1、同類(lèi)問(wèn)題模型化系列之四,平拋與斜面模型,模型概述 平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的模型，其特點(diǎn)是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落在斜面上，包括兩種情況： (1)物體從空中拋出落在斜面上； (2)從斜面上拋出落在斜面上。 在解答該類(lèi)問(wèn)題時(shí)，除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決。,分解速度,如何求小球 平拋時(shí)間？,如圖，vygt，tan ，故t,分解速度，構(gòu)建速度三角形,分解位移,如何求小球 平拋時(shí)間？,如圖，xv0t，y gt2， 而tan ， 聯(lián)立得t=,分解位移，構(gòu)建位移三角形,典例 滑雪比賽驚險(xiǎn)刺激，如圖427所示，一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)

2、一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角37 ，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m50 kg。不計(jì)空氣阻力。 (取sin 370.60， cos 370.80； g取10 m/s2)求：,(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L。 (2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小。 (3)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出開(kāi)始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間。,解析 (1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有Lsin 37 gt2， L 75 m。 (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度為v0，運(yùn)動(dòng)員在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)， 有 Lcos 37v0t， 即v0 20 m/s。,分解位移,通過(guò)水平方向的分運(yùn)動(dòng)

3、求拋出的速度,(3)法一：運(yùn)動(dòng)員的平拋運(yùn)動(dòng)可分解為沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)(初速度為v0cos 37、加速度為gsin 37)和垂直斜面方向的類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)(初速度為v0sin 37、加速度為gcos 37)。 當(dāng)垂直斜面方向的速度減為零時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離斜坡距離最遠(yuǎn)，有v0sin 37gcos 37t，解得t1.5 s。 法二：當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成37時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與斜坡距離最遠(yuǎn)，有 tan 37， t1.5 s。 答案 (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s,把平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向,確定出速度方向,題后悟道,(1)物體在斜面上平拋并落在斜面上的問(wèn)題，一般要從位移角度找關(guān)系，該類(lèi)問(wèn)題可有兩種分解方法：一是沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；二是沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和