1、19.2.1矩形的判定、知識(shí)評(píng)審、一般來(lái)說(shuō)特殊、邊、角、對(duì)角線(xiàn)、矩形的對(duì)邊平行且相等，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)相等，相互平分，矩形的定義：一個(gè)角為直角的平行四邊形稱(chēng)為矩形，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)：直角三角形你知道怎么判斷平行四邊形是矩形嗎？ 判定方法1 :定義角為直角的平行四邊形為矩形。 ABCD，A=900，四邊形ABCD是矩形，(已知)，(矩形的定義)，幾何語(yǔ)言：1，在已知圖四邊形ABCD中，ABBC，ADBC，2，如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求證：四邊形ABCD 知道MNPQ，鄰接內(nèi)角的平分線(xiàn)AB、BC和AD、CD分別在點(diǎn)b、D

2、(1)說(shuō)AB和CD、BC和AD的位置關(guān)系嗎？ 的雙曲馀弦值。 ABC、BCD、CDA、DAB分別是多少度？ (3)能否判斷出四邊形ABCD是力矩？ 為什么？ (4)AC和BD有什么大小關(guān)系？ 為什么？ 有其他判斷四角形是矩形的方法嗎？ 方案1 :李芳用四步畫(huà)了一個(gè)四邊形。 她的畫(huà)法是“邊直角、邊直角、邊直角、邊”。 她說(shuō)這是矩形。 她的判斷是正確的嗎？ 為什么？ 推測(cè)：能證明上述結(jié)論嗎？ 中的組合圖層性質(zhì)變更選項(xiàng)。 三個(gè)角為直角的四邊形是矩形。 矩形的判定方法2 :三個(gè)角為直角的四邊形是矩形，A=B=C=90 (已知)四邊形ABCD是矩形(三個(gè)角為直角的四邊形是矩形)，幾何語(yǔ)言：已知BD、BE

3、分別是ABC和其相鄰的補(bǔ)角的二等分，證明： AEBE，ADBD E=90，D=90，BD BE分別是ABC及其相鄰的補(bǔ)角CBP的二等分線(xiàn)，1=ABC，2=ABP，AEBD是矩形，1四邊形EFGH是矩形，情況2 :工人的師傅為了檢查兩組對(duì)邊相等的四邊形窗框是否是矩形，其方法是檢查這四邊形的兩個(gè)對(duì)角線(xiàn)的對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形被認(rèn)為是矩形。 命題：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形為矩形。 已知平行四邊形ABCD、AC=BD。 求證：四邊形ABCD為矩形。 證明： AB=CD，BC=BC (與平行四邊形對(duì)邊相等)，ABC DCB(SSS )，四邊形ABCD為平行四邊形(已知)，在ABC和DCB中，AB=CD()

4、 ABC=90 (等式的性質(zhì))，另外四邊形ABCD為平行四邊形(已知)，四邊形ABCD為矩形(矩形的定義)，對(duì)角為直角的平行四邊形是矩形。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項(xiàng)。 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項(xiàng)。 三個(gè)角為直角的四邊形是矩形。 方法1 :方法2 :方法3 :c、c、3，在已知的圖四邊形ABCD中，AO=BO=CO=DO，并嘗試四邊形ABCD為矩形。 證明： AO=BO=CO=DO，AO=CO，BO=DO，四邊形EFGH為平行四邊形，即AC=BD，四邊形ABCD為矩形，此外，AO CO=BO DO。 求證據(jù)：四邊形EFGH是矩形。 四邊形ABCD是矩形，AO=BO=

5、CO=DO，另外AE=BF=CG=DH，OE=OF=OG=OH，四邊形EFGH是平行四邊形，說(shuō)明被證明是eoooh的你的理由(2)求出這個(gè)平行四邊形的面積，平行四邊形ABCD求證：如EF=GH .圖所示，在ABC中，點(diǎn)0是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)0作成直線(xiàn)MNBC，如果MN是BCA的平分線(xiàn)在點(diǎn)e，則BCA的外角平分線(xiàn)在點(diǎn)f，(1)如果說(shuō)明求證的理由，則e、f、 證明： CF平分ACD 1=2和MNBC 1=3 2=3 OC=OF證明是相同的： OC=OE OE=OF，d，a :點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)時(shí)，按一下四邊形aee。 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項(xiàng)。 三個(gè)角為直角的四邊形是矩形。 方法1 :方法2 :方法3 :我的收獲，1，如圖所示，矩形AB