求二次函數(shù)的值域及簡單應(yīng)用_第1頁
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求二次函數(shù)的值域及簡單應(yīng)用_第3頁
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1、函數(shù)的定義域與值域,復(fù)習(xí)常見函數(shù),一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、 勾型函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、 冪函數(shù)、三角函數(shù),一.值域問題,例1.,求函數(shù),的值域.,解一：反表示法,解二：分離系數(shù)法,求函數(shù),的值域.,變式1：,求函數(shù),的值域.,變式2：,求函數(shù),的值域.,變式3：,求函數(shù),的值域.,變式4：,點(diǎn)評:通過有理化技巧化歸為可判斷單調(diào)性的函數(shù)類型.,變式1:,變式2:,分析：換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),例3.設(shè),已知,求f(x)的值域.,已知x滿足,求函數(shù),值域.,例4,變式：,求值域問題的基本步驟： （1）先求定義域.（2）化歸為常見函數(shù) （3）判斷單調(diào)性（4）求值域.,二.值域的應(yīng)用之一:有解

2、性問題,例5.若關(guān)于x的方程,在x-1,1上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,例6.已知,若當(dāng)x(0,1時,關(guān)于x的方程,有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.,例7.已知方程,在-1x1上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.,例8.已知函數(shù) ， 若關(guān)于 x的方程f(x)=k有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.(2011北京理),答案:0k1,練習(xí):1.若方程,有正數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的范圍.,2.已知關(guān)于x的方程,有且只有一個實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.,答案:k0或k=4,3.若關(guān)于x的方程,在區(qū)間,有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,4.若關(guān)于x的不等式,在1x4內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,思維拓展:,例9.記x表示不超過實(shí)數(shù)x

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