1、2020/8/5,運(yùn)籌學(xué),運(yùn)籌學(xué),第九章 存儲論 Yujunli,2020/8/5,運(yùn)籌學(xué),存貯論是一門專業(yè)的運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域，考察的是商業(yè)運(yùn)作中很重要的一個問題庫存問題。這其中最有名的成果是經(jīng)濟(jì)訂購批量（EOQ）公式。 基本存貯模型中考慮到庫存涉及到的兩種費(fèi)用：存貯費(fèi)用和訂購費(fèi)用。一次訂購得多，則訂購次數(shù)少，訂購費(fèi)用少，但存貯費(fèi)用高。所以我們需要尋找其中的平衡。 經(jīng)濟(jì)訂購批量表明最優(yōu)訂購量（最大庫存量）與需求呈平方根關(guān)系。 在更復(fù)雜的模型下，還可以進(jìn)一步修訂EOQ公式。,2020/8/5,運(yùn)籌學(xué),一、經(jīng)濟(jì)訂購批量存儲模型(EOQ公式),假設(shè): 1、需求是確定的 2、存儲降為零時可立即供應(yīng)，全部訂貨

2、同時到位 3、不允許缺貨 4、單位存儲費(fèi)c1、每次訂貨費(fèi)c3、每次訂貨量Q，都是常數(shù)（確定的、不變的數(shù)值） 5、是一種確定型的存儲模型(把模型中需求率、生產(chǎn)率等一些數(shù)據(jù)皆為確定的數(shù)值),2020/8/5,運(yùn)籌學(xué),每次訂貨量為Q，即一段時間內(nèi)最大的存儲量就為Q，所以一段時間（一周、一月等）的平均存儲量為 設(shè)每年的總需求量為D，則每年的總訂貨次數(shù)D/Q 一年的存儲費(fèi)=每單位商品一年的存儲費(fèi)*平均存儲量 = 一年的訂貨費(fèi)=每次訂貨費(fèi)*每年訂貨次數(shù) =,2020/8/5,運(yùn)籌學(xué),一年的總費(fèi)用=一年存儲費(fèi) + 一年訂貨費(fèi) 找出總費(fèi)用最小的訂貨量Q. 當(dāng) 時，TC取最小值。,2020/8/5,運(yùn)籌學(xué),所以

3、， 最優(yōu)訂貨量,C3為訂貨費(fèi),C1為存儲費(fèi),2020/8/5,運(yùn)籌學(xué),當(dāng)以最優(yōu)訂貨量Q*訂貨時：,一年存儲費(fèi)= 一年訂貨費(fèi)= 說明：在經(jīng)濟(jì)訂貨批量的模型中，能使一年存儲費(fèi)與訂貨費(fèi)相等的訂貨量Q就是最優(yōu)訂貨量Q* 。,2020/8/5,運(yùn)籌學(xué),二、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型(EMQ公式),假設(shè): 1、生產(chǎn)需要一定時間 2、生產(chǎn)的產(chǎn)品一部分滿足當(dāng)時需要，剩余的用來存儲，存儲量以p-d的速度增加 3、不允許缺貨（存儲量為零時，可以立即補(bǔ)充） 4、單位存儲費(fèi)c1（單位維持費(fèi)）、每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)（配置費(fèi)）c3、每次生產(chǎn)量Q，都是常數(shù)，Q=pt 生產(chǎn)率為p，需求率為d，最高存儲量（p-d）t 5、是一種確定型的存儲模

4、型,2020/8/5,運(yùn)籌學(xué),最高存儲量（p-d）t= (p-d)*(Q/p) 一年存儲費(fèi)： 一年的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)=每年生產(chǎn)次數(shù)*每次準(zhǔn)備費(fèi)： 總費(fèi)用,2020/8/5,運(yùn)籌學(xué),最優(yōu)經(jīng)濟(jì)批量生產(chǎn)公式： 每年的存儲費(fèi)與每年的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)相等，為：,2020/8/5,運(yùn)籌學(xué),例1：有一個生產(chǎn)和銷售圖書館設(shè)備的公司，經(jīng)營一種圖書館專用書架，基于以往的銷售記錄和今后市場預(yù)測，估計今年一年的需求量為4900個，由于占有資金的利息、存儲庫房以及其他人力物力的費(fèi)用，存儲一個書架一年要花費(fèi)1000元，這種書架是該公司自己生產(chǎn)的，每年的生產(chǎn)能力為9800個，而組織一次生產(chǎn)要花費(fèi)設(shè)備調(diào)試等生產(chǎn)費(fèi)用500元，該公司為了把成本降到最低，應(yīng)如何組織生產(chǎn)呢？請求出最優(yōu)每次的生產(chǎn)量Q，相應(yīng)的周期，最少的每年的總費(fèi)用，每年的生產(chǎn)次數(shù)。,2020/8/5,運(yùn)籌學(xué),解：已知D=4900個/年，每年的需求率d=D=4900個/年，每年的生產(chǎn)率p=9800個/年，c1=1000元/個/年，c3=500元