1、17.1 變量與函數(shù),第2課時 函數(shù),知識點,函數(shù)的定義,如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖.,問題1,感悟新知,一,看圖回答： (1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少? 任意給 出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫. (2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少? (3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么 時段 的氣溫在逐漸降低？ 從圖中我們可以看到，隨著時間t(時)的變化， 氣溫 T( )也隨之變化.,填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格 子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫 向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，試用含x的代 數(shù)式表示y,問題2,1.函數(shù)

2、：一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和 y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，我們 就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù) 要點精析： 理解函數(shù)的定義應注意以下三點(簡稱函數(shù)“三要素”)： (1)有兩個變量； (2)一個變量的數(shù)值隨著另一個變量數(shù)值的變化而變化； (3)對于自變量的每一個值，函數(shù)有且只有一個值與之對 應,2.函數(shù)值：如果在自變量取值范圍內(nèi)給定一個數(shù)值a， 函數(shù)對應的值為b，那么b叫做自變量的值為a時的 函數(shù)值 要點精析： (1)函數(shù)表示的是兩個變量之間的一種關(guān)系，而函數(shù)值 是一個數(shù)值 (2)一個函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變量的變化而變化的， 故在求函數(shù)值時，一

3、定要指明自變量為多少時的函 數(shù)值,3易錯警示： (1)對于自變量x取不同的數(shù)值，與之對應的y的值不一 定不同，只要是有唯一值與之對應即可； (2)判斷兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系，不能只看是否有 關(guān)系式存在，有些函數(shù)關(guān)系是沒有關(guān)系式的(如心電 圖中的時間與生物電流的關(guān)系),如圖，各曲線中表示y是x的函數(shù)的是_(寫 出所有滿足條件的圖的序號),緊扣函數(shù)的定義，要判斷y是不是x的函數(shù)，關(guān)鍵看給 x一個值，y是否也有一個唯一的值與其對應若是， 則y就是x的函數(shù)；若不是，則y就不是x的函數(shù),導引：,例1,總 結(jié),判斷一個關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系的方法： 一看是否在一個變化過程中；二看過程中是否存在兩 個變量；三

4、看對于一個變量每取一個確定值，另一個變量 是否都有唯一確定的值與之對應三者必須同時滿足解 本例的技巧在于過x軸上任意一點作x軸的垂線，若垂線與 圖象交于兩點或多點，說明x取一值，有兩個或多個y與其 對應，則y不是x的函數(shù)它是以形來表達函數(shù)關(guān)系,1、下面每個選項中給出了某個變化過程中的兩個變量x 和y，其中y不是x的函數(shù)的是() Ay：正方形的面積，x：這個正方形的周長 By：菱形的周長，x：這個菱形的邊長 Cy：圓的面積，x：這個圓的直徑 Dy：一個正數(shù)的平方根，x：這個正數(shù),2、下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是() Ay (x0) Byx2 Cy (x0) Dy( )2(x0),3、下列關(guān)于

5、變量x，y的關(guān)系式：3x2y5； y|x1|；2xy210，其中表示y是x的函數(shù) 關(guān)系的是() A B C D,知識點,自變量的取值范圍,在知識點1問題2中，自變量的取值有限制嗎？ 如果有，寫出它的取值范圍,二,1. 自變量取值范圍的確定 使函數(shù)有意義的自變量取值的全體實數(shù)叫做自變量的 取值范圍，其確定方法是： (1)當關(guān)系式是整式時，自變量的取值范圍為全體實數(shù)； (2)當關(guān)系式是分式時，自變量的取值需保證分母不為0； (3)當關(guān)系式為“ ”的形式時，其自變量的取值范圍是 使被開方數(shù)為非負實數(shù)；,(4)當關(guān)系式有零指數(shù)冪(或負整數(shù)指數(shù)冪)時，其自變量應使相 應的底數(shù)不為0； (5)當關(guān)系式是實

6、際問題的關(guān)系式時，其自變量必須有實際意義； (6)當關(guān)系式是復合形式時，則需列不等式組，使所有式子同時 有意義 2. 易錯警示： (1)列實際問題的函數(shù)關(guān)系式時，要寫明自變量的取值范圍； (2)自變量的取值可以是無限的，也可以是有限的，還可以是 幾個數(shù)或單獨一個數(shù),結(jié)合各個函數(shù)關(guān)系式的特點，按自變量取值范圍 的確定方法求出,導引：,求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 (1)y3x7；(2)y ；(3)y ； (4)y ；(5)y .,例2,(1)函數(shù)關(guān)系式右邊是整式，所以x的取值范圍為一切實數(shù)； (2)由3x20，得x ，所以x的取值范圍為滿足x 的一切實數(shù)； (3)由x40，得x4，所以x的取值

7、范圍是x4； (4)由 得x2且x0，所以x的取值范圍是 x2且x0； (5)由 得x ，所以x的取值是x .,解：,總 結(jié),求自變量的取值范圍，應按給出的各種式子有意 義的條件求出當給出的式子是復合形式時，應先列 不等式或不等式組再求其解集,1、函數(shù) y 中自變量x的取值范圍是() Ax2 Bx2 Cx2 Dx2,2、如圖，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量 的取值范圍，則這個函數(shù)表達式為() Ayx2 Byx22 Cy Dy,3、在函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是() Ax0 Bx4 Cx4且x0 Dx4且x0,知識點,函數(shù)值,根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入 的x的值為 ，則輸出的函數(shù)值為

8、() A. B. C. D.,例3,B,三,由題意可知，當x 時， y與x滿足的關(guān)系式為y ， 把x 代入，得y .,導引：,總 結(jié),求函數(shù)值時，要注意函數(shù)的對應關(guān)系，代入自變量的值 計算時，要按照函數(shù)中代數(shù)式指明的運算順序計算，并 結(jié)合相應的運算法則，使運算簡便；說函數(shù)值時，要說 明自變量是多少時的函數(shù)值；如本例中，當x 時， 函數(shù)y 的值為 .,1、下列關(guān)系式中，當自變量x1時，函數(shù)值y6的是() Ay3x3 By3x3 Cy3x3 Dy3x3,2、已知函數(shù)y 當x2時，函數(shù)值y為() A5 B6 C7 D8,1. 判斷變量之間具有函數(shù)關(guān)系的三個要素： (1)一個變化過程； (2)有兩個變量； (3)一個變量的值確定后，另一個變量就有唯一確定 的值和它對應,課堂小結(jié),2. 確定自變量的取值范圍