BOD中:,OD2 =OB2 - BD2,解:如圖:由垂徑定理得:BD=,=20m,OD2 =292 - 202,OD=

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