1、26.2反比例函數(shù)在物理中的運用,武漢市人民中學 朱良艷,復習：反比例函數(shù)圖像及其性質,1.當k0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)； 2.當k0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)。 3.圖象的兩個分支關于直角坐標系的原點成中心對稱,在物理學中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù) 的關系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖 象和性質解決一些物理學中的問題，這也稱為跨 學科應用。,在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培） 和電阻（歐姆）成反比例，當電阻R=5歐姆時 電流I=2安培。 （1）求I與R之間的函數(shù)關系式； （2）當電流I=0.5時，求電阻R的值。,解：（1）U=IR=25=10V

2、,（2）把I=0.5代入 ，得：R=20,古希臘科學家阿基米德曾說過：“給我一個支點，我可以把地球撬動?！?你認為這可能嗎？為什么？,阻力阻力臂=動力動力臂,杠桿定律：,阻力臂,阻力,動力,動力臂,問題1：幾位同學玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是牛頓和米，設動力為，動力臂為L回答下列問題：,（）動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關系？,分析：根據(jù)動力動力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000.5,變形得：,（）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂 為米、米、米、米的撬棍，你能得出 他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？,從上述的運算中我們觀察出什么規(guī)律？,解：(2),發(fā)現(xiàn)：動力臂越

3、長，用的力越小。,你能畫出圖象嗎?,圖象會在第三象限嗎?,（）假定地球重量的近似值為牛頓 即為阻力），假設阿基米德有牛頓的力量， 阻力臂為千米，請你幫助阿基米德設計 該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動,給我一個支點我可以把地球撬動,解:(1)由已知得L610252106=1.21032,變形得：,當F=500時，L=2.41029米,問題1、蓄電池的電壓為定值。使用此電源時，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關系如圖所示：,物理學中的數(shù)學知識：,通過圖象你能獲得哪些信息？,做一做,（1） 蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？電流是電阻的反比例函數(shù)嗎？,讀圖,（2）完成下表，如果以此

4、蓄電池為電源用電器電流不得超過18A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,在自然科學電學知識中，用電器的輸出功率（瓦）， 兩端的電壓（伏）及用電器的電阻（歐姆）有如下 關系：。 這個關系也可寫為；或。,問題：一個用電器的電阻是可調節(jié)的,其范圍為 110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路 圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的 函數(shù)關系?,解:,(1)根據(jù)電學知識,當U=220時,有,即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)。,(2)用電器輸出功率的范圍多大?,解 從式可以看出,電阻越大則功率越小.,把電阻的最大值R=220代入

5、式,則得到輸出功率的最小值,因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.,把電阻的最小值R=110代入式,得到輸出功率最大值:,結合上例，想一想為什么收音機音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉速可以調節(jié)？,收音機的音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉速是由用電器的輸出功率決定的，通過調整輸出功率的大小，就能調節(jié)收音機的音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉速。,問題:某?？萍夹〗M進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全,迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板,構筑成一條臨時通道,從而順利完成了任務.,(1)請你解釋他們這樣做的道理.,(2)當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S()的變化,人和木板對地面的壓強p( )將如何變化?,反比例函數(shù)在力學中的應用,(3)如果人和木板對濕地的壓力合計600N,那么: 用含S的代數(shù)式表示p,p是s的反比例函數(shù)嗎? 當木板面積為0.2時,壓強是多少? 如果要求壓強不超過6000 ,木板面積至少要多大? 在直角坐標系中,作出相應函數(shù)圖象. 請利用圖象對 做出直觀解釋.,P是S的反比例函數(shù).,當S=0.2m2時,P=600/0.2=3000(Pa),當P