1、1、蘇州科學(xué)技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院，結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，田石柱教授，2、第四章結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能試驗(yàn)時(shí)，作為結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的試驗(yàn)片可以是真實(shí)的結(jié)構(gòu)，也可以是其一部分。 實(shí)際的構(gòu)造稱為真型(原型)或足尺，不管全體或其一部分，因?yàn)槭亲愠?，所以試?yàn)的規(guī)模變大，必要的加載設(shè)備的容量和費(fèi)用變高，制作費(fèi)和加工費(fèi)也增加。 因此，除少數(shù)原型結(jié)構(gòu)進(jìn)行的檢驗(yàn)性試驗(yàn)外，一般的研究性試驗(yàn)都是模型試驗(yàn)。 概括地說(shuō)，結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)是工程結(jié)構(gòu)修訂和理論研究的主要手段之一。 結(jié)構(gòu)試驗(yàn)分析方法通過(guò)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)(其中主要為結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn))，得到體形復(fù)雜或受力狀況特殊的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分內(nèi)力、變形、動(dòng)力特性、破壞形態(tài)等，為結(jié)構(gòu)設(shè)置修改或探討提

2、供依據(jù)。 用修正機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的方法可以解決許多復(fù)雜的結(jié)構(gòu)分析問(wèn)題，但結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)仍然有不可替代的地位。 概括地說(shuō)，模型試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)是相似理論。 模仿原型結(jié)構(gòu)，按照相似理論的基本原則建立的結(jié)構(gòu)模型具有原型結(jié)構(gòu)的全部或部分特征。 實(shí)驗(yàn)得到了模型力學(xué)性能的測(cè)試數(shù)據(jù)，可以根據(jù)相似理論從模型測(cè)試結(jié)果中推斷出原型結(jié)構(gòu)的性能。 5、模型試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)1由于經(jīng)濟(jì)性好，模型結(jié)構(gòu)幾何尺寸小，試件制作容易，拆裝方便，節(jié)省材料、勞力和時(shí)間，并且可以用同一模型進(jìn)行多個(gè)不同目的的試驗(yàn)。 在荷載方面特別顯著，在一般常用的類似條件下，集中荷載的減少與幾何尺寸的縮小呈平方關(guān)系。 如果100KN的集中載荷作用于原型結(jié)構(gòu)，則比例為

3、1/20的模型只需要0.25KN的集中載荷。6、2靶向性強(qiáng)的結(jié)構(gòu)模型測(cè)試可以根據(jù)測(cè)試的目的，強(qiáng)調(diào)主要的設(shè)定修正要素，簡(jiǎn)化次要要素，改變其中幾個(gè)主要要素進(jìn)行多個(gè)模型的比較測(cè)試。 這對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性能、修訂新結(jié)構(gòu)、驗(yàn)證結(jié)構(gòu)理論和推動(dòng)新修訂理論的發(fā)展具有一定意義。 7、3 .由于數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、測(cè)試模型小，一般可以在測(cè)試技術(shù)條件和環(huán)境條件好的室內(nèi)進(jìn)行測(cè)試，因此可以嚴(yán)格控制其主要測(cè)試殘奧儀表，避免外部因素的干擾，保證測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。 8、在工程設(shè)施修訂和科研中，常見(jiàn)的模型試驗(yàn)分為(1)根據(jù)模型試驗(yàn)的目的分為小結(jié)構(gòu)試驗(yàn)和類似模型試驗(yàn)。 小結(jié)構(gòu)測(cè)試的目的是驗(yàn)證設(shè)置修訂理論、材料或工藝性能或結(jié)構(gòu)設(shè)置修訂所需的殘奧

4、儀表。 小構(gòu)造試驗(yàn)的模型與任何具體的原型構(gòu)造都不對(duì)應(yīng)，根據(jù)設(shè)定修正基準(zhǔn)的要求設(shè)定模型并制作，但模型尺寸小。 9、如鋼筋混凝土單層框架試驗(yàn)中，梁截面尺寸為bh=100mm180mm，柱截面尺寸為bh=140mml40mm，配直徑l2mm的縱向受力鋼筋。 這種框架的試驗(yàn)是一個(gè)小的結(jié)構(gòu)試驗(yàn)。 類似模型與某原型結(jié)構(gòu)類似，實(shí)驗(yàn)的目的是從類似模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接推斷原型結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)。 在線彈性范圍中，在模型與原型嚴(yán)格類似時(shí)可以實(shí)現(xiàn)上述測(cè)試目的。 10、(2)按模型試驗(yàn)研究的范圍分為彈性模型試驗(yàn)、強(qiáng)度模型試驗(yàn)和間接模型試驗(yàn)。 柔性模型的研究范圍僅限于結(jié)構(gòu)的柔性會(huì)話，模型材料可能與原型材料不同。 例如，一般的

5、有機(jī)玻璃制作橋梁和建筑的靈活模型。 11、強(qiáng)度模型研究了原型結(jié)構(gòu)受力的全過(guò)程性能，著重于破壞形態(tài)和極限承載能力。 強(qiáng)度模型的材料與原型結(jié)構(gòu)相同，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的模型試驗(yàn)多采用強(qiáng)度模型試驗(yàn)。 間接模型試驗(yàn)的研究范圍僅限于結(jié)構(gòu)的支撐反作用力和內(nèi)力，如軸力、彎矩、剪切力影響線等，間接模型不要求與原型結(jié)構(gòu)直接相似。 目前應(yīng)用不多，很多已被修正機(jī)分析所取代。(12 )模型試驗(yàn)分析方法分為定性試驗(yàn)、半分析法試驗(yàn)和定量分析試驗(yàn)。 定性試驗(yàn)的模型很簡(jiǎn)單，模型試驗(yàn)的結(jié)果可以表明是否存在某些規(guī)則和現(xiàn)象，不要求正確的數(shù)量關(guān)系。 通過(guò)例：定性試驗(yàn)顯示了鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)現(xiàn)象。 半分析法試驗(yàn)也稱為子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，模型試驗(yàn)

6、的對(duì)象是整體結(jié)構(gòu)的一部分，整體結(jié)構(gòu)的性能由模型試驗(yàn)和整體結(jié)構(gòu)分析得到。 13、定量分析試驗(yàn)、模型試驗(yàn)對(duì)原型結(jié)構(gòu)的定量分析是本構(gòu)模型試驗(yàn)的主要目的。 工程師和研究人員希望將模型試驗(yàn)作為獨(dú)立的研究工具，從模型試驗(yàn)的結(jié)果直接得到原型結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)。 特別是，定量分析模型對(duì)于校正機(jī)實(shí)際無(wú)法進(jìn)行模擬和準(zhǔn)確校正的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和新結(jié)構(gòu)尤為重要。 (14 )根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)M的程度分為截面模型或段模型、局部結(jié)構(gòu)模型和整體模型。 可以使用截面或段模型作為平面問(wèn)題分析的結(jié)構(gòu)。 例如，條形基礎(chǔ)架構(gòu)模型可以剪切段以進(jìn)行段模型實(shí)驗(yàn)。 局部結(jié)構(gòu)模型的研究對(duì)象是大型結(jié)構(gòu)中受力較復(fù)雜的某個(gè)局部，如橋梁結(jié)構(gòu)中，鋼箱梁與鋼筋混凝土箱梁結(jié)合

7、處的模型試驗(yàn)是局部模型試驗(yàn)。 15、整體模型又稱為三維模型或空間模型，反映了結(jié)構(gòu)的空間受力特性。 例如，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)多采用平面結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，但考慮到框架棱柱的雙向偏心受壓和扭轉(zhuǎn)，必須采用空間模型。 16、(5)按照試驗(yàn)負(fù)荷的方法分為靜力模型試驗(yàn)、動(dòng)力模型試驗(yàn)、擬靜力模型試驗(yàn)、擬動(dòng)力模型試驗(yàn)與常規(guī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的分類相同。 此外，對(duì)結(jié)構(gòu)模型可以采用不同的測(cè)試方法進(jìn)行不同的分類。 通常是光彈性結(jié)構(gòu)模型，這種模型是由透明、均勻、邊緣效應(yīng)較小的環(huán)氧類材料制作的，利用偏振光來(lái)測(cè)量應(yīng)力分布。17，4-2相似理論、相似理論是模型實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。 進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)的目的是試圖從模型試驗(yàn)的結(jié)果分析來(lái)預(yù)測(cè)原型

8、結(jié)構(gòu)的性能，相似性要求將模型結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)相結(jié)合。 18、4-2相似理論是一個(gè)物理現(xiàn)象與另一個(gè)物理現(xiàn)象的區(qū)別是質(zhì)的區(qū)別和量的區(qū)別這兩個(gè)方面。 我們用基本物理量實(shí)現(xiàn)了物理現(xiàn)象量的描述。 一般的基本物理量是長(zhǎng)度、力(或質(zhì)量)、時(shí)間、溫度和電荷。 這些基本物理量稱為維度(英語(yǔ)為Dimension )。 19、許多結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)只涉及機(jī)械量，所以最重要的基本物理量是長(zhǎng)度、力量、時(shí)間。 量的特征由數(shù)量和比較的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。 此處的比較標(biāo)準(zhǔn)是指標(biāo)準(zhǔn)單位。 例如，國(guó)際單位制建立了比較標(biāo)準(zhǔn)。 在結(jié)構(gòu)模型的設(shè)定修正和實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)維度分析決定模型構(gòu)造和原型構(gòu)造的類似關(guān)系。 二十、一、相似常數(shù)結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)中的“相似”是指

9、原型結(jié)構(gòu)和模型結(jié)構(gòu)的主要物理量相同或成比例。 在類似系統(tǒng)中，將相同的物理量的比分別稱為類似常數(shù)、類似系數(shù)或類似比。21，一、相似常數(shù)1幾何相似幾何相似模型必須與原型對(duì)應(yīng)的尺寸成比例，該比例為幾何相似常數(shù)。 以矩形截面簡(jiǎn)支梁為例，原型結(jié)構(gòu)的截面尺寸為bphp，跨度為L(zhǎng)p，模型結(jié)構(gòu)為bm、hm、Lm。 幾何相似常數(shù)從、22、式中，下標(biāo)m取自英文Model的第一個(gè)字符，表示模型，下標(biāo)p取自英文Prototype的第一個(gè)字符，表示原型。 對(duì)于幾何相似的矩形截面簡(jiǎn)支梁，可導(dǎo)出以下關(guān)系：23，2 .在質(zhì)量相似動(dòng)力學(xué)問(wèn)題上，結(jié)構(gòu)質(zhì)量是影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的主要因素之一.本構(gòu)動(dòng)力模型要求模型的質(zhì)量分布(包括集中質(zhì)

10、量)與原型的質(zhì)量分布相似，即模型與對(duì)應(yīng)于原型的部位的質(zhì)量成正比，給出幾何相似常數(shù)后，密度相似常數(shù)可以從質(zhì)量相似常數(shù)導(dǎo)出。24、3載荷類似載荷或力類似要求模型和原型在對(duì)應(yīng)部位受到的載荷的大小成比例，方向相同。 集中載荷和力的維度相同，因?yàn)榱梢杂脩?yīng)力和面積的乘積表示，所以如果集中載荷類似常數(shù)采用、25、4應(yīng)力和應(yīng)變類似模型和原型相同的材料，則彈性模量類似常數(shù)SE=1，模型的應(yīng)力類似常數(shù)和應(yīng)變類似常數(shù)相等。 如果模型和原型是由不同的材料制成的，則、26、5小時(shí)相似時(shí)間相似常數(shù)St是結(jié)構(gòu)模型設(shè)置校正中的獨(dú)立常數(shù)。 描述結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能時(shí)，有不直接采用時(shí)間這一基本物理量的情況，但速度、加速度等物理量與時(shí)

11、間有關(guān)。 根據(jù)相似性要求，模型結(jié)構(gòu)和原型結(jié)構(gòu)的速度或加速度必須成比例。 邊界條件和初始條件與材料力學(xué)和彈性力學(xué)相似，微分方程描述了結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力，邊界條件和初始條件是求解微分方程的必要條件。 根據(jù)相似性的要求，原型結(jié)構(gòu)和模型結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變形應(yīng)用相同的微分方程、邊界條件和初始條件描述。 邊界條件相似性是模型實(shí)驗(yàn)中非常重要的相似性要求。 在結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中，邊界條件分為位移邊界條件和力邊界條件。 如果邊界條件類似，則模型結(jié)構(gòu)在邊界處受到的位移約束和支撐臺(tái)反作用力必須類似于原型結(jié)構(gòu)。 有些結(jié)構(gòu)的性能對(duì)邊界條件非常敏感。 例如，在拱形模型試驗(yàn)中，支撐臺(tái)的水平位移必須為零。 這是因?yàn)橹闻_(tái)的微小水平位移可能會(huì)

12、使拱橋的內(nèi)力發(fā)生顯著變化。 對(duì)于、29、初始條件類似結(jié)構(gòu)動(dòng)力問(wèn)題，初始條件包括初始狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)體的幾何位置(初始位移)、初始速度、初始加速度。 無(wú)論如何，都容易滿足結(jié)構(gòu)模型動(dòng)載試驗(yàn)的初始條件類似要求。 因?yàn)榇蠖鄶?shù)試驗(yàn)采用初始位移和初始速度為零的初始條件。 在國(guó)際單位制中，一些物理量單位被定義為基本單位，即，長(zhǎng)度為米，時(shí)間為秒，力為牛頓(質(zhì)量為千克)，溫度為開(kāi)爾文，電流為安培。 在類似模型中，以上5個(gè)物理量的類似常數(shù)稱為基本類似常數(shù)。 除了這5個(gè)基本的類似常數(shù)之外，將其他類似常數(shù)稱為導(dǎo)出類似常數(shù)。 例如，速度相似常數(shù)可以用長(zhǎng)度相似常數(shù)和時(shí)間相似常數(shù)表示。 結(jié)構(gòu)靜力模型涉及長(zhǎng)度和力兩個(gè)基本物理量，

13、結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型涉及長(zhǎng)度、力和時(shí)間三個(gè)基本物理量。 相似定理相似定理涉及1 .將相似指標(biāo)這兩個(gè)系統(tǒng)中的相似常數(shù)之間的關(guān)系式稱為相似指標(biāo)的基本概念。 如果兩個(gè)系統(tǒng)相似，則相似指標(biāo)為1。 以牛頓的第二定律為例進(jìn)行說(shuō)明。 在導(dǎo)入了原型、模型、32、類似常數(shù)之后，由于模型與原型類似，因此得到類似指標(biāo)：33、2的類似基準(zhǔn)也稱為類似基準(zhǔn)或類似基準(zhǔn)數(shù)，是由物理量構(gòu)成的無(wú)量綱量。 例如，上式表示：上式表示類似的判斷基準(zhǔn)。 當(dāng)模型和原型的每個(gè)物理量滿足上述公式時(shí)，兩個(gè)系統(tǒng)是相似的。 在相似定理中，習(xí)慣性地用希臘字符來(lái)確定相似判定標(biāo)準(zhǔn)，即，不變量、34、4-2相似理論、3單值條件單值條件是確定物理現(xiàn)象的基本特性的條件

14、。 單值條件將這一物理現(xiàn)象與許多其他物理現(xiàn)象區(qū)分開(kāi)來(lái)。 所述元素包括系統(tǒng)的幾何特性、材料特性、嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能的物理殘奧儀表、系統(tǒng)的初始狀態(tài)、邊界條件等。 在、35、4-2類似理論、4類似誤差結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)中，由于不完全滿足類似條件，所以從模型試驗(yàn)的結(jié)果導(dǎo)出原型結(jié)構(gòu)性能時(shí)產(chǎn)生的誤差稱為類似誤差。另外，結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中，完全避免類似誤差是困難的，但應(yīng)該降低類似誤差對(duì)主要研究的物理現(xiàn)象的影響。36、類似定理： 1類似第一定理類似第一定理的表現(xiàn)是相互類似的現(xiàn)象、單值條件相同，類似判定基準(zhǔn)的數(shù)值相同。 這個(gè)定理揭示了相似現(xiàn)象的本質(zhì)，說(shuō)明了兩個(gè)相似現(xiàn)象在數(shù)量空間方向上的相互關(guān)系。、不變量，此公式表示各物理量之間的比例恒定。 類似第一定原理中的“類似判定基準(zhǔn)值相同”，在原型系統(tǒng)和模型系統(tǒng)相同的情況下，意味著兩個(gè)系統(tǒng)相似。 37、注意在：本構(gòu)模型實(shí)驗(yàn)中，幾何相似是判斷模型與原型是否相似的非常重要的條件，但并非模型性能與原型性能相似的唯一