1、保險精算,第七章 準備金,第七章 準備金,7.1 全連續(xù)型壽險的責(zé)任準備金 7.2 全離散型壽險的責(zé)任準備金 7.3 半連續(xù)型壽險的責(zé)任準備金 7.4 責(zé)任準備金的遞推公式 7.5 修正責(zé)任準備金 7.6 IBNR責(zé)任準備金的估計方法,凈責(zé)任準備金的定義,定義： 保險公司在任意時刻對每個現(xiàn)存被保險人的未盡責(zé)任現(xiàn)時值，就稱為凈責(zé)任準備金。 或者說是每個現(xiàn)存被保險人將來的受益現(xiàn)值，也稱為受益責(zé)任準備金。 實質(zhì) 責(zé)任準備金是現(xiàn)存被保險人未來收益與未來繳費現(xiàn)時值之差,7.1 全連續(xù)型壽險的責(zé)任準備金,7.1.1 準備金的未來法公式 （1）全期繳費情形 終身壽險 n年定期壽險 n年兩全保險,n年期生存保

2、險 n年延期終身生存保險金 （2）限期繳費情形（左上標h表示繳費年限） h年限期繳費終身壽險 h年限期繳費n年期兩全保險,7.1.2 其他類型的公式,7.2 全離散型壽險的責(zé)任準備金,7.2.1 準備金的未來法公式,7.2.2 其他類型的公式,7.3 半連續(xù)型壽險的責(zé)任準備金,7.4 責(zé)任準備金的遞推公式,遞推公式（一） 解釋 為第h年死亡受益， 為第年初繳付保費。則第h1年為每個現(xiàn)存的被保險人準備的責(zé)任準備金加上每個現(xiàn)存的被保險人繳付的保費積累到年末正好可以為每個在這一年內(nèi)死亡的被保險人提供 元的死亡賠付，并為在該年末存活的每位被保險人準備 元責(zé)任準備金。,遞推公式(二),解釋 稱為風(fēng)險凈值

3、，是指一旦這一年中有死亡發(fā)生，死亡受益超過責(zé)任準備金部分的數(shù)額。 該遞推公式說明每一位年初存活的被保險人所繳保費及年初所繳保費與年初責(zé)任準備金所產(chǎn)生的利息之和有兩個用途：一是彌補年末責(zé)任準備金與年初責(zé)任準備金的差值；二是彌補該年死亡發(fā)生時而產(chǎn)生的風(fēng)險凈值。,7.5 修正責(zé)任準備金,修正責(zé)任準備金的產(chǎn)生: 如果不考慮費用責(zé)任準備金的因素，始終以凈保費責(zé)任準備金為準計算保險公司的債務(wù)，會使保險公司保險初年的負擔很重，而且利潤溢出各年變動非常大。 為了保險公司的利潤溢出比較平滑，也同時兼顧被保險人的利益，有了修正責(zé)任準備金的概念。,修正責(zé)任準備金原理階梯保費值,原始等額凈保費,修正后階梯保費,修正前

4、等額保費：P,P,，P,修正后階梯保費：， P,修正責(zé)任準備金確定,7.6 IBNR責(zé)任準備金的估計方法,7.6.1 已發(fā)生未報告準備金 本章適用于財產(chǎn)保險 已發(fā)生未報告（incurred but not reported）賠款準備金簡稱IBNR準備金 本節(jié)主要介紹IBNR的兩種估計方法： 平均法、保費和損失結(jié)合法,7.6.2 平均法,IBNR賠案的賠款總額取決于三個因素：延遲報告賠案的個數(shù)（N）、每個賠案的賠款金額（X）、延遲時間（T） 平均法就是用這三個因素的平均數(shù)來估計未來IBNR賠款總額 1） 的估計 2） 的估計 3） 的估計,7.6.3 保費和損失結(jié)合法,根據(jù)各年的滿期保險費以及預(yù)期的賠付率和IBNR賠款占總賠