1、第二節(jié) 樣本空間 隨機(jī)事件,樣本空間 隨機(jī)事件 事件間的關(guān)系與事件的運(yùn)算 小結(jié) 布置作業(yè),試驗(yàn)是在一定條件下進(jìn)行的,試驗(yàn)有一個(gè)需要觀察的目的,我們注意到,根據(jù)這個(gè)目的, 試驗(yàn)被觀察到多個(gè)不同的結(jié)果.,試驗(yàn)的全部可能結(jié)果,是在試驗(yàn)前就明確的;或者雖不能確切知道試驗(yàn)的全部可能結(jié)果,但可知道它不超過某個(gè)范圍.,樣本點(diǎn)e,現(xiàn)代集合論為表述隨機(jī)試驗(yàn)提供了一個(gè)方便的工具 .,一、樣本空間,例如,試驗(yàn)是將一枚硬幣拋擲兩次,觀察正面H、反面T出現(xiàn)的情況:,S=(H,H), (H,T), (T,H), (T,T),(H,T)：,(T,H):,(T,T)：,(H,H):,在每次試驗(yàn)中必有一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)且僅有一個(gè)樣

2、本點(diǎn)出現(xiàn) .,則樣本空間,若試驗(yàn)是將一枚硬幣拋擲兩次,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)：,則樣本空間,由以上兩個(gè)例子可見,樣本空間的元素是由試驗(yàn)的目的所確定的.,如果試驗(yàn)是測(cè)試某燈泡的壽命：,則樣本點(diǎn)是一非負(fù)數(shù)，由于不能確知壽命的上界， 所以可以認(rèn)為任一非負(fù)實(shí)數(shù)都是一個(gè)可能結(jié)果，,故樣本空間,S = t ：t 0,請(qǐng)注意： 實(shí)際中,在進(jìn)行隨機(jī)試驗(yàn)時(shí),我們往往會(huì)關(guān)心滿足某種條件的那些樣本點(diǎn)所組成的集合.,例如在測(cè)試某燈泡的壽命這一試驗(yàn)中,若規(guī)定燈泡的壽命 (小時(shí)) 小于500為次品,或者說, 我們關(guān)心,滿足這一條件的樣本點(diǎn)組成的一個(gè)集合 .,這就是,試驗(yàn) 的樣本空間 的子集稱為 的隨機(jī)事件.,二、隨機(jī)事件,如

3、在擲骰子試驗(yàn)中，觀察擲出的點(diǎn)數(shù) .,事件 B=擲出奇數(shù)點(diǎn),事件 A=擲出1點(diǎn),基本事件:,(相對(duì)于觀察目的不可再分解的事件),事件 B=擲出奇數(shù)點(diǎn),如在擲骰子試驗(yàn)中，觀察擲出的點(diǎn)數(shù) .,事件 Ai =擲出i點(diǎn), i =1,2,3,4,5,6,由一個(gè)樣本點(diǎn)組成的單點(diǎn)集.,基本事件,當(dāng)且僅當(dāng)集合A中的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí),稱事件A發(fā)生.,如在擲骰子試驗(yàn)中，觀察擲出的點(diǎn)數(shù) .,事件 B=擲出奇數(shù)點(diǎn),兩個(gè)特殊的事件：,必,件,然,事,例如，在擲骰子試驗(yàn)中，“擲出點(diǎn)數(shù)小于7”是必然事件;,即在試驗(yàn)中必定發(fā)生的事件，常用S表示;,不,件,可,事,能,即在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件，常用 表示 .,而“擲出點(diǎn)數(shù)

4、8”則是不可能事件.,三、事件間的關(guān)系與事件的運(yùn)算,兩事件A、B互斥：,兩事件A、B互逆或互為對(duì)立事件,即A與B不可能同時(shí)發(fā)生.,除要求A、B互斥( )外，還要求,事件的運(yùn)算滿足的規(guī)律,四、小結(jié),樣本空間和隨機(jī)事件的定義 事件間的關(guān)系與事件的運(yùn)算,五、布置作業(yè),1, 將下列事件用事件A,B,C表示出來(lái): (1) 三個(gè)事件都發(fā)生; (2) A與B都發(fā)生, 而C不發(fā)生; (3) 三個(gè)事件中至多有兩個(gè)發(fā)生. 2, 同時(shí)投兩顆骰子這一試驗(yàn)的樣本空間是_;兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)這一事件包含的樣本點(diǎn)有_.賭徒買和為奇數(shù)贏錢的可能性大還是買和為偶數(shù)贏錢的可能性大?,那么要問: 如何求得某事件的概率呢? 下面幾節(jié)就來(lái)