1、4.4.1一次函數(shù)的應(yīng)用 確定一次函數(shù)的表達(dá)式,重慶95中佳兆業(yè)中學(xué) 李 亞 慶,若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零）的形式, 稱y是x的,一次函數(shù),知識(shí)回顧,我們?cè)诋嫼瘮?shù)y=2x, y=3x-1時(shí)，至少應(yīng)選取幾個(gè)點(diǎn)？為什么？,前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式，可以說出它的性質(zhì)，反過來 給出有關(guān)的信息，能否求出一次函數(shù)的表達(dá)式呢？,知識(shí)回顧,引 例,1.運(yùn)動(dòng)會(huì)上沖刺階段小麗速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示： （1）2s時(shí)她的速度是多少？ （2）你能寫出小麗跑步過程中速度與時(shí)間的關(guān)系式嗎？,(V=2.5t),（，）,解：設(shè)kt; 圖象過點(diǎn)(2,5) 2k 解得k=2

2、.5 V=2.5t,確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？,想一想,一 個(gè),確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？,兩個(gè),例1.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)15 cm ；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3 kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)19.5 cm.請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4 kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度. 解：設(shè)y=kx+b 由題意得：當(dāng)x=0時(shí)，y=15；當(dāng)x=3時(shí)，y=19.5 15=0k+b, 19.5=3k+b, 將b=15 代入，得 k= 1.5 所以在彈性限度內(nèi)，y=1.5x+15 當(dāng) x=4 時(shí)，y 1.515= 21 即物體的質(zhì)量為kg

3、時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為21 cm.,典例精析,方法總結(jié),確定 一次函數(shù)表達(dá)式所需要的步驟： （1）設(shè)設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b. （2）代將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中， 列出關(guān)于k、b的方程. （3）求解方程，求k、b. （4）寫把求出的k、b值代回到y(tǒng)=kx+b中.,待定系數(shù)法,當(dāng)堂練習(xí),1.求下列函數(shù)的表達(dá)式.,知識(shí)點(diǎn),2. 一個(gè)一次函數(shù)的圖象平行于直線y2x，且 過點(diǎn)A(4，2)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 解：一次函數(shù)圖象與直線y= -2x平行， 設(shè)y= -2x +b， 圖像過點(diǎn)A（-4, 2） 2= -2（-4）+b 解得b= -6. 這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y= -2x -6.,3、如圖:（1）求AB的解析式 （2）求BCO的面積 （3）求ACO的面積,x,y,