1、江蘇省溱潼中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)第三次周練試卷第卷 選擇題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分；每小題給出的四個選項(xiàng)中只有紅藍(lán)黃白一項(xiàng)是符合題目要求的）1將一個長與寬不等的長方形，沿對角線分成四個區(qū)域，如圖涂上四種顏色，中間裝個指針，使其可以自由轉(zhuǎn)動，對指針停留的可能性下列說法正確的是：A、一樣大 B、藍(lán)白區(qū)域大 C、紅黃區(qū)域大 D、由指針轉(zhuǎn)動圈數(shù)定2如圖所示給出的四個流程圖，其中滿足while語句結(jié)構(gòu)的有：A、4個 B、3個 C、2個 D、1個3姜堰市公共交通公司為了解本市各公交線路的客流量情況，抽取一周時間內(nèi)對客流量進(jìn)行調(diào)查，所抽查的一周各條線路客流量是這個問

2、題的：A、總體 B、個體 C、一個樣本 D、樣本容量S4橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A、 B、 C、25 D、95已知，則p是q的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要條件6執(zhí)行算法程序的結(jié)果是（ ）A、499500 B、250000 C、249500 D、2510017已知雙曲線的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、8如圖所示，在一個邊長為矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形上、下底分別為與，高為，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率為（ ）A、 B、 C、 D、9若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的

3、值為（ ）A、 B、2 C、 D、410曲線與曲線的（ ）A、焦距相等 B、離心率相等 C、焦點(diǎn)相同 D、準(zhǔn)線相同11已知拋物線上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn)，則直線的方程為（ ）A、 B、 C、 D、12若是R上的減函數(shù)，且有，又設(shè)集合，若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、高二數(shù)學(xué)周練試卷第卷 答 卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）題號123456789101112答案二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）13一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16800件，它們來自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線，為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量

4、，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，已知從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)組成一個等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了 件產(chǎn)品14雙曲線的離心率，則b的取值范圍是 15已知兩個變量和之間有線性相關(guān)性，5次試驗(yàn)的觀測數(shù)據(jù)如下：x100120140160180y4554627592則對的線性回歸方程 16當(dāng) 時，直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)17如圖，把橢圓的長軸AB分成8等份，過每個分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點(diǎn)，是橢圓的一個焦點(diǎn)，則 18用“充分非必要、必要非充分、充要、既不充分又非必要”填空：pq為真命題是pq為真命題的 條件；（1分）p為假命題是pq為真命題的 條件；（1分）A：；B：；則A是B的

5、 條件；（1分）已知四個命題A、B、C、D，若A是B的充分非必要條件，C是B的必要非充分條件，D是C的充要條件；試問D是A的 條件（2分）三、解答題：（本大題共5小題；共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分15分，每小題3分）判斷下列命題的真假，并寫出判斷過程：（1）；（2）是有理數(shù)；（3）；（4）；（5），方程恰有一實(shí)數(shù)解20（本題滿分12分，第小題4分）某賽季甲、乙兩名藍(lán)球運(yùn)動員每場比賽得分情況如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59（1）制作

6、莖葉圖，并對兩名運(yùn)動員的成績進(jìn)行比較；（2）計(jì)算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，并比較兩名運(yùn)動員的成績和穩(wěn)定性；（3）能否說明甲的成績一定比乙好，為什么？21（本小題滿分13分，第1小題5分，第2小題8分）已知三點(diǎn)P（5，2）、（6，0）、（6，0）；（1）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)P、關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)分別為、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程22（本題滿分14分，第1小題7分，第2小題7分）有兩根垂直于地面高為的標(biāo)桿，它們相距，一條長為的繩子，兩端系在標(biāo)桿頂上，并按如圖所示的方式繃緊假設(shè)繩子位于兩標(biāo)桿所在的平面內(nèi)（1）當(dāng)時，請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求點(diǎn)P運(yùn)動所形成曲線的

7、方程；（2）當(dāng)時，求繩子與地面接觸點(diǎn)P到標(biāo)桿AB的距離23（本小題滿分16分，第1、2小題4分，第3小題8分）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4且位于軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過A作AB垂直于軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M；（1）求該拋物線的方程；（2）過點(diǎn)M作，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）以M點(diǎn)為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)是軸上一動點(diǎn)時，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系附加題：（本題滿分40分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個焦點(diǎn)是F（，0）（m是大于0的常數(shù)）；（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，且過點(diǎn)F、Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M；若，求直線l的斜率k的大

8、小參考答案一、選擇題：B C C B A B A B D A D D二、填空題：135600 14 15 16a=0或21735 18必要 充分 充分 必要不充分三、解答題：19、解（1），為真命題；（2），為真命題；（3），為真命題；（4），為真命題；（5）當(dāng)時，任意的，即當(dāng)時，方程無解，為假命題20、解（1）制作莖葉圖如下：從莖葉圖上可視， 甲 乙甲運(yùn)動員發(fā)揮比較穩(wěn)定， 0 8總體得分情況比乙好 52 1 346 54 2 368 976611 3 389 94 4 0 5 9 （2）甲=33，S甲2127.23；乙=27，S乙2199.09甲乙，S甲2S乙2；甲運(yùn)動員總體水平比乙好，發(fā)揮

9、比乙較穩(wěn)定（3）不能說甲的水平一定比乙好，因?yàn)樯鲜鍪羌?、乙某賽季的得分情況，用樣本估計(jì)總體也有一定的偶然性，并不能說一定準(zhǔn)確反映總體情況21、解（1）由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+，其半焦距；， ，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+；（2）點(diǎn)P（5，2）、（6，0）、（6，0）關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)分別為：、（0，）、（0，6）設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由題意知半焦距， ，故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為22、解（1）以A、B所在的直線為軸，AB的中垂線為軸建立坐標(biāo)系，則，從而得，點(diǎn)P形成曲線所在的方程為；（2）在（1）中的坐標(biāo)系中，得，方程為當(dāng)時，所求的距離為或23、解：（1）拋物線的準(zhǔn)線為，于是；拋物線方程為（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），由題意得B（0，4），M（0，2），又F（1，0）， ；則FA的方程為，MN的方程為；解方程組 可得 （3）由題意得，圓M的圓心是點(diǎn)（0，2），半徑為2；當(dāng)m=4時，直線AK的方程為x=4，此時，直線AK與圓M相離，當(dāng)m4時，直線AK的方程為，即為；圓心M（0，2）