1、3.1 氫原子,3.2 電子自旋與自旋軌道耦合,3.4 各種原子核外電子的排布,3.3 微觀粒子的不可分辨性，泡利不相容原理,第3章 原子中的電子,3.5 X射線,*3.6 分子光譜簡介,3.7 激光,3.3 微觀粒子的不可分辨性，,一. 微觀粒子的全同性,同種微觀粒子的質量、自旋、電荷等固有性,質都是全同的，不能區(qū)分。,不過經典理論尚可,按運動軌道來區(qū)分同種粒子。,而在量子理論中，,微觀粒子的運動狀態(tài)是用波函數描寫的，,沒有確定的軌道，,因此也是不可區(qū)分的。,物理把這稱做“不可分辨性”，或“全同性”。,泡利不相容原理,量子,它們,全同粒子系統(tǒng)必須考慮這種不可分辨性。,以兩個粒子組成的系統(tǒng)為例

2、：,設粒子1、2均可分別處在狀態(tài)A或B，相應,設它們組成的系統(tǒng)的波函數為 (1,2)，,由于粒子不可分辨，應有：,即,波函數分別為A(1) 、 A(2)、 B(1)、 B(2),則, 波函數對稱, 波函數反對稱,體系的波函數可以有以下兩種形式：,= A(1)B(2) 和= A(2)B(1),這兩種形式出現的概率應是等價的，,（反對稱）,常量,它是歸一化因子。,即體系,有一半可能處在態(tài)，有一半可能處在態(tài)。,因而，體系總波函數應是和的線性疊加：,（對稱）,全同粒子按自旋劃分，可分為兩類：,1.費米子（Fermion）, 粒子自旋 s = 3/2,二. 費米子和玻色子、泡利不相容原理,例如：,費米子

3、是自旋 s 為半整數的粒子,費米子的波函數是反對稱的：,即：,當量子態(tài) A=B 時，,不能有兩個全同的費米子處于同一的單粒子態(tài), 泡利不相容原理。,這表明：,光子 s = 1 。,玻色子的波函數是對稱的：, s = 0，,例如：,一個單粒子態(tài)可容,A=B 時，,不受泡利不相容原理的制約。,2.玻色子（Boson）,玻色子是自旋 s 為 0 或 整數 的粒子,這表明：,納多個玻色子，,由量子統(tǒng)計給出，,費米狄拉克統(tǒng)計, 粒子的化學勢,FermiDirac statistics,*三. 費米統(tǒng)計和玻色統(tǒng)計（書第4章 4.3節(jié)）,費米子系統(tǒng)在溫度 T 的平,衡態(tài)下，能量為 E 的量子態(tài)上的平均粒子數

4、為：,費米能量,T 不太高時， (T) EF,（）,1. 費米統(tǒng)計,由于用來激發(fā)粒子到高,是費米氣體的一個特征溫度，,時，費米分布的平臺就消失了。,的數量級，,上寬度為kT的狹窄范圍內，將費米分布臺階的棱,角變鈍，,用TF 表示：,而T EF /k,故TEF /k 時，,可見， EF / k,稱做費米溫度，,形成有一定坡度的過渡帶。,能級的能量一般只有 kT,粒子只能躍遷到費米能級,2. 玻色統(tǒng)計,由量子統(tǒng)計給出，玻色子占據能量為E 的,玻色愛因斯坦統(tǒng)計,（Bose-Einstein statistics）,在所有溫度下，N(E)都不應為負或無限大，,一個量子態(tài)的平均數為：,由此可引出玻色愛因

5、斯坦凝聚的概念。,設最低能級（基態(tài)）E0 = 0，,要求當T 0K時， N0 0，則有 0。,任意激發(fā)態(tài)a ：,則有,上式表明，0K時玻色氣體全部粒子都集中,在動量空間形成了一個“凝聚體”，,稱為玻色 愛因斯坦凝聚（ BEC ）。,到基態(tài)上，,1995年實現了超冷原子的BEC，,的原子處于同一量子態(tài)（2001，Nob）。,了原子的相干，可做成原子干涉儀和量子頻標等。,達到了宏觀數量,BEC實現,3. 過渡到經典統(tǒng)計,當 E 很高時，,所以高能態(tài)時，量子統(tǒng)計就過渡到了經,麥克斯韋 玻耳茲曼統(tǒng)計,典的麥克斯韋 玻耳茲曼統(tǒng)計。,3.4 各種原子核外電子的排布,一. 原子中電子的四個量子數,描述原子中

6、電子的運動狀態(tài)需要一組量子數,一定影響（l 越小，能量越低）；, n，l，ml ， ms,另有自旋量子數 ，,自旋角動量,不變，可不計入。, 磁量子數 ，引起磁場中的,自旋磁量子數 ，產生能級精細結構。,能級分裂；,二. 電子的殼層分布,泡利 1925 年提出：,“一個原子內不可能有四個量子數全同的電子”,一支殼層內電子可有(2l+1)2種量子態(tài)，, 主量子數為n的殼層內可容納的電子數為：,同一個n 組成一個殼層,（K, L, M, N, O, P），,相同 n, l 組成一個支殼層,（s, p, d, f, g, h），,此即泡利不相容原理（Pauli exclusion principle

7、）,1945年諾貝爾物理學獎獲得者 泡利,奧地利人 Wolfgang Pauli 1900 1958 提出泡利不相容原理,三. 能量最小原理,“電子優(yōu)先占據最低能態(tài)”,3d3p3s,2p2s,1s,n = 1,n = 2,n = 3,經驗規(guī)律：,( n + 0.7l ) 大E大,E 3，2 (3d 態(tài)) E 4，0 (4 s態(tài)),例如：,3.5 X 射線,1895年11月8日，倫琴（ Wilhelm C. Rntgen）,在暗室做陰極射線管氣體放電實驗時，發(fā)現在,一定距離外的熒光屏會發(fā)射微光。,經反復實驗，,確認這不是陰極射線所致。,他發(fā)現此神秘射線,是中性的，,以直線前進、,并得到了他,夫人

8、手指骨輪廓的照片。,有穿透性，,維也納醫(yī)院在外科中首次使用了X 射線來拍片。,1895年底，他發(fā)表了論新的射線的報,告和夫人手指骨的照片，,引起強烈反響。,三個月后，,德國人 Wilhelm C. Rntgen 1845 1923 發(fā)現 X 射線（1895）,1901年諾貝爾物理學獎獲得者 倫琴,一. 原子光譜的構成和 X 射線發(fā)射譜,光學線狀譜：,價電子躍遷,X 射線譜,連續(xù)譜：,線狀譜：,韌致輻射,內層電子躍遷,原子光譜,它與接下兩年宣布的放射性（1896）,X 射線的發(fā)現，開始了物理學的新時期；,和電子的發(fā),現（1897）一起，,揭開了近代物理的序幕。,X 射線發(fā)射譜：,二. X射線的連

9、續(xù)譜,連續(xù)譜起源于軔致輻射（bremsstrahlung）,輻射強度,電子受阻 輻射,電子打重物質（Z大）輻射強 電子感應加速器：電子打 W 靶產生硬 X 射線, 與靶元素無關,實驗表明軔致輻射連續(xù)譜有下限波長：,理論分析：, 也可用來測 h,的存在是量子論正確性的又一例證。,電子的動能全部轉化為輻射能時，,有,1915年，Duane和Hunt用這種方法測出的h值,和光電效應的一致，說明了h的普適性。,三. X射線的線狀光譜（特征譜，標識譜）,這說明，線狀譜起源于電子的內層躍遷，它的,位置由元素決定，與電壓 U 無關。,1. 1906年巴克拉（L.G.Barkla） 發(fā)現： 任何元素發(fā)出的射線

10、都包含若干線系， 按貫穿本領依次稱 K、L、M。 K線系中有 K ，K ，K ， L線系中有L，L ，L ， 等。, 不同元素的X射線譜無周期性變化,巴克拉由于發(fā)現和研究 X 射線的線狀譜，獲得了 1917年諾貝爾物理獎。,重金屬K系,K，L層電子離核近受核影響大。,不同元素K，L系光譜不同 特征譜,1913年，Moseley 測量了Al，Ca，Sc，Ti,同年玻爾理論發(fā)表，Moseley發(fā)現他的定律可由,2. 莫塞萊（Moseley）定律,等38種元素的 X 射線譜，,發(fā)現：,玻爾理論得出：,n = 2的電子感受的電荷應為(Z 1)e。,實驗和理論兩者公式,這是因為n =1的殼層還有,稱莫塞

11、萊定律,這表明K 線是較重元素n = 2到n =1躍遷產生的。,Z 該元素的原子序數。,差別在于 Z 2 和 (Z1) 2，,一個電子，,表上被顛倒了的位置。,在周期表中的位置。,K 系只與元素本身有關，與化學結構無關，,這更說明了X 射線線狀譜的標識作用。,四. X 射線的應用,透視、衍射、CT、X 射線熒光分析, X 射線連續(xù)譜的應用透視（醫(yī)學上、工業(yè)上）,左圖為心臟起搏器的 X 光照片（假彩色）,同方威視集裝箱檢測系統(tǒng)用高能X射線對某些集裝箱進行透視：,上集裝箱申報為毛毯，檢測表明實為小汽車。,申報為柚木, X 射線特征譜的應用, 粒子激發(fā)X射線熒光分析（PIXE）,（Particle

12、Induced X ray Emission）,原理：,p、 轟擊樣品產生特征X射線,特點：以質子激發(fā)為例 (1) 靈敏度高，1 0.1g /g ，樣品 10g (2) 進行微區(qū)分析 mm m (3) 無損，多元素同時分析，是表面分析,由能量定成分（Z），,由譜線強度定含量。,能量,出的X射線的能量和數量決定元素性質和含量。,與電子熒光分析（ e X）比較，其優(yōu)點是：,(1) 韌致輻射?。↖1/m2）,(2) 探測靈敏度高 10 2 10 4 倍,(3) 可在大氣或氦氣環(huán)境下分析,應用舉例：,越王勾踐劍的分析；,人發(fā)分析；,大氣污染分析。,適合對珍貴的、大型的和生物的樣品進行分析,質子熒光分析

13、（ p X）,用質子使樣品中的元素產生空穴，,靠由此發(fā), 越王勾踐劍的質子熒光分析,勾踐劍1965年湖北江陵望山一號墓出土。,同時出土的還有輔劍（花紋同、無銘文）。,古劍寶庫中的珍品，舉世聞名。,在地下埋藏了大約2500年（春秋戰(zhàn)國時），,至今光華四射，鋒利無比。,劍長64.1cm，分析面積大，要求精度高，,這兩柄劍是我國,要確保無損。,用質子熒光分析最合適。,越王勾踐劍,X射線,Si (Li)探測器,放大,多道分析器,樣品,目的是分析劍上的黑色和黃色花紋各部分的成分和含量。,質子靜電加速器,質子X熒光非真空分析實驗裝置示意圖,質子束直徑 ：2 mm,越王勾踐劍黃花紋處的PIXE能譜,（質子能量1.7MeV，束流強度約5nA，測量時間10分鐘）, Fe遠低于Cu礦中含量，,加之表面硫化處理，,起到了很好的防銹作用。, Cu、Sn、Pb合金硬度大、,主要成分是Cu和Sn。, Ar是表面附著的大氣所含。,鋒利，,冶煉水平的高超。,反映了我國古代,越王勾踐劍飾物琉璃處的PIXE能譜,（質子能量1.7MeV，束流強度約5nA，測量時間10分鐘）,劍柄上的琉璃屬K 、 Ca玻璃，是我國發(fā)現的最