1、第1課時(shí)對(duì)數(shù)的概念,第3章3.2.1對(duì) 數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解對(duì)數(shù)的概念. 2.會(huì)進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化. 3.會(huì)求簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)值.,題型探究,問題導(dǎo)學(xué),內(nèi)容索引,當(dāng)堂訓(xùn)練,問題導(dǎo)學(xué),思考,知識(shí)點(diǎn)一對(duì)數(shù)的概念,答案,答案不會(huì)，因?yàn)?難以化為以3為底的指數(shù)式，因而需要引入對(duì)數(shù)概念.,對(duì)數(shù)的概念 一般地，如果a(a0，a1)的b次冪等于N，即abN，那么就稱b是 ，記作_，其中，a叫做 ，N叫 做 . 通常將以10為底的對(duì)數(shù)稱為 ，以e為底的對(duì)數(shù)稱為 . log10N可簡(jiǎn)記為 ，logeN簡(jiǎn)記為 .,梳理,以a為底N的對(duì)數(shù),對(duì)數(shù)的底數(shù),真數(shù),常用對(duì)數(shù),自然對(duì)數(shù),lg N,ln N,logaNb,思

2、考,知識(shí)點(diǎn)二對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系,loga1(a0，且a1)等于？,答案,答案設(shè)loga1t，化為指數(shù)式at1，則不難求得t0，即loga10.,梳理,(1)對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系 若a0，且a1，則axNlogaN . 對(duì)數(shù)恒等式： ；logaax (a0，且a1). (2)對(duì)數(shù)的性質(zhì) 1的對(duì)數(shù)為 ； 底的對(duì)數(shù)為 ； 零和負(fù)數(shù) .,x,N,x,零,1,沒有對(duì)數(shù),題型探究,例1在Nlog(5b)(b2)中，實(shí)數(shù)b的取值范圍是_.,類型一對(duì)數(shù)的概念,2b5且b4,答案,解析,由于對(duì)數(shù)式中的底數(shù)a就是指數(shù)式中的底數(shù)a，所以a的取值范圍為a0，且a1；由于在指數(shù)式中axN，而ax0，所以N0.,反思與感悟,解

3、得0x1.,解答,例2求下列各式中x的值. (1)log2(log5x)0；,類型二應(yīng)用對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)求值,解答,解log2(log5x)0， log5x201，x515.,(2)log3(lg x)1.,解log3(lg x)1，lg x313，x1031 000.,本題利用對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)從整體入手，由外到內(nèi)逐層深入來解決問題.logaN0N1；logaN1Na使用頻繁，應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上牢記.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練2若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，則xyz的值為_.,9,解析log2(log3x)0，log3x1. x3.同理y4，z2.xyz9.,答

4、案,解析,命題角度1指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式 例3將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式. (1)54625；,類型三對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化,解答,解log56254.,(3)3a27；,解答,解 log327a.,解 5.73m.,指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，關(guān)鍵是弄清指數(shù)式各部位的去向：,反思與感悟,解答,解m 5.,命題角度2對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式 例4求下列各式中x的值.,解答,(2)logx86；,解答,解因?yàn)?0 x100102，所以x2.,(3)lg 100 x；,(4)ln e2x；,解由ln e2x，得xln e2，即exe2. 所以x2.,所以x1.,解答,要求對(duì)數(shù)的值，設(shè)對(duì)數(shù)為某一未知數(shù)，將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，再利

5、用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求解.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練4計(jì)算：(1)log927；,解答,(2) ；,(3) .,命題角度3對(duì)數(shù)恒等式 N的應(yīng)用 例5(1)求 2中x的值；,解答,(2)求 的值(a，b，c(0，)且不等于1，N0).,解 N.,應(yīng)用對(duì)數(shù)恒等式時(shí)應(yīng)注意 (1)底數(shù)相同. (2)當(dāng)N0時(shí)才成立，例如yx與y 并非相等的函數(shù).,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練5 設(shè) 9，則x_.,解答 (2x1)29. 2x13， 又2x10，2x13. x2.,2,答案,解析,當(dāng)堂訓(xùn)練,1.logbNa(b0，b1，N0)對(duì)應(yīng)的指數(shù)式是_.,答案,2,3,4,5,1,baN,2.若logax1，則x_.,答案,2,3,4,5,1,a,3.下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組的序號(hào)是_. e01與ln 10； log392與 3； log771與717.,答案,2,3,4,5,1,4.已知logx162，則x_.,答案,2,3,4,5,1,4,5.設(shè)10lg x100，則x的值等于_.,答案,2,3,4,5,1,100,規(guī)律與方法,1.對(duì)數(shù)概念與指數(shù)概念有關(guān)，指數(shù)式和對(duì)數(shù)式是互逆的，即abNlogaNb(a0，且a1，N0)，據(jù)此可得兩個(gè)常用恒等式：(1