1、丟番圖的墓志銘 墓中長眠著一個偉大的人物丟番圖。他的一生的六分之一時光是童年時代；又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長出了胡須；再過了七分之一年月時，舉行了花燭盛典；婚后五年，得一貴子?？墒遣恍业暮⒆?，他僅僅活了父親的半生時光，就離開了人間。從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過了四年后，結(jié)束了自己的一生。,認識一元一次方程,第二課時,七年級數(shù)學組,學習目標,1.掌握等式的基本性質(zhì)。 2.能利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。,1、理解等式的基本性質(zhì),2、如何利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程？,自學課本并獨立完成以下兩個問題：,如果將天平看成等式，那么從中可以 得到：,等式的基本性質(zhì)一 等式兩邊同時

2、加上或者同時減去同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式,等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。,等式的基本性質(zhì)二：,用符號表示為：若x=y則有,x + =+,x,cxcy,= (c0),例1、 解下列方程：,(1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5,解：（1）方程兩邊同時減去2，得 x + 2 2 = 5 - 2 x = 3,(2)方程兩邊同時加上5，得 3 + 5 = x 5 + 5 8 = x,習慣上，我們寫成 x = 8,填空,（1）由4x= - 2x + 1 可得出4x + = 1 . （2）由等式3x + 2 = 6 的兩邊都 ，得 3x = 4

3、. （3）由方程 2x = 4，兩邊同時乘以 ，得 x = - 2. （4）在等式5y 4 = 6 中，兩邊同時 ，可得到5y = 10，再兩邊同時 ，可得到y(tǒng) = 2。,2x,減去 2,加上 4,除以 5,根據(jù)等式性質(zhì)我們來解一元一次方程： 例2 解下列方程： 解 :方程兩邊同時除以-3， 得 = 化簡，得 x = -5,解：方程兩邊同時加上2， 得 - -2+2=10+2 化簡 ，得 - =12 方程兩邊同時乘-3,得n= -36,達到未知數(shù)的系數(shù)為1哦,解下列方程： （1）X-9=8 ； （2）5-X=-16； （3）3X+4=-13；（4）,例3、 小穎碰到這樣一道題：2x=5x.他在

4、方程兩邊都除以x，竟然得到2=5.你能說出他錯在哪里嗎？應該怎么做？,正確的解法：兩邊同時減去5x得 ： 2x5x=5x5x 即 3x=0 x=0,解：錯在等式兩邊不能同除以一個不為零的未知數(shù)，而滿足2x=5x的x恰好為0,課堂小結(jié),注意啦！ 1、利用等式性質(zhì)解方程時，把數(shù)和未知數(shù)移到等號兩側(cè)；未知數(shù)系數(shù)化為1. 2、兩邊同除一個數(shù)時，要注意確保其不為零！,1、等式的基本性質(zhì)。,2、運用等式的基本性質(zhì)解方程。,注意：當我們獲得了方程的解后還應 檢驗，要養(yǎng)成檢驗的習慣。,1、下列等式的變形中，哪些是正確的？ （1）若x=y，則5+x=5+y ；（2）若x=y，則x-a=y-a （3)若x=y，則5x=5y ； (4) 若x=y，則 (5)若 ，則ax=ay； (6)若2x（x-1）=x，則2（x-1）=1 . 2、要使方程ax=a的解為x=1，則a必須滿足的條件是_ 3、方程2x-4=0的解是_ 4、已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m,則m的值是_ 5、如果代數(shù)式8x-9與6-2x的值互為相反數(shù)，則x的值為_,1、一元一次方程(a-2) =12的解是什么?,2、足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5。一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？,4、已知x=