1、第 1 課時 第 1 課時 放大與縮小 教學內容教學內容 冀教版小學數(shù)學六年級上冊第 7173 頁。 教學提示教學提示 本課時教學內容中應明確：保持圖形原來的形狀而使圖形變大，叫做圖形的放大；保持 圖形原來的形狀而使圖形變小，叫做圖形的縮小。在生活中，用放大鏡看書，投影儀放映圖 表、復印機擴印屬于放大現(xiàn)象 ； 而照片，復印機縮印等屬于縮小的現(xiàn)象。圖形的放大或縮小 是生活中常見的現(xiàn)象。把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大 小不同。 在方格紙上按一定的比例將圖形放大或縮小分為三步：一看原圖每邊各占幾條格線；二 計算按給定的比例將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形的每邊各占幾

2、條格線 ； 三按計算 出的邊長畫出原圖的放大圖或縮小圖。 在方格紙上畫圖形的放大圖或縮小圖時， 對于橫縱格 線上的斜線，可以把它的兩個端點作頂點連接長方形(或正方形)，使此斜線成為長方形(或 正方形)的對角線， 先將外面的長方形(或正方形)按比例放大或縮小， 再確定對角線的長度。 放大或縮小后的圖形與原圖形相比，形狀相同，但是大小不同。 教學目標教學目標 1 使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小， 能利用方格紙按一定比把一個簡單圖 形按指定的比放大或縮小。 2使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初 步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。 3.對生活中

3、的放大或縮小現(xiàn)象有好奇心，體會圖形的相似，發(fā)展空間觀念。 重點、難點重點、難點 重點重點 通過觀察、操作、思考、交流等活動，體會圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。 難點難點 結合具體情境，使學生在研究圖形放縮的過程中，初步感受圖形的相似。 教學準備教學準備 教師準備：課件，放大鏡，小棒，方格紙。 學生準備：小棒，直尺，圓規(guī)，鉛筆。 教學過程教學過程 （一）復習導入：（一）復習導入： 一、創(chuàng)設，隋境，激趣引入 課件出示下面的圖片： 教師用鼠標拖動圖片得到下圖： 師：原來的圖片發(fā)生了什么變化? 生：原來的圖片被放大了。 師：繼續(xù)用鼠標拖動圖片： 師：現(xiàn)在圖片又發(fā)生了什么變化? 生：圖片縮小了。

4、師：電腦中的圖片可以放大或縮小，那你們說一說，在生活 中，還見過哪些放大與縮小的現(xiàn)象? 生 1：我爺爺是老花眼，讀報時，他用放大鏡把字放大后來讀。 生 2：我媽媽復印一份文件時，文件被縮小了。 生 3：復印機還可以將文字或圖片放大。 師：同學們說出了這么多放大與縮小的現(xiàn)象?，F(xiàn)在我們就來研究“放大與縮小” 。 (板書課題：放大與縮小) 設計意圖： 設計意圖：電腦操作，使學生對圖形放大與縮小過程有直觀的認識，吸引學生注意力， 激發(fā)學生的學習興趣 設計意圖：設計意圖： （二）新授：（二）新授： 二、探究新知 1擺圖形。 (1)擺三角形，認識圖形的放大與縮小。 師 ： 拿出我們準備的小棒，分別用同樣長

5、的 3 根、6 根和 9 根小棒擺成三個等邊三角形。 學生獨立操作。 師：請同學們說說自己是怎樣擺的。學生匯報。 師：觀察自己擺的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)? 生 1：用 6 根小棒擺的三角形的每條邊的邊長是用 3 根小棒擺的三角形的 2 倍。 生 2：三個圖形的大小雖不同，但形狀相同。 生 3：用 9 根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長是用 3 根小棒擺成的三角形的 3 倍。 師 ： 同學們都發(fā)現(xiàn)了三個三角形的邊長之間的倍數(shù)關系。那么由 3 根小棒擺成的三角形 的邊長怎樣變化可以得到由 6 根小棒或 9 根小棒擺成的三角形呢? 生 ： 由3根小棒擺成的三角形的三條邊的邊長放大到原來的2倍或3倍后得到

6、由6根或9 根小棒擺成的三角形。 師：你真棒!用到了“放大”這一詞來描述，敘述得非常正確。 師 ： 同學們再想想怎樣由用 6 根或 9 根小棒擺成的三角形得到由 3 根小棒擺成的三角形 呢? 生 1： 把用 6 根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長縮小到原來的就得到由 3 根小棒擺 2 1 成的三角形。 生 2： 把用 9 根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長縮小到原來的就得到由 3 根小棒擺 3 1 成的三角形。 設計意圖：設計意圖：在學生動手擺圖形的基礎上通過觀察、敘述認識圖形的放大和縮小，體會圖 形的相似，為在方格紙上把圖形放大或縮小做準備。 議一議：第一個三角形和第三個三角形比較，可以怎樣說。

7、 交流學生觀察、思考的結果，要給學生充分表達不同意見的機會，使學生知道第一個三 角形的邊長放大到原來的 3 倍得到第三個三角形 ； 也可以說第三個三角形的邊長縮小到原來 的得到第一個三角形。 3 1 (2)鞏固練習。 完成教材第 73 頁“練一練”第 1 題。 先讓學生討論：每個圖形的各邊用了幾根小棒?各邊縮小為原來的后是幾根小棒?然 2 1 后再用小棒擺出各圖形。 設計意圖：設計意圖：提高學生的動手能力，加深對圖形放大與縮小的認識。 2畫圖形。 (1)利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。(課件出示下圖及問題) 在方格紙上按要求畫出圖形。 把下面長方形的各邊放大到原來的 2 倍。 師：請

8、同學們說說“長方形的各邊放大到原來的 2 倍”是什么意思? 生 ： 原長方形長 3 個格長、寬 2 個格長，把它的各邊放大到原來的 2 倍后的長方形的長 為 6 個格長、寬為 4 個格長。 師：你分析得很正確，同學們就按這位同學分析的在方格紙上畫一畫吧。 學生獨立畫，投影展示一名學生作品，全班評價。 (電腦出示下圖) 把下面長方形的各邊縮小到原來的。 2 1 師：先同桌之間說說長方形的各邊縮小到原來的專是什么 意思，然后在方格紙上畫一畫。投影學生作品，全班交流評價。 (2)鞏固練習。 把平行四邊形的各邊都放大到原來的 3 倍，畫出放大后的圖形。 完成教材第 73 頁“練一練”第 2、3 題。

9、交流時，說一說是怎樣做的。 設計意圖：設計意圖：強化學生對放大與縮小的認識、掌握畫圖的方法、提高學生動手能力。 （三）鞏固新知：（三）鞏固新知： 1. 一組風景畫如下圖，從左往右看，圖形( )； 從右往左看，圖形( )。三幅風景畫 雖然形狀( )，但是大小（ ） 。 2. 將下列物品進行歸類： 照相機 顯微鏡 放大鏡 投影儀 圖形被放大的有( ) 圖形被縮小的有( ) 3.用同樣長的小棒擺一個最小的正方形，再把邊長放大到原來的 2 倍。用小棒擺出來。 4.用火柴棒擺一個最小的正五邊形，再將它的各邊放大到原來的 2 倍。 5.按要求畫出下面的圖形。 (1)把各圖形放大到原來的 2 倍。 (2)把

10、放大后的圖形的各邊縮小到原來的。 3 1 6.把下面梯形的各邊縮小到原來的。 3 1 答案： 1. 放大 縮小 相同 不同 2. 顯微鏡，放大鏡，投影儀 照相機 3. 最小的正方形邊長是一根小棒，把邊長放大到原來的 2 倍所得正方形的邊長由(2 1)2 根小棒擺成。如下圖 4. 最小的正五邊形的每條邊是一根火柴棒，將它的各邊放大到原來的 2 倍后的正五邊 形的各邊是(12)2 根火柴棒。圖略。 5. (1)按放大 2 倍后各邊的長畫出放大圖形，如下圖。 (2)如下圖。 6. 分析：原梯形的上底、下底分別為 12 格、21 格，縮小到原來的后分別為 4 格、7 格； 3 1 左邊的腰是一個長 6

11、 格、寬 3 格的長方形的一條對角線，縮小到原來的后變?yōu)殚L 2 格、 3 1 寬 1 格的小長方形的對角線 ； 右邊的腰是一個邊長為 6 格的正方形的一條對角線，縮小到原 來的后變成一個邊長為 2 格的小正方形的對角線。 3 1 畫圖步驟(不唯一)： 先畫下底(7 格)， 再畫左邊的腰(長 2 格、 寬 1 格的長方形的對角線)， 再畫右邊的腰(邊長 2 格的正方形的對角線)，最后連接上底。(如下圖) （四）達標反饋（四）達標反饋 1填空。 ( )可以把字放大。 照片可以( )，也可以( )。 分別用同樣長的 4 根、8 根和 12 根火柴棒擺成三個正方形。第二個正方形的每條邊長 都是第一個的

12、( )倍，我們就說第一個圖形的邊長( )后得到第二個圖形 ； 第一個圖形 的邊長放大到原來的( )倍后能得到第三個圖形。 觀察兩組圖片。 上面的兩組圖片說明圖片可以( )或( )。生活中，這樣的現(xiàn)象還有( )。 把一段長 4 厘米的線段放大到原來的 6 倍后，長是( )厘米。 把長 30cm、寬 15cm 的長方形各邊縮小到原來的，縮小后長方形的長是( )cm、 5 1 寬是( )cm。 2判斷題。 (1)生活中的照片是可以放大的。 ( ) (2)放大鏡可以放大所有的東西。 ( ) 3仔細觀察下面的正方形，我們發(fā)現(xiàn)了： (1)擴大到原來的 2 倍是( )。 (2)擴大到原來的 3 倍是( )。

13、 4用同樣長的小棒擺一個正方形，再把它放大到原來的 2 倍或縮小到原來的十后的圖形擺 出來。 5在方格紙上畫出長方形的各邊放大 3 倍后的圖形。 (1)放大后的長方形周長是原來周長的( )倍。 (2)放大后的長方形面積是原來面積的( )倍。 6把下面的圖形放大到原來的 2 倍。 答案： 1 放大鏡 放大 縮小 2 放大到原來的 2 倍 3 放大 縮小 用放大鏡看書， 照相等(答案不唯一) 24 6 3 2(1) (2) 3 5畫圖略 (1)3 (2)9 （五）課堂小結（五）課堂小結 通過本節(jié)課的學習，你們有哪些收獲? 設計意圖 ： 設計意圖 ： 讓學生說出自己的收獲，不僅能全面歸納所學知識，還

14、能使學生學會思考， 在思考中探究，使學生的數(shù)學思維得到有效發(fā)展。 （六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè) 1用 12 根小棒擺出一個長方形，再用同樣長的小棒擺出使各邊長縮小為原來的的長方 2 1 形，一共需要( )根小棒。并把示意圖畫出來。 2.把梯形的各邊都放大到原來的 3 倍。畫出放大后的圖形。 3把下面正方形的各邊放大到原來的 2 倍，畫出放大后的圖形。 4 (1)分別求出兩個三角形每條邊的比。 (2)求出兩個圖形的面積比。 (3)圖形 A 是按怎樣的比放大得到圖形 B 的? 5. 下圖 1 格代表 1 平方厘米。 (1)如果把正方形的邊長擴大到原來的 2 倍，所得的圖形邊長應該是( )厘米，面積

15、是 ( )平方厘米，面積是原正方形的( )倍。 (2)如果把正方形的邊長縮小到原來的言，所得圖形的邊長應該是( )厘米，面積是 ( )平方厘米，面積是原正方形的( )。 6方格紙上的圖形分別是( )和( )，先畫出把它們縮小到原來的的圖形，再畫出 2 1 把原圖放大到原來的 2 倍的圖形。 7把一個長 3 cm、寬 2 cm 的長方形的各邊長度縮小到原長度的后，畫出的新圖形的面積 2 1 是多少平方厘米? 答案： 16 2、3.圖略 4(1)各邊的比均為 2；3 (2)4：9 (3)略 5(1)4 16 4 (2)1 1 4 1 6梯形 三角形 畫圖略 73(cm) 2=l(cm) 1(cm2

16、) 2 1 2 3 2 1 2 3 2 3 板書設計板書設計 放大與縮小 1擺圖形 2畫圖形 教學資料包教學資料包 （一） 教學精彩片段教學精彩片段 1教師拿出放大鏡，讓學生說一說它的作用，引出“放大”概念。 2讓學生觀察教材第 71 頁內容，引出“縮小”概念。 3師生舉出生活中放大或縮小的事例。 (用放大鏡看書， 投影儀放映圖表等都是生活中的放大現(xiàn)象， 照片則是物體縮小的現(xiàn)象。 復印機可以放大，也可以縮小等) 教師 ： 由此說明生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們來研究圖形的“放大與縮 小” 。 (板書課題：放大與縮小) 設計意圖 ：設計意圖 ： 通過利用放大鏡這一實物吸引學生的注意力，

17、并結合學生已有的經(jīng)驗認識圖 形的放大與縮小。 （二） 數(shù)學資源（二） 數(shù)學資源 把下面的圖放大，比一比誰畫得好。 分析 ： 本題要求將圖形放大，放大倍數(shù)沒有規(guī)定，但不能改變圖形的形狀。放大時，可 以先通過幾個點來確定放大后的圖形。也可以將每條邊都放大，例如將其放大 2 倍，小半圓 部分放大后長應占 2 格，高占 1 格，豎著的兩條線段應占 4 格，橫著的兩條線段應占 6 格。 答案： 點撥 ： 在做按一定的比例把圖形放大或縮小的題目時，一定要注意不是把圖形的面積放 大或縮小，而是把圖形的各邊放大或縮小。 三、資料鏈接 比例的概念為什么沒有了 教材中沒有給出“比例”的名稱，主要有兩個原因 ： 第

18、一，比例可以由比來定義，學生 只要能真正理解比的意義， 就能解決有關比例的簡單問題。 第二， 不希望學生記憶過多名詞， 而希望突出“比”這個重要概念。 比如在圖形的放縮教學時，可以先出示一張賀卡，讓學 生思考怎樣在較小的紙上畫出這張卡片。 這時可先讓學生獨立思考， 引導學生運用學過的比 的有關知識，尋求解決問題的方法。接著教師可以根據(jù)學生的思路提出 ： 為什么同樣大小的 賀卡， 卻畫出大小不同的長方形， 而且有的像， 有的不像呢?可以引導學生結合教材進行研究。 注意研究每名學生畫的圖的長和寬與原來的長和寬有什么關系， 讓學生體會只有按照相同的 比來畫，畫的圖才像。在此過程中，學生也將初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實際意 義。 為什么偵探員只要量出罪犯的腳印就可以估計出罪犯的大約身高? 成人身高腳長(cm)73cm 從解剖學觀點來看，正常人的人體器官各部分具有一定比例。 我國古代就有“立七坐五盤三”之說，即以頭長為一個單位，人的身高一般為七個單位。而 每個人的腳長和頭長基本上是一致的，因