1、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,-工程問題,工程問題,一、本課重點(diǎn),工程問題中的基本關(guān)系式： 工作總量工作效率工作時(shí)間 各部分工作量之和 = 工作總量,二、基礎(chǔ)題,1做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成，問： 甲做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙合做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。,甲、乙合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲先做2時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙后做3時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙再合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 三次共完成全部工作量的幾分之幾

2、？ 結(jié)果完成了工作，則可列出方程：_,1做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成， 乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成,工程問題中的等量關(guān)系：,工作總量 = 工作效率工作時(shí)間,一件工作，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單 獨(dú)做y小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分 別為 、 ；甲、乙合作m天可以完成 的工作量為 或 。,引例：,新知學(xué)習(xí),例1,一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成， 乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以 后，甲、乙合作多少天可以完成。,分析：,甲獨(dú)做需50天完成，工作效率 ；,乙獨(dú)做需45天完成，工作效率 .,相等關(guān)系： 全部工作量=乙獨(dú)做工作量+甲、乙合作的工作量。,三、綜合題,1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要

3、10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？,新知學(xué)習(xí),例1,一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：,解得： x = 20,答：甲、乙合作20天可以完成。,新知學(xué)習(xí),例2,某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要5小時(shí)完成。如果讓初一，初二學(xué)生一起工作1小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，還需多少時(shí)間完成？,解：設(shè)還需x小時(shí)可以完成，依題意，得：,解得： x =,答：還需要 小時(shí)

4、可以完成。,鞏固練習(xí),1、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工12天 完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工8天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先 工作兩天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，還需幾天 才能完成？,解：設(shè)還需要x天才能完成，依題意，得：,解得： x = 4,答：還需要4天才能完成。,鞏固練習(xí),2、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30 天、20天。 （1）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少 天鋪好？ （2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元的施工 費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)， 那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施 工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請(qǐng)你按照少花錢 多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說(shuō)明理 由。,鞏固練習(xí),解：（1）設(shè)需要 x 天鋪好，依題意，得：,解得： x = 12, 需要12天鋪好。,（2）若單獨(dú)由甲隊(duì)施工，則需30天完成，花費(fèi) 20030=6000（元）；,若單獨(dú)由乙隊(duì)施工，則需20天完成，花費(fèi) 28020=5600（元）；,若由甲、乙隊(duì)共同施工，則需12天完成， 花費(fèi)20012+28012=5760（元）。, 按照少花錢多辦事的原則，應(yīng)選擇由乙 完成。,作業(yè)布置,1、一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工8天完成，乙隊(duì) 單獨(dú)施工12天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共同施工 4天，由于甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完 成，問乙隊(duì)還需幾天才能完成？,2、一