1、世界那么大 跟我去看看,英國塞格德大教堂,法國盧浮宮玻璃金字塔,埃及金字塔,斜拉橋,從數學的角度去思考，這些圖片都含有哪種相同的幾何圖形？,17.1等腰三角形的性質,樂亭縣湯家河初級中學 田秋彤,學習目標： 1.了解等腰三角形、等邊三角形的概念，掌握等腰三角形、等邊三角形的性質 2.能夠熟練應用等腰三角形及等邊三角形的性質解決實際問題,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角,底邊,等腰三角形的有關概念,等腰三角形中， 相等的兩邊都叫做腰， 另一邊叫做底邊,ABC中，AB=AC,頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,有兩邊相等的三角形叫等腰三角形,如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC

2、上，且BD=BC=AD。指出圖中所有的等腰三角形,小練習,動動手，自己制作一個等腰三角形！,作底邊BC邊上的中線AD,D,證明：,已知：ABC中，AB=AC 求證：B=C,推理論證： 等腰三角形的兩個底角相等,等腰三角形的性質定理一： 等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）,練一練： 1、判斷正誤（口答）,(1) 如圖，在ABC中，, BC., ABBC，,C,A,B,注意使用“等邊對等角”時， 邊與角的對應關系,“等邊對等角”只能在同一個三角形中使用,(2) 如圖，在ABC中，, ACBC，, ADCBEC.,D,小組討論 通過證明ABDACD，除了得到B=C，還能得到哪些結論？你們

3、可以自己總結嗎？！,AD既是底邊的中線，還是底邊上的高線，還是頂角的角平分線,等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線及頂角的平分線相互重合，簡稱“三線合一”。,等腰三角形的性質定理二：,A,C,B,D,注：知一線得兩線 但，大前提必須是等腰三角形,根據等腰三角形性質填空, 在ABC中， AB=AC，,(2) AB=AC，ADBC，_ = _，_= _., AB=AC， BD=CD，_ ，_ =_., AB=AC， BAD=CAD，_ _ ，_=_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,“三線合一”可以幫助我們解決線段的垂直、相等以及角的相等問題。,幾何

4、語言：,（1） AB=AC ， _ = _，,B,C,思考： 如圖，在ABC中AB=AC，BD，CE是ABC，ACB的平分線 求證：BD=CE,2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是 ；,1、等腰三角形一腰長為3cm,底長為4cm,則它的周長是 ；,3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm, 則它的周長是 。,練 小組內完成！,已知等腰三角形一邊，這一邊可能是腰，也可能是底邊但要注意：兩腰之和要大于底邊！,小組內完成 1、等腰三角形的頂角為70，它的另外兩個角為_; 2、等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為_ ； 3、等腰三角形一個角為120,它的另外兩個角

5、為_。,等腰三角形中角的位置不明確時要分類討論： 1.當給出的角為銳角時它可能是底角也可能是頂角 2.當給出的角是直角或鈍角時它只能是頂角,三邊都相等的三角形叫做等邊三角形 等邊三角形是等腰三角形的特例,在ABC中，AB=BC=AC 求證A=B=C=60,等邊三角形的性質定理： 等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60,此外，別忘了！“三線合一”,課內精煉,在ABC中AB=AC，ADCB于點D，若AB=6，CD=4，則ABC的周長是 。,20,能力提升:,如圖，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分線，圖中有多少個等腰三角形？ BDAC嗎？ 如果加條件，BE=BC，則圖中有多少個等腰三角形？,如圖，ABC 中，AB =AC，點D 在AC 上，且BD =BC =AD 求ABC 各角的度數,變式,1、等腰三角形的有關概念,課堂小結：,底邊,說一說，這節(jié)課你學到了哪些知識？,是軸對稱圖形,兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”,底邊上的高、中