1、最 小 公 倍 數(shù),人教版五年級（下）第四單元,烈山區(qū)山南小學(xué) 倪標,在下面的數(shù)軸中用紅筆圈出4的倍數(shù)，用藍筆圈出6的倍數(shù)。,4的倍數(shù)有：,4，8，12，16，20，24，28，32，36，,6的倍數(shù)有：,6，12，18，24，30，36，,4和6公有的倍數(shù)有：,12,12,12,24,24,24,36,36,36,其中最小的一個是：,12,幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的 一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。,0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,4的倍數(shù)：,6的倍數(shù):,能被4整除的數(shù) （4能整除的數(shù)）,能被6整

2、除的數(shù) （6能整除的數(shù)）,4的倍數(shù),6的倍數(shù),4的倍數(shù),6的倍數(shù),4，8，12，16，20，24，28，32，36，,6，12，18，24，30，36，,12,24,36,4，8，16，20，28，32，,6，18，30，,4和6的公倍數(shù),4和6的最小公倍數(shù)：12,求18和30的最小公倍數(shù),公有的質(zhì)因數(shù),公有的質(zhì)因數(shù),獨有的質(zhì)因數(shù),18和30的最小公倍數(shù)是：2 33 5 90,18 2 3 3 30 2 3 5,2,3,把18和30分解質(zhì)因數(shù)。,做一做： 求30和45的最小公倍數(shù)?,30 45,用公用的質(zhì)因數(shù)3去除,3,10 15,用公用的質(zhì)因數(shù)5去除,5,2 3,除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止,30

3、和45的最小公倍數(shù)是352390,求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù) 連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到 ，然后把 和 連乘 起來。,公有的質(zhì)因數(shù),所得的商是,互質(zhì)數(shù)為止,所有的除數(shù),最后的兩個商,大家來總結(jié)用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。,練習(xí),1、先把下面兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù),30（ ）（ ）（ ）,3,5,42（ ）（ ）（ ）,2,3,7,30和42的最小公倍數(shù)是 2357210,2、A22 B223,A和B的最小公倍數(shù)是 22312,2,求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。,12和36 ( ) 12和4 ( ) 28和14 ( ) 35和5 ( ),36,12,28

4、,35,如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。,求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。,4和5 8和15,4和5的最小公倍數(shù)是45=20,8和15的最小公倍數(shù)是8 15=120,如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。,寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。,99,117,35,56,45,24,30,105,找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?,3 和 6,2 和 8,5 和 6,4 和 9,3 和 6 的最小公倍數(shù)是 6； 2 和 8 的最小公倍數(shù)是 8 ； 5 和 6 的最小公倍數(shù)是 30 ； 4 和 9 的最小公倍數(shù)是 36。,我們發(fā)現(xiàn): 當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時

5、，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。,一種墻磚長3分米，寬2分米。如果用這種磚鋪一個正方形（用的磚都是整塊）正方形的邊長最少是多少分米？,倍數(shù),鋪成的正方形的邊長要是3分米的 （ ），還要是2分米的（ ）， 也就是3和2的（ ）,倍數(shù),公倍數(shù),如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在 40 人以內(nèi)，可能是多少人?,4 和 6 的最小公倍數(shù)是 12， 因為學(xué)生的人數(shù)在 40 人以內(nèi)， 122 = 24 (人) 123 = 36 (人) 所以，可能是 12、24、36 人。,咱們可以分成 4 人一組，也可以分成 6 人一組，都正好分完。,練習(xí)十七,1. 按照

6、從小到大的順序，從 100 以內(nèi)的數(shù)中找出 6 的倍數(shù)和 10 的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小 公倍數(shù)。,2. 求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 2 和 8 3 和 8 6 和 15 6 和 9 4 和 5 1 和 7 4 和 10 8 和 10,8,24,30,18,20,7,20,40,3. 下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有 36? 有沒有48? 有 沒有 84? 6 和 18 21 和 14 12 和 8,4. 李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，至少多少 天以后給這兩種花同時澆水?,月季每 4 天澆一次水,君 子蘭每 6 天澆一次水。,4 和 6 的最小公倍數(shù)是 12。 答: 至少要 12 天以

7、后給這兩種花同時澆水。,5. 下面的說法對嗎? 說一說你的理由。 (1)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。 錯。兩個數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個數(shù) 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍數(shù)是 8。 (2)兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。 對。,6.,這塊正方形布料，既可以都做成邊長是 8 cm 的方巾，也可以都做成邊長是 10 cm 的方巾，都沒有剩余。,這塊正方形布料的邊長至少 是多少厘米?,8 和 10 的最小公倍數(shù)是 40。 答: 這塊正方形布料的邊長至少是 40 cm。,這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時出發(fā)?,7.,它們剛才同 時發(fā)的車。,3 路和 5

8、路的起 點站都在這兒。,6 和 8 的最小公倍數(shù)是 24， 所以至少過 24 分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車。,(1)如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在 起點再次相遇? 此時爸爸、媽媽分別跑了多少圈?,8.,我跑一圈用 3 分鐘。,我跑一圈用 4 分鐘。,我要用 6 分鐘。,4 和 3 的最小公倍數(shù)是 12。 所以爸爸、媽媽至少 12 分鐘后兩人在起點再次相遇。 123 = 4(圈) 124 = 3(圈) 答: 此時爸爸跑了 4 圈，媽媽跑了 3 圈。,(2)你還能提出什么問題?,9.* 36 可能是哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)? 你能找出 幾組?,我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便 地求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如: 60 = 2235 42 =