1、專題限時(shí)集訓(xùn)(七)動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第129頁(yè))(限時(shí)：40分鐘)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第15題只有一項(xiàng)符合題目要求，第68題有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1(2016唐山模擬)如圖79所示為某運(yùn)動(dòng)員用頭顛球，若足球用頭頂起，每次上升高度為80 cm，足球的質(zhì)量為400 g，與頭部作用時(shí)間t為0.1 s，則足球一次在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及足球給頭部的作用力大小(空氣阻力不計(jì)，g10 m/s2)() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖79At0.4 s，F(xiàn)N40 NBt0.4 s，F(xiàn)N36 NCt0.8 s，F(xiàn)N36 ND

2、t0.8 s，F(xiàn)N40 NC足球自由下落時(shí)有hgt2，解得t0.4 s，豎直向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于自由下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以t總2t0.8 s；設(shè)豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得(FNmg)tmv(mv)，又vgt4 m/s，聯(lián)立解得FN36 N，故C正確2一彈丸在飛行到距離地面5 m高時(shí)僅有水平速度v2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31.不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g10 m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()B平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1 s，爆炸過(guò)程遵守動(dòng)量守恒定律，設(shè)彈丸質(zhì)量為m，則mvmv甲mv乙，又v甲，v乙，t1 s，則有x甲x乙2 m，將各選項(xiàng)中數(shù)據(jù)代入計(jì)算得

3、B正確3如圖710所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖710AA和B都向左運(yùn)動(dòng)BA和B都向右運(yùn)動(dòng)CA靜止，B向右運(yùn)動(dòng)DA向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)D由于A、B碰前總動(dòng)量為0，由動(dòng)量守恒可知碰后總動(dòng)量也為0，因兩滑塊發(fā)生彈性碰撞，故碰后A、B一定反向，即A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確4(2017石嘴山三中期末)如圖711所示，小球B質(zhì)量為10 kg，靜止在光滑水平面上，小球A質(zhì)量為5 kg以10 m/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，并與小球B發(fā)生正碰，碰

4、撞后A球以2 m/s的速率反向彈回，則碰后B球的速率和這次碰撞的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是()圖711A4 m/s，非彈性碰撞B4 m/s，彈性碰撞C6 m/s，非彈性碰撞 D6 m/s，彈性碰撞C取小球A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍鲎睬皟蓚€(gè)小球的總動(dòng)能：E1m1v5102 J250 J.碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：m1v1m1v1m2v2，解得：v2 m/s6 m/s.碰撞后兩小球的總動(dòng)能：E1m1vm2v522 J1062 J190 J.因?yàn)镋1E2，有能量損失，是非彈性碰撞故選C.52017高三第二次全國(guó)大聯(lián)考(新課標(biāo)卷)如圖712所示，在光滑水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊，滑塊的一側(cè)

5、是一個(gè)1/4弧形凹槽OAB，凹槽半徑為R，A點(diǎn)切線水平另有一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0從A點(diǎn)沖上凹槽，重力加速度大小為g，不計(jì)摩擦下列說(shuō)法中正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖712A當(dāng)v0時(shí)，小球能到達(dá)B點(diǎn)B如果小球的速度足夠大，球?qū)幕瑝K的左側(cè)離開(kāi)滑塊后落到水平面上C當(dāng)v0時(shí)，小球在弧形凹槽上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滑塊的動(dòng)能一直增大D如果滑塊固定，小球返回A點(diǎn)時(shí)對(duì)滑塊的壓力為mC小球在弧形凹槽上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球?qū)瑝K的力有水平向左的分量，使滑塊向左加速，滑塊動(dòng)能增大，小球的機(jī)械能將減小，A錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)小球速度足夠大，從B點(diǎn)離開(kāi)滑塊時(shí)，由于B點(diǎn)切線豎直，在B點(diǎn)時(shí)小球與滑塊的水平速度相同，離開(kāi)B點(diǎn)后將再

6、次從B點(diǎn)落回，不會(huì)從滑塊的左側(cè)離開(kāi)滑塊后落到水平面上，B錯(cuò)誤；如果滑塊固定，小球返回A點(diǎn)時(shí)對(duì)滑塊的壓力為mgm，D錯(cuò)誤6(2017福州一中模擬)如圖713所示，將質(zhì)量為M1、半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上，左側(cè)靠豎直墻壁，右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊今讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方h高處從靜止開(kāi)始下落，與半圓槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是()圖713A小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒B小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)由B至C過(guò)程中，小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒C小球離開(kāi)C點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)D小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小

7、球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒BD小球從AB的過(guò)程中，半圓槽對(duì)球的支持力沿半徑方向指向圓心，而小球?qū)Π雸A槽的壓力方向相反指向左下方，因?yàn)橛胸Q直墻擋住，所以半圓槽不會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)，該過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向受到外力作用，動(dòng)量并不守恒，而由小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量也不守恒；從BC的過(guò)程中，小球?qū)Π雸A槽的壓力方向向右下方，所以半圓槽要向右推動(dòng)物塊一起運(yùn)動(dòng)，因而小球參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是沿半圓槽的圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是與半圓槽一起向右運(yùn)動(dòng)，小球所受支持力方向與速度方向并不垂直，此過(guò)程中，因?yàn)橛形飰K擋住，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量并不守恒，但是小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守

8、恒，小球運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，水平方向動(dòng)量也不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，它的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合速度方向并不是豎直向上，所以此后小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因接觸面都是光滑的，所以小球、半圓槽、物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故選項(xiàng)D正確7(2017廈門一中月考)一細(xì)繩系著小球，在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，小球質(zhì)量為m，速度大小為v1，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則以下說(shuō)法中正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】A經(jīng)過(guò)時(shí)間t，動(dòng)量變化量為0B經(jīng)過(guò)時(shí)間t，動(dòng)量變化量大小為mvC經(jīng)過(guò)時(shí)間t，細(xì)繩對(duì)小球的沖量大小為2 mvD經(jīng)過(guò)時(shí)間t，重力對(duì)小球的沖量大小為BCD經(jīng)過(guò)時(shí)間t，轉(zhuǎn)過(guò)了180，速度方向正好相反，若規(guī)

9、定開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)的速度方向?yàn)檎?，則動(dòng)量變化量為pmvmv2mv，細(xì)繩對(duì)小球的沖量為Ipmvmv2mv，故大小為2mv，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球轉(zhuǎn)過(guò)了90，根據(jù)矢量合成法可得，動(dòng)量變化量大小為pmv，重力對(duì)小球的沖量大小為IGmgt，B、D均正確8(2017達(dá)州市一模)如圖714甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑水平面上現(xiàn)使B獲得水平向右、大小為6 m/s的瞬時(shí)速度，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象提供的信息可得()甲乙圖714A在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度2 m/s，且彈簧都處于伸長(zhǎng)狀態(tài)B從t3到t4時(shí)刻間

10、彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)C兩物體的質(zhì)量之比為m1m221D在t2時(shí)刻，A、B兩物塊的動(dòng)能之比為Ek1Ek241BC從圖象可以看出，從0到t1的過(guò)程中彈簧被拉伸，t1時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度2 m/s，此時(shí)彈簧處于拉伸最長(zhǎng)狀態(tài)，由圖示圖象可知，t3時(shí)刻兩物體再次達(dá)共同速度2 m/s，彈簧處于最大壓縮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；由圖示圖象可知，從t3到t4時(shí)間內(nèi)A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)，故B正確；由圖示圖象可知，t1時(shí)刻兩物體速度相同，都是2 m/s，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以B的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：m2v1(m1m2)v2，即m26(m1m2)2，解得：m1m221，

11、故C正確；由圖示圖象可知，在t2時(shí)刻，A、B兩物塊的速度分別為：4 m/s、2 m/s，兩物體的動(dòng)能之比為Ek1Ek2m1vm2v81，故D錯(cuò)誤二、計(jì)算題(本題共3小題，共48分)9(16分)(2017天津高考)如圖715所示，物塊A和B通過(guò)一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA2 kg、mB1 kg.初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中現(xiàn)將B豎直向上再舉高h(yuǎn)1.8 m(未觸及滑輪)，然后由靜止釋放一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸取g10 m/s2，空氣阻力不計(jì)求：圖715(1)B從釋放到細(xì)繩繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；(

12、2)A的最大速度v的大小；(3)初始時(shí)B離地面的高度H. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】【解析】(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，有hgt2代入數(shù)據(jù)解得t0.6 s(2)設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB，有vBgt細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、B相互作用，由動(dòng)量守恒得mBvB(mAmB)v之后A做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩繃直后瞬間的速度v即為最大速度，聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得v2 m/s.(3)細(xì)繩繃直后，A、B一起運(yùn)動(dòng)，B恰好可以和地面接觸，說(shuō)明此時(shí)A、B的速度為零，這一過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有(mAmB)v2mBgHmAgH代入數(shù)據(jù)解得H0.6 m【答案】(1)0.6 s(2)

13、2 m/s(3)0.6 m10(16分)(2017肇慶市二模)如圖716所示，在光滑的水平面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圓弧槽C，與長(zhǎng)木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上現(xiàn)有一滑塊A以初速v0從右端滑上B，并以v0滑離B，恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)A、B、C的質(zhì)量均為m，試求：圖716(1)木板B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)圓弧槽C的半徑R；(3)當(dāng)A滑離C時(shí)，C的速度【解析】(1)當(dāng)A在B上滑動(dòng)時(shí)，A與BC整體發(fā)生作用，由于水平面光滑，A與BC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv0m2mv1系統(tǒng)動(dòng)能的減小量等于滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能：QmgLEkmvm()2

14、2mv而QEk聯(lián)立式解得：.(2)當(dāng)A滑上C，B與C分離，A與C發(fā)生作用，設(shè)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度相等為v2，由于水平面光滑，A與C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mmv12mv2A與C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒：m()2mv(2m)vmgR由式解得：R.(3)當(dāng)A滑離C時(shí)，設(shè)A的速度為vA，C的速度為vC，從A滑上C到最高點(diǎn)，然后滑離C的過(guò)程中，A與C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mmv1mvAmvCA與C組成的系統(tǒng)動(dòng)能守恒：m()2mvmvmv聯(lián)立式解得：vC.【答案】(1)(2)(3)11(16分)如圖717所示，水平傳送帶兩端分別與光滑水平軌道MN和光滑圓弧軌道PQ平滑連接P是圓弧軌道的最低點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)的高度差H5

15、cm.傳送帶長(zhǎng)L13.75 m，以v0.45 m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)物塊A以初速度v04.35 m/s沿MN向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在水平軌道右端的物塊B碰撞后粘為一體(稱為C)，A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，B的質(zhì)量是A的兩倍，C與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.02.已知C從P進(jìn)入圓弧軌道再滑回P的時(shí)間始終為t4.5 s，重力加速度g10 m/s2.圖717(1)求A、B碰后粘為一體的C的速度v1；(2)從A、B碰后開(kāi)始計(jì)時(shí)，求C經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的可能時(shí)刻t；(3)若傳送帶速度大小v可調(diào)，要使C能到達(dá)但又不滑出PQ軌道，求v的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】【解析】(1)A、B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則有mAv0(mAmB)v1

16、其中mB2mA解得：v11.45 m/s.(2)碰撞后C向右滑上傳送帶，因v1v，故C在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小ag0.2 m/s2設(shè)C的速度減小到跟傳送帶速度相等時(shí)向右運(yùn)動(dòng)的距離為x，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有v2v2ax解得：x4.75 m這一過(guò)程的時(shí)間為t15 sC與傳送帶共速后勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t220 sC進(jìn)入圓弧軌道后，設(shè)上升的最大高度為h，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有(mAmB)v2(mAmB)gh解得：h0.01 mH，即C不會(huì)從圓弧軌道滑出由題意知，進(jìn)入PQ軌道后，經(jīng)t4.5 s，C回到P點(diǎn)，此后C向左滑上傳送帶，在傳送帶上往返后又經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，往返的時(shí)間為t4.5 st故C經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的可能時(shí)刻tt