1、第六章 6.3實(shí)數(shù),張港初級(jí)中學(xué) 胡雄,本節(jié)先將有理數(shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來(lái)，再采用與有理數(shù)對(duì)照的方法引入無(wú)理數(shù)，接著類比用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，指出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念 （2）知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).,新課引入,探究 把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式， 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 =_， =_， =_， =_， =_， =_. 結(jié)論:我們發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以 寫成_ 小數(shù)或者 小數(shù)的形式.,3.0,2.5,-0.6,6

2、.75,1.2,0.81,有限,無(wú)限循環(huán),任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成_小數(shù)或者 小數(shù)的形式.反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或 無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是_數(shù).,有限,無(wú)限循環(huán),有理,無(wú)限不循環(huán)的小數(shù) - 叫做無(wú)理數(shù).,你能舉出一些無(wú)理數(shù)嗎？,0.1010010001兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0,-168.3232232223兩個(gè)3之間依次多1個(gè)2,圓周率 及一些含有 的數(shù),開不盡方的數(shù),有一定的規(guī)律，但 不循環(huán)的無(wú)限小數(shù),無(wú)理數(shù)的特征：,注意：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù),有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).,實(shí)數(shù),_,1、實(shí)數(shù)可以這樣 分類：,_數(shù) _數(shù),_數(shù) 0,_數(shù) _數(shù) _數(shù),實(shí)數(shù),2、實(shí)數(shù)也可以 按大小分類：,_實(shí)數(shù) _ _

3、實(shí)數(shù),有理,無(wú)理,正有理,負(fù)有理,有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù),_,正無(wú)理,負(fù)無(wú)理,無(wú)限不循環(huán)小數(shù),正,0,負(fù),5，3.14，0， ， ， ，- ， 0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）,運(yùn)用新知,例1下列實(shí)數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？,探究新知,我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)呢？你能在數(shù)軸上找到表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎？,探究新知,如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)O 對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？,1解決新知,從圖上可以看出，OO的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)，所以點(diǎn)O 對(duì)應(yīng)的數(shù)是。這樣，無(wú)理數(shù)可

4、以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),問題:邊長(zhǎng)為1的正方形,對(duì)角線長(zhǎng)為多少?,事實(shí)上:每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù),有些表示無(wú)理數(shù).,試一試,你能把 在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？請(qǐng)與同桌一起試一試。,歸納,當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。,運(yùn)用新知,把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 有理數(shù)集合： ； 無(wú)理數(shù)集合： ； 正實(shí)數(shù)集合： ； 負(fù)實(shí)數(shù)集合： ,運(yùn)用新知,下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？,運(yùn)用新知,在下列每一個(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),歸納小結(jié),知識(shí)點(diǎn)：

5、實(shí)數(shù)的分類,（1）實(shí)數(shù),_,_,1、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為 2、實(shí)數(shù)的分類,_數(shù) _數(shù),_數(shù) 0,_數(shù) _數(shù) _數(shù),（2）實(shí)數(shù),_實(shí)數(shù) _ _實(shí)數(shù),有理,無(wú)理,正有理,負(fù)有理,有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù),_,正無(wú)理,負(fù)無(wú)理,無(wú)限不循環(huán)小數(shù),正,0,負(fù),實(shí)數(shù),3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是_ 的.,一一對(duì)應(yīng),一、判斷下列說(shuō)法是否正確：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù). （ ） 2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù). （ ） 3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù). （ ） 4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù). （ ） 5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù).（ ） 6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù). （ ）,3、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、若無(wú)理數(shù)a滿足：1a4,請(qǐng)寫出兩個(gè)你熟 悉的無(wú)理數(shù)：_,_. 2、判斷下列說(shuō)法是否正確： （1）帶根號(hào)的數(shù)是