1、3.1.2兩條直線平行與垂直的判定,1,在平面直角坐標系中,當直線l與x軸相交時，取x軸作為基準， x軸正向與直線l向上方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角.,傾斜角不是900的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k來表示. k=tan ,復(fù)習(xí)回顧,2,1.若直線過(2,3)和(6，5)兩點，則直線的斜 率為 ,傾斜角為 . 2.斜率為2的直線經(jīng)過(3，5)、(a,7)、(1,b)三點， 則a、b的值分別為 .,一、復(fù)習(xí)題,3,二、導(dǎo)入新課,問題一：平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有幾種？ 問題二：兩條直線的傾斜角相等，這兩條直線是否平行？ 反過來是否成立？ 問題三：“=”時“tan

2、=tan”是否成立？ 反過來是否成立？ 問題四：根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系,能否利用斜率來判定 兩條直線平行或垂直呢?,4,三、新知探究：,兩直線平行,探究問題一：假設(shè) 與 的斜率都存在 直線 時， 與 滿足什么關(guān)系？,5,反之成立嗎？,l1/l2 或l1與l2重合,如果 與 的斜率都不存在呢？,因此兩條直線不重合,斜率都存在時,6,綜上所述：兩條直線平行的判定:,(1)兩條不重合的直線l1, l2,如果斜率存在,則:,(2)直線l1, l2可能重合時,如果斜率存在,則:,(3)直線l1, l2斜率均不存在時,則:,7,類型一：兩條直線平行 例1 已知A（2，3），B（4，0），P（3，）， Q（

3、1，2），判斷直線BA與P的位置關(guān)系，,分析：,判斷直線BA與P的位置關(guān)系,解:直線BA的斜率 直線PQ的斜率 因為 .所以直線BAPQ.,8,例2、已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。,9,直線 時， 與 滿足什么關(guān)系？,三、新知探究：,x,y,o,l2,l1,探究問題二：假設(shè) 與 的斜率都存在,10,設(shè)兩條直線l1、l2的傾斜角分別為1、2 (1、290),x,O,y,l2,l1,1,2,11,三、新知探究：,x,y,o,l2,l1,思考：如果 與 的斜率不存在呢？,探究問題二：假設(shè) 與 的斜率

4、都存在,12,綜上所述：兩條直線垂直的判定:,(1)兩條直線l1, l2,如果斜率存在,則:,(2)直線l1, l2中有一個斜率不存在、 一個斜率為0時，則:,13,例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。,例題講解,14,例題講解,例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點，試判斷ABC的形狀。,15,練習(xí),下列哪些說法是正確的（ ）,C,A 、兩直線l1和l2的斜率相等，則 l1 l2；,B、若直線l1 l2，則兩直線的斜率相等；,C、若兩直線l1和l2中，一條斜率存在，另一條斜率不存在，則l1和l2相交；,D、若直線l1和l2斜率都不存在，則l1 l2；,E、若直線l1 l2，則它們的斜率之積為-1；,16,小結(jié): 利用傾斜角和斜率(都存在)的定義推導(dǎo)了 兩條直線平行與垂直的判定方法： 強調(diào):1、 2、當兩條直線的斜率都不存在時，則兩條直線也是 平行或重合的。 3、當k1不存在時，另一條斜率為K2=0， 4、當k1、k2都存在時，,17,1、已知直線l 的