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文檔簡介

1、二次函數(shù)的圖象與a,b,c的關系,拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標是,復習回顧,對稱軸是,例1.已知二次函數(shù) y=4x2-mx+5，當x-2時,y隨x的增大而增大,求m的值.,拋物線的圖象與a,b,c, 的關系: (一)a確定拋物線的開口方向,拋物線的圖象與a,b,c, 的關系: (一)a確定拋物線的開口方向,例2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,用不等式連接下列各式:a_0, b_0, c_0, _0,(二)由x=0得y=c,從而拋物線與y軸的交點坐標是(0,c) c0 拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上; c=0 拋物線過原點; c0 拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上

2、,(三)a,b的符號確定對稱軸 的位置: a、b同號 拋物線的對稱軸在y軸的左邊； a、b異號 拋物線的對稱軸在y軸的右邊； b=0 拋物線的對稱軸為y軸即x=0,例3.填空: (1)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a0,c0,則它的圖象頂點在第_象限. (2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點和第二、三、四象限,則a_0, b_0, c_0.,(3)根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象,填空:a_0, b_0, c_0, _0, a+b+c_0, a-b+c_0.,O,例4.(1)函數(shù)y=ax2+bx+c與y=ax+b(a,b0)同一直角坐標系中的圖象可能是( ),A,D,C,

3、B,(2)函數(shù)y=ax2-a與 (a0)在同一直角坐標系中 的圖象可能是( ),A,D,C,B,例5.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列各式中,不正確的是( ) A.a-b+c0 B.a+b+c0 D.ba+c-b,X,y,-1,1,O,例6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列結論:(1) c0;(3)4a+2b+c0; (4)(a+c)2b2中正確的有( ),x,y,x=1,例7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸交于點(x1,0)、(x2,0)兩點,且01;(2)3a+b0;(3)a+b2;(4)a-1.其中正確的為_(填序號),不論x取何值,拋物線y=ax2+bx+c都不與x軸相交,且頂點永遠在x軸下方的條件是什么?,想一想,(四)拋物線與x軸無交點的兩種情況:,x無論取何值,y總是大于零,x無論取何值,y總是小于零,例9.拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點在x軸上方的條件是( ) A.b2-4ac0 B.b2-4ac0 C.b2-4ac0 D.b2-4ac0,例如圖都是二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象,若b0,則a的值是( )

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