1、一次函數(shù)圖象的應(yīng)用（二）,成都七中育才學(xué)校 賀莉 吳薇,一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.,(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?,(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?,(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式,(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的 土豆價(jià)格是多少?,例 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速

2、為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h。 （1）當(dāng)小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？ （2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少km？,10km,10km,25km,例 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h。 （1）當(dāng)小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？ （2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少km？,分析：兩個人是否

3、同時起步？,如果用S表示路程，t表示時間，那么他們的函數(shù)解析式是一樣？,他們各自的解析式分別是什么？,小聰?shù)慕馕鍪綖?小慧的解析式為,S1=36t,S2=26t+10,這個問題中的兩個變量是什么？它們涉及的是什么函數(shù)關(guān)系？,在兩個人到達(dá)之前所用時間是否相同？所行駛的路程是否相同？出發(fā)地點(diǎn)是否相同？兩個人的速度各是多少？,例 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h。 （1）當(dāng)小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？

4、（2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少km？,當(dāng)小聰追上小慧時，說明他們兩個人的什么量是相同的？,是否已經(jīng)過了“草甸”該用什么量來表示？,你會選擇用哪種方式來解決？圖象法？還是解析法？,想一想：,例 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h。 （1）當(dāng)小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？ （2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少km？,解：設(shè)經(jīng)過t時，小聰與小慧離“古剎”的路程分別為S1、S

5、2， 由題意得：S1=36t， S2=26t+10,將這兩個函數(shù)解析式畫在同一個直角坐標(biāo)系上，觀察圖象，得,36,S1=36t,S2=26t+10,兩條直線S1=36t， S2=26t+10的交點(diǎn)坐標(biāo)為,（1，36）,這說明當(dāng)小聰追上小慧時，S1=S2=36 km，即離“古剎”36km，已超過35km，也就是說，他們已經(jīng)過了“草甸”,例 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h。 （1）當(dāng)小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過

6、了“草甸”？ （2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少km？,S1=36t,S2=26t+10,42.5,當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時，即S1=45km，此時S2=42.5km。 所以小慧離“飛瀑”還有4542.5=2.5（km）,思考：用解析法如何求得這兩個問題的結(jié)果？,例 如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，,（1）當(dāng)銷售量為2噸時，銷售收入元， 銷售成本元；,2000,l2,l1,3000,l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：,（2）當(dāng)銷售量為6噸時，銷售收入元， 銷售成本元；,6000,5000,（3）當(dāng)銷售量為時，銷售收入等于銷售成本；,4噸

7、,（4）當(dāng)銷售量時，該公司贏利（收入大于成本）； 當(dāng)銷售量時，該公司虧損（收入小于成本）；,大于4噸,小于4噸,（5） l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是， l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。,y=1000 x,y=500 x+2000,例2,我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），,海 岸,公 海,A,B,下圖中l(wèi)1 ，l2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里） 與追趕時間t（分）之間的關(guān)系。,根據(jù)圖象回答下列問題：,（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系？,解：觀察圖象，得當(dāng)t0時，B距海岸0海里，即 S0，故l1表 示B到海岸的距 離與追趕時間之

8、 間的關(guān)系；,（2）A，B哪個速度快？,從0增加到10時， l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。,（3）15分內(nèi)B能否追上A？,l1,l2,延長l1，l2，,可以看出，當(dāng)t15時，l1上對應(yīng)點(diǎn)在l2 上對應(yīng)點(diǎn)的下方，,這表明，15分時B尚未追上A。,如圖l1 ，l2相交于點(diǎn)P。,（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？,l1,l2,因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。,P,（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？,l1,l2,P,從圖中可以看出，l1與l1交點(diǎn)

9、P的縱坐標(biāo)小于12，,想一想你能用其他方法解決 上述問題嗎？,這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。,例 觀察甲、乙兩圖，解答下列問題 1. 填空：兩圖中的 （ ）圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事龜免賽跑中所描述的情節(jié)。,3. 根據(jù)1中所填答案的圖象求： （1）龜免賽跑過程中的函數(shù)關(guān)系式（要注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）； （2）烏龜經(jīng)過多長時間追上了免子，追及地距起點(diǎn)有多遠(yuǎn)的路程？,4. 請你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事，要求如下： （1）用簡潔明快的語言概括大意，不能超過200字； （2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個，且要分別涉及時間、路和速度這三個量。,5. 沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風(fēng)速y(km/h)隨時間t（h）變化的圖象（如圖） （1） 求沙塵暴的最大風(fēng)速； （2）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時間t之間的關(guān)系。,6. 如圖，表示小王騎自行車和小李騎摩托車者沿相同的 路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象，兩地相距80千米， 請根據(jù)圖象解決下列問題： ,是 行駛過程的函數(shù)圖象，,是 行駛過程的函數(shù)圖象 哪一個人出發(fā)早？早多長時間？哪一個人早到達(dá)目的地？ 早多長時間？ 求出兩個人在途中行駛的速度是多