1、第十七章 反比例函數(shù),17.2 實際問題與反比例函數(shù)(2),給我一個支點，我可以撬動地球！ 阿基米德,情景引入,阻力阻力臂=動力動力臂,阻力臂,阻力,動力臂,動力,情景引入,杠桿定律：,【例1】小偉欲用雪撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米. (1)動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?,(2)當動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?,(3)若想使動力F不超過題(2)中所用力的一半,則動力臂至少要加長多少?,在我們使用撬棍時,為什么動力臂越長就越省力？,你知道了嗎？,思考,阻力阻力臂=動力動力臂,反比例函數(shù),假定地球重量的近似值為牛頓 即為阻力），假設(shè)阿基

2、米德有牛頓的力量， 阻力臂為千米，請你幫助阿基米德設(shè)計 該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動,給我一個支點我可以把地球撬動,解:(1)由已知得L610252106=1.21032,變形得：,當F=500時，L=2.41029米,在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例 函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù) 的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱 為跨學(xué)科應(yīng)用。,問題 在某一電路中，保持電壓（v）不變， 電流I（安培）和電阻（歐姆）成反比例，當電阻 R=5歐姆時，電流I=2安培。 （1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當電流I=0.5時，求電阻R的值。,解：（1）U=IR=25=10V,

3、（2）把I=0.5代入 ，得：R=20,問題1、蓄電池的電壓為定值。使用此電源時，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：,物理學(xué)中的數(shù)學(xué)知識：,通過圖象你能獲得哪些信息？,（2）完成下表，如果以此蓄電池為電源用電器電流不得超過18A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？,例2: 一封閉電路中,電流 I (A) 與電阻 R ()之間的函數(shù)圖象如下圖,回答下列問題: (1)寫出電路中電流 I (A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系式.,(2)如果一個用電器的電阻為 5 ,其允許通過的最大電流為 1 A,那么把這個用電器接在這個封閉電路中,會不會燒壞?試通過計算說明.,R /,思考: 若允許

4、的電流不得超過 4 A 時, 那么電阻R 的取值應(yīng)控制在什么范圍?,在電學(xué)上，用電器的輸出功率P（瓦）.兩端的電壓U（伏） 及用電器的電阻R（歐姆）有如下的關(guān)系：PR=U2,思考：,1.上述關(guān)系式可寫成P,2.上述關(guān)系式可寫成R=_,例3：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為 110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路 圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的 函數(shù)關(guān)系? (2)用電器輸出功率的范圍多大?,解:,(1)根據(jù)電學(xué)知識,當U=220時,有,即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)。,(2)用電器輸出功率的范圍多大?,解 從式可以看出,電阻越大則功率越小.,把電阻的最大值R

5、=220代入式,則得到輸出功率的最小值,因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.,把電阻的最小值R=110代入式,得到輸出功率最大值:,例3：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為 110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路 圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?,結(jié)合上例，想一想為什么收音機、臺燈的亮度以及電風扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？,思考,收音機的音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉(zhuǎn)速是由用電器的輸出功率決定的，通過調(diào)整輸出功率的大小，就能調(diào)節(jié)收音機的音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉(zhuǎn)速。,問題1：一定質(zhì)量的二氧化碳氣體，其體積V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函數(shù)，請根據(jù)下圖中的已知條件求出當密度=1.1kg/m3時，二氧化碳的體積V的值？,V,1.98,5,9m3,（kg/m3）,（m3）,回顧練習,問題2：右圖描述的是一輛小轎車在一條高速公路上勻速前進的圖象，根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題： （1）這條高速公路全長是多少千米？ （2）寫出時間t與速度v之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）如果2至3h到達，轎車速度在