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文檔簡介

1、二次函數動態(tài)問題研究,東灣中學 郭文秀,一、基礎熱身,例：如圖1，已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，這條拋物線的頂點為M（1，-4），且過點（2，-3） （1）求這條拋物線的解析式； （2）求ABC和AMB的面積。,知識鏈接： 1.二次函數解析式有幾種形式？ 2.二次函數與坐標軸的交點的求法,二、能力提升,（3）如圖2所示，在拋物線的對稱軸上求一動點D，使得ACD的周長最短；,本題考查什么知識點？,本題運用了什么數學思想?,答：最短距離求法 一次函數求解析式,數形結合 轉化思想,（4)如圖3 所示，P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q，若點P在線段

2、BM上運動，設OQ的長為t，線段PQ的長為h，試確定h與t之間的函數關系式；并求出t的取值范圍；,本題運用了什么數學思想?,1.一次函數解析式求法 2.函數自變量取值范圍 3.相似三角形性質,所涉及知識點：,(5) 如圖4 所示， P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q，延長QP交拋物線于點N，若點P在線段BM上運動，試問：在拋物線上是否存在一點，使得以O、Q、N為頂點的三角形與AOC相似？若存在，請寫出滿足條件的所有點N的坐標；若不存在，請說明理由.,涉及到的知識點：,本題運用的數學思想?,技法點睛：解決函數中存在性問題，先假設存在，然后綜合已知條件和有關定理、性質進行探討,1.相似三角形判定. 2.兩直線平行，斜率相等.,分類討論 轉化思想 數形結合,(6)如圖5所示，設H為拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點G，使得以A、B、H、G為頂點的四邊形是平行四邊形；若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由。,知識鏈接：平行四邊形的判定,本題運用了什么數學思想?,分類討論 數形結合,三、超越自我,四、總結升華,把握運動規(guī)律，利用數形結合思想進行

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