1、第一節(jié) 總 量 指 標(biāo),一、總量指標(biāo)的概念和作用,是編制計(jì)劃、實(shí)行經(jīng)營(yíng)管理的重要依據(jù)。,1、概念： 總量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)?；?工作總量的綜合指標(biāo)。,2、作用,是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。,是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。,第五章 總量指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo),二、總量指標(biāo)的種類,1、按反映現(xiàn)象總體內(nèi)容的不同,總體單位總量,2、按反映時(shí)間狀況的不同,時(shí)期指標(biāo),時(shí)點(diǎn)指標(biāo),反映現(xiàn)象在一段時(shí)間發(fā)展變化結(jié)果,反映現(xiàn)象在一時(shí)點(diǎn)上的總量,總體標(biāo)志總量,總體內(nèi)所有單位總數(shù),總體內(nèi)各單位標(biāo)志值總和,三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位,計(jì)量單位,自然單位：頭、輛、人,雙重單位：臺(tái)/千瓦、,復(fù)合單位：噸公里、千瓦小時(shí),四

2、、總量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)的要求,1、計(jì)算總量指標(biāo)必須對(duì)指標(biāo)的含義、范圍做嚴(yán)格的確定。,2、計(jì)算實(shí)物總量指標(biāo)時(shí)，要注意現(xiàn)象的同類性。,3、計(jì)算總量指標(biāo)要有統(tǒng)一的計(jì)量單位,實(shí)物單位,貨幣單位,勞動(dòng)量單位 工時(shí)，工日,度量衡單位：米、公斤、噸,第二節(jié) 相 對(duì) 指 標(biāo),一、相對(duì)指標(biāo)的概念及表現(xiàn)形式,表現(xiàn)形式,無名數(shù)：百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、成數(shù)、系數(shù)、倍數(shù),有名數(shù)：由分子、分母指標(biāo)的計(jì)量單位構(gòu)成,概念： 相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)相互聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)量的比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、普遍程度。,二、相對(duì)指標(biāo)的作用,為人們深入認(rèn)識(shí)事物發(fā)展的質(zhì)量與狀況提供客觀依據(jù)。 可以使不能直接對(duì)比的現(xiàn)象找到可以對(duì)比的基礎(chǔ)。,三、相對(duì)指標(biāo)的

3、種類及計(jì)算方法,（一）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo),（二）比例相對(duì)指標(biāo),（三）比較相對(duì)指標(biāo),（四）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo),（五）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo),（六）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo),（一）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo),以總體總量作為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量占總體 總量的比重。所以，又稱比重指標(biāo)。,計(jì)算方法,指標(biāo)特點(diǎn),結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是反映總體內(nèi)部構(gòu)成特征統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。,各組或各部分占總體的比重之和，必須為1或100%,概念：,（二）比例相對(duì)指標(biāo),比例相對(duì)指標(biāo)是反映總體內(nèi)各個(gè)局部、各個(gè)分組之間，數(shù)量的比例關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。,計(jì)算方法：,指標(biāo)特點(diǎn)：,是同一總體內(nèi)不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的結(jié)果。一般用 百分比表示，也可用幾比幾的形式表示。,概念：,（三）比較相對(duì)指標(biāo),說明

4、某一同類現(xiàn)象在同一時(shí)間內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度，以表明同類事物在不同條件下的數(shù)量對(duì)比關(guān)系。,計(jì)算方法:,指標(biāo)特點(diǎn):,同類指標(biāo)在不同空間下進(jìn)行對(duì)比。,一般用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。,概念：,（四）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo),是用來表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度或 普遍程度的相對(duì)指標(biāo)。,計(jì)算方法：,指標(biāo)特點(diǎn)：,是兩個(gè)性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的對(duì)比。指標(biāo) 數(shù)值的計(jì)量單位可以是無名數(shù)，也可以是有名數(shù)。 有正、逆指標(biāo)之分。,概念：,如：某城市每萬(wàn)人擁有的零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)為10個(gè)/萬(wàn)人（正）； 或每個(gè)零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)服務(wù)于1000人/個(gè)（逆）。,（五）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo),反映同類現(xiàn)象在不同時(shí)間上變動(dòng)程度的相對(duì)指標(biāo)。,計(jì)

5、算方法：,指標(biāo)特點(diǎn)：,是不同時(shí)間的同類指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算結(jié)果用 百分?jǐn)?shù)表示。,概念：,計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)是實(shí)際完成數(shù)與相應(yīng)的計(jì)劃數(shù)對(duì)比的結(jié)果，用以表明計(jì)劃完成的程度，也叫計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)或計(jì)劃完成百分比,（六）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo),（1）計(jì)劃任務(wù)數(shù)為絕對(duì)數(shù),1、計(jì)劃完成程度的計(jì)算,（2）計(jì)劃任務(wù)數(shù)為相對(duì)數(shù)時(shí),計(jì)劃完成程度 相對(duì)指標(biāo),例1、2008年某商場(chǎng)計(jì)劃利潤(rùn)額為2000萬(wàn)元，實(shí)際完成2200萬(wàn)元，求該商場(chǎng)利潤(rùn)計(jì)劃完成程度。,例3、某企業(yè)2006年計(jì)劃產(chǎn)品的單位成本要比上年降低4%，而 實(shí)際成本降低率為7%，則該企業(yè)單位成本計(jì)劃完成情況指標(biāo)如下：,計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)實(shí)際成本水平為計(jì)劃成本水

6、平的96.9%， 比計(jì)劃成本水平低3.1%。,例2、例如，某企業(yè)2006年計(jì)劃利潤(rùn)要求比上年提高3%，實(shí)際執(zhí)行結(jié)果，利潤(rùn)額比上年提高了5%，則該企業(yè)利潤(rùn)計(jì)劃完成情況如下：,計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)實(shí)際利潤(rùn)額為計(jì)劃利潤(rùn)額的101.9%，超1.9%完成了利潤(rùn)額提高計(jì)劃。,2、計(jì)算和分析長(zhǎng)期計(jì)劃完成情況的方法,水平法。如果在長(zhǎng)期計(jì)劃中，只規(guī)定計(jì)劃期最末一年應(yīng)達(dá)到的水平，則在計(jì)劃期中，哪一期達(dá)到了計(jì)劃數(shù)，該期就完成了計(jì)劃,利用水平法考核長(zhǎng)期計(jì)劃執(zhí)行情況，計(jì)算提前完成任務(wù)的時(shí)間時(shí)，是以“統(tǒng)計(jì)年”計(jì)算的。即只要有連續(xù)一年時(shí)間（可以跨年度）實(shí)際完成水平達(dá)到最后一年計(jì)劃水平，就算完成了長(zhǎng)期計(jì)劃，余下的時(shí)間就是提前

7、完成計(jì)劃時(shí)間。,累計(jì)法。如果在長(zhǎng)期計(jì)劃中，計(jì)劃指標(biāo)規(guī)定的是整個(gè)計(jì)劃期內(nèi)累計(jì)應(yīng)達(dá)到的水平，則采用累計(jì)法，將計(jì)劃期內(nèi)各年實(shí)際完成累計(jì)數(shù)與長(zhǎng)期計(jì)劃規(guī)定的累計(jì)數(shù)作對(duì)比來檢查計(jì)劃完成情況。,利用累計(jì)法考核長(zhǎng)期計(jì)劃執(zhí)行情況時(shí)，計(jì)算提前完成計(jì)劃的時(shí)間是很有意義的。它是將計(jì)劃期的全部時(shí)間減去自計(jì)劃執(zhí)行之日起至累計(jì)實(shí)際完成數(shù)已達(dá)到計(jì)劃指標(biāo)的日期止，其剩余的時(shí)間即為提前完成計(jì)劃的時(shí)間,正確選擇對(duì)比的基礎(chǔ)； 指標(biāo)對(duì)比要有可比性； 相對(duì)指標(biāo)要與總量指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用； 多種相對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。,使用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意的問題,第六章 平 均 指 標(biāo),第一節(jié)、平均指標(biāo)概述,第二節(jié)、算術(shù)平均數(shù),第三節(jié)、調(diào)和平均數(shù),第四節(jié)、幾何平均數(shù),

8、第五節(jié)、眾數(shù)和中位數(shù),第一節(jié)、平均指標(biāo)概述,反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平。,平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位的差異抽象化了。平均指標(biāo)是一個(gè)代表值，代表總體綜合數(shù)量 特征的一般水平。,概念：,特點(diǎn)：,作用：,反映總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)；比較同類現(xiàn)象不在同單位的發(fā)展水平，用來說明生產(chǎn)水平、經(jīng)濟(jì)效益或工作質(zhì)量的差距；分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。,種類：,算術(shù)平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) 幾何平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù),數(shù)值平均數(shù),位置平均數(shù),按所反映現(xiàn)象的 時(shí)間狀態(tài)不同分類,按計(jì)算方法 不同分類,靜態(tài)平均數(shù)（本章所指）,動(dòng)態(tài)平均數(shù)（第八章詳講）,第二節(jié)、算術(shù)平均數(shù),算術(shù)平均數(shù)

9、,一、算術(shù)平均數(shù)的基本公式,強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的區(qū)別：,如：,用此公式計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，必須注意分子與分母之間 存在的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。即分子是分母所具有的標(biāo)志值。,說明：,如：,（強(qiáng)度）,（平均）,二、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算形式,1，簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：,例如：已知5名工人的工資為：600元、780元、1050元、 1100元、900元。根據(jù)資料計(jì)算五名工人的平均工資：,解：設(shè)工人的工資為 x，則工人的平均工資為：,（適用于未分組資料）,2，加權(quán)算術(shù)平均數(shù):,公式中：“x” 代表各組變量值 “f” 代表各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)或頻數(shù) “”為合計(jì)符號(hào),舉例：某車間200名工人日產(chǎn)量資料：,上例如果已知的是比重

10、權(quán)數(shù)（比重） 公式： 舉例：（仍用上例）,權(quán)數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)，是標(biāo)志值出現(xiàn)的次 數(shù) f 或各組次數(shù)占總次數(shù)的比重（頻率） 。 權(quán)數(shù)的作用：權(quán)衡平均數(shù)大小。 某一組的次數(shù)或頻率越大，則該組的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的影響就越大，反之越小。,加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受兩個(gè)因素影響 受單位標(biāo)志值大小的影響。 受各標(biāo)志值次數(shù)的影響，更準(zhǔn)確的講是受個(gè)組次數(shù)占總次數(shù)比重即頻率的影響。,二、調(diào) 和 平 均 數(shù) 的 計(jì) 算 方 法,（1）簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù),（2）加權(quán)調(diào)和平均數(shù),第三節(jié)、調(diào) 和 平 均 數(shù),一、概念：調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù) 平均數(shù)的倒數(shù)，所以又稱倒數(shù)平均數(shù)。,加權(quán)調(diào)和平均數(shù)作為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

11、的變形使用，仍然依據(jù)算術(shù)平均數(shù)的基本公式計(jì)算。,說明：,某市場(chǎng)上有三種等級(jí)的桔子，一級(jí)桔子1.20元/千克，二級(jí)桔子1.00元/千克，三級(jí)桔子0.80元/千克。（1）問各買1千克，平均每千克多少錢？（2）若又問各買1 元，平均每千克多少元？,例,三、根據(jù)相對(duì)數(shù)和平均數(shù)計(jì)算平均數(shù) 當(dāng)已知相對(duì)數(shù)的分母資料時(shí)，將其作為（f）權(quán)數(shù)，采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法。,例1、某局所屬的三個(gè)企業(yè)的資料：,例2、某企業(yè)各班組工人勞動(dòng)生產(chǎn)率資料:,例3、某車間各班組工人勞動(dòng)生產(chǎn)率和實(shí)際產(chǎn)量資料如下：,要求：計(jì)算五個(gè)班組工人的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。,解：,x,m,m x,平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為：,當(dāng)已知相對(duì)數(shù)的分子資料時(shí)，將其作為（m

12、）權(quán)數(shù)，采用 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)法。,（1） 簡(jiǎn)單幾何平均數(shù),【實(shí)例】 產(chǎn)品的生產(chǎn)往往需要幾道生產(chǎn)工序，只有在第一道工序合格的產(chǎn)品才能進(jìn)入第二道工序。現(xiàn)已知紡織廠紡紗車間產(chǎn)品合格率為91%，織布車間產(chǎn)品合格率為89%，印染車間產(chǎn)品合格率為87%，求三個(gè)車間平均產(chǎn)品合格率。,解：,第四節(jié)、幾何平均數(shù)（第八章詳解）,（2）加權(quán)幾何平均數(shù),【實(shí)例】 一條產(chǎn)品流水線由12道工序組成，其中，合格率為98%的有2道工序，合格率為96%的有5道工序，合格率為92%的有3道工序，合格率為89%的有2道工序。求產(chǎn)品總平均合格率。,解：產(chǎn)品總平均合格率為：,一、眾 數(shù),眾數(shù)是現(xiàn)象總體中最普遍出現(xiàn)的標(biāo)志值。在分配數(shù)列中

13、，具有最多次數(shù)的那個(gè)組的標(biāo)志值，它反映了現(xiàn)象的一種集中趨勢(shì)。,Mode,第五節(jié)、眾數(shù)和中位數(shù),眾 數(shù) 的 確 定 方 法,（1）由單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù),數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值就是眾數(shù)。,（2）由組距數(shù)列確定眾數(shù),步驟：找出眾數(shù)所在的組,根據(jù)公式計(jì)算眾數(shù),下限公式： 上限公式：,例,二、 中 位 數(shù),將總體中各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值就是中位數(shù)。,Median,（1）根據(jù)奇數(shù)列資 料計(jì)算中位數(shù),將資料按大小順序排列,計(jì)算中位數(shù)的位次：,確定中位數(shù),（2）根 據(jù) 偶 項(xiàng) 數(shù) 列計(jì)算中位數(shù),將資料按大小順序排列,計(jì)算中位數(shù)的位次：,將相臨的兩個(gè)數(shù)值相加再除以2，計(jì)算的算術(shù)

14、平均數(shù)即為中位數(shù),（3）根據(jù)組距數(shù)列計(jì)算中位數(shù),步驟： 計(jì)算數(shù)列的中間位置點(diǎn):,計(jì)算累計(jì)次數(shù)，找出中位數(shù)所在的組,用公式計(jì)算中位數(shù),下限公式： 上限公式：,例,幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù) 和調(diào)和平均數(shù)的關(guān)系 幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)在：根據(jù)同一資料所計(jì)算的三種平均數(shù)，幾何平均數(shù)大于調(diào)和平均數(shù)而小于算術(shù)平均數(shù)，只有當(dāng)所有變量值都相同時(shí)，三種平均數(shù)才相等。用數(shù)學(xué)公式表示，它們之間的關(guān)系為：,應(yīng)用平均指標(biāo)應(yīng)注意的問題,1，平均指標(biāo)只能用于同質(zhì)總體。 2，用組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù)。 3，利用分配數(shù)列或典型資料補(bǔ)充說明總平均數(shù)。 4，要與總量指標(biāo)、相對(duì)指

15、標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。,第七章 標(biāo)志變異指標(biāo),一、標(biāo)志變異指標(biāo)的概念及作用,概念：,標(biāo)志變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動(dòng)度，綜合反映 總體各個(gè)單位標(biāo)志值差異的程度。,作用：,1、反映總體單位標(biāo)志值分布的離中趨勢(shì)。,2、說明平均指標(biāo)的代表性程度。,3、說明現(xiàn)象變動(dòng)的均勻性或穩(wěn)定性程度。,標(biāo)志變異指標(biāo)的種類,二、全距和平均差（絕對(duì)數(shù)形式指標(biāo)）,（一）全距（R） 公式： R =最大值最小值 優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便 缺點(diǎn)：易受極端值的影響 舉例：5名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?0、69、76、88、97 則R=97-50=47,（二）平均差（A.D),1、簡(jiǎn)單平均差 公式： 應(yīng)用條件：資料未分組，各變量值出現(xiàn)的次數(shù)為1。 舉例：5名工人日產(chǎn)量資料,2、加權(quán)平均差,公式： 應(yīng)用條件：資料經(jīng)過分組，各組次數(shù)不同。 舉例：前例，,1、簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差 公式： 應(yīng)用條件：資料未分組，各組次數(shù)都是1。 舉例：前例，,三、標(biāo)準(zhǔn)差（絕對(duì)數(shù)形式指標(biāo)）,2、加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差,公式： 應(yīng)用條件：資料經(jīng)過分組，各組次數(shù)不同。 舉例：前例，,標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)捷計(jì)算公式,未分組資料： 分組資料：,四、相對(duì)數(shù)形式的變異指標(biāo),公式：有全距系數(shù)、平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，應(yīng)用最廣泛的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，其公式為： 舉例：甲組日產(chǎn)量（件）為：60 65 70 75 80。 乙組日產(chǎn)量（臺(tái)）為： 2 5 7 9 12。,【例