1、數(shù)字圖像處理 (Digital Image Processing）,湖北師范學院教育信息與技術學院,第五章 圖像壓縮編碼,5.1 圖像壓縮編碼的理論基礎 5.2 無失真編碼 5.3 有失真編碼 5.4 圖像壓縮標準簡介,1.圖像壓縮編碼的目的 模擬信息與數(shù)字信息 信源 2.圖像壓縮的根據(jù) 有效信息 冗余信息 不相干信息 設n1是一幅圖像原來的數(shù)據(jù)量，n2表示壓縮后的數(shù)據(jù)量；則有： 1）描述壓縮算法性能的壓縮率（壓縮比）為：CR = n1 / n2 2）相對數(shù)據(jù)冗余：RD = 1 1/CR 例：CR=20; RD = 19/20,5.1 圖像壓縮編碼的理論基礎,3.圖像中存在的冗余 三種數(shù)據(jù)冗余

2、：編碼冗余；像素冗余；視覺心理冗余。 1）編碼冗余： 如果一個圖像的灰度級編碼，使用了多于實際需要的編碼符號，就稱 該圖像包含了編碼冗余。例二值化圖像，如用8位表示該圖像的像素，該圖 像存在著編碼冗余，因為該圖像的像素只有兩個灰度，用一位即可表示。 2) 像素冗余： 由于任何給定的像素值，原理上都可以通過它的鄰居預測到，單個像 素攜帶的信息相對是小的。對于一個圖像，很多單個像素對視覺的貢獻是 冗余的。這是建立在對鄰居值預測的基礎上。 例：原圖像數(shù)據(jù)：234 223 231 238 235 壓縮后數(shù)據(jù)：234 11 -8 -7 3,5.1 圖像壓縮編碼的理論基礎,3）視覺心理冗余： 一些信息在一

3、般視覺處理中比其它信息的相對重要程度要小，這種信息 就被稱為視覺心理冗余。如下圖：,4.圖像壓縮模型 1) 圖像傳輸環(huán)境中圖像壓縮模型 其中， 源數(shù)據(jù)編碼：完成原數(shù)據(jù)的壓縮。 通 道 編 碼：為了抗干擾，增加一些容錯、校驗位、版權保護，實際上是增加冗余。 通 道：如Internet、廣播、通訊、可移動介質。,2) 源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型 源數(shù)據(jù)編碼的模型 源數(shù)據(jù)解碼的模型 源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型中， 映射器 ：減少像素冗余，如使用RLE編碼。或進行圖像變換。 量化器 ：減少視覺心理冗余，僅用于有 損壓縮。 符號編碼器：減少編碼冗余，如使用哈夫曼編碼,5. 保真度標準評價壓縮算法的標準 1）客觀

4、保真度標準 如果圖像壓縮過程對圖像信息有所損失，能夠表示為原始輸入圖像 與壓縮后又解壓縮輸出的圖像的函數(shù)，這個函數(shù)就被稱為客觀保真度標 準。可用信噪比、峰值信噪比、 絕對差等表示。 2）主觀保真度標準 通過視覺比較兩個圖像，給出一個定性的評價，如很粗、粗、稍 粗、相同、稍好、較好、很好，這種評價被稱為主觀保真度標準。 (1) 優(yōu)秀的具有極高質量的圖像； (2）好的是可供觀賞的高質量的圖像,干擾并不令人討厭； (3）可通過的圖像質量可以接受,干擾不討厭； (4) 邊緣的圖像質量較低,希望能加以改善, 干擾有些討厭； (5) 劣等的圖像質量很差,尚能觀看, 干擾顯著地令人討厭； (6）不能用圖像質

5、量非常之差,無法觀看。,6. 圖像壓縮編碼的分類 圖像壓縮編碼的分類 如下圖：,5.2 無失真編碼,1、無失真 編碼 編碼技術都是為了消除圖像中一種或者冗余，根據(jù)由壓縮數(shù)據(jù)恢復的像 與原始圖像的差別，數(shù)據(jù)壓縮可以分為可逆壓縮與不可逆壓縮。 無失真編碼主要包括：統(tǒng)計編碼、位平面編碼、行程編碼以及輪廓編碼 等。 統(tǒng)計編碼針對無記憶的信源，根據(jù)信息碼字出現(xiàn)的概率分布特征尋找概 率與碼字長度間的最優(yōu)匹配，從而進行壓縮；行程編碼則是利用圖像灰度 的相關性；輪廓編碼利用圖像的結構特征；位平面編碼綜合空百塊編碼， 行程編碼，輪廓編碼等實施。,2.行程編碼（ Run Length Encoding，RLE）

6、1）概念 行程：具有相同灰度值的像素序列。 2）編碼思想 去除像素冗余，用行程的灰度和行程的長度代替行程本身。 例：設重復次數(shù)為 iC, 重復像素值為 iP 編碼為：iCiP iCiP iCiP 編碼前：aaaaaabbbbbbcccccccc 編碼后：7a6b8c 分析：對于有大面積色塊的圖像，壓縮效果很好；對于紛雜的圖像， 壓縮效果不好，最壞情況下，會加倍圖像數(shù)據(jù)。,3) PCX_RLE編碼原則： 1) 圖像數(shù)據(jù)以字節(jié)為單位進行編碼. 2) 按行進行壓縮. 3) 長度在前，灰度值在后. 4) 單像素沒有長度值. 5) 以最高兩位作為判斷是重復數(shù)還是原像素。最高兩位為1，說明是重復數(shù)，否則，

7、說明是原像素值. 6) 重復像素長度iC最大值為26-1 = 63，如果遇到iC大于63的情況，則分為小于63的幾段，分別處理。 7) 如果遇到不重復的單個像素P：如果P 0 xC0（192） 直接存入該像素值，否則先存入長度1，再存入像素值（注：在192-255之間的單像素圖像不減反增，在192-255之間，64個數(shù)高兩位為11）,3.哈夫曼編碼 1）基本思想 通過減少編碼冗余來達到壓縮的目的?；舅枷胧墙y(tǒng)計一下符號的出現(xiàn) 概率;建立一個概率統(tǒng)計表，將最常出現(xiàn)(概率大的)的符號用最短的編碼，最 少出現(xiàn)的符號用最長的編碼。,例子的編碼過程： 符號 概率 編碼 1 2 3 4 a20.4 1 0

8、.4 1 0.4 1 0.4 1 0.6 0 a60.3 00 0.3 00 0.3 00 0.3 00 0.4 1 a10.1 011 0.1 011 0.2 010 0.3 01 a40.1 0100 0.1 0100 0.1 011 a30.06 01010 0.1 0101 a50.04 01011,解碼過程： 01010 011 1 1 00 a3 a1 a2 a2 a6,3）算法實現(xiàn) 第一步：建立一系列的原數(shù)據(jù)縮減量；通過對符號的概率排序，把最小 概率的符號組成一個符號，以便在下一個原數(shù)據(jù)縮減量中替換它們。 第二步：給每一個縮減的原始數(shù)據(jù)編碼從最少的原數(shù)據(jù)開始，向后進行 到起始原數(shù)

9、據(jù)。靜態(tài)編碼：在壓縮之前就建立好一個概率統(tǒng)計表和編碼樹。 算法速度快，但壓縮效果不是最好；動態(tài)編碼：對每一個圖像，臨時建立概 率統(tǒng)計表和編碼樹。算法速度慢，但壓縮效果最好。,1. 有失真編碼 屬于不可逆編碼，由編碼數(shù)據(jù)恢復的圖像與原始圖像有區(qū)別，圖像編 碼產生的誤差與編碼方法及壓縮比有關。 常用的有失真編碼包括：預測編碼及變換編碼；預測編碼是根據(jù)統(tǒng)計 特性得到預測值，然后傳輸圖像像素與預測值的差值信號，使傳輸?shù)拇a率 降低，達到壓縮的目的。變換編碼的思想是：大部分數(shù)字圖像的內容是漸 變的，使得像素間的灰度與顏色等信息存在高度的相關性，因此可以進行 某種正交變換來消除這種相關性。,5.3 有失真編

10、碼,2. 預測編碼 1)編碼思想 (1) 去除像素冗余。(2) 認為相鄰像素的信息有冗余。當前像素值可以 用以前的像素值來獲得。3) 用當前像素值fn ，通過預測器得到一個預測值 fn，對當前值和預測值求差，對差編碼，作為壓縮數(shù)據(jù)流中的下一個元 素。由于差比原數(shù)據(jù)要小，因而編碼要小，可用變長編碼。大多數(shù)情況 下， fn的預測是通過m個以前像素的線性組合來生成的。 (4) 前m個像素不 能用此法編碼，可用哈夫曼編碼。預測過程為：,m fn = roundifn-i i=1 在一維線性(行預測)預測編碼中，預測器為： m fn(x,y) = roundif(x, y-i) i=1 round為取最

11、近整數(shù)，i為預測系數(shù)(可為1/m)，y是行變量。,舉例： m fn = roundifn-i i=1 F = 154,159,151,149,139,121,112,109,129 m = 2 = 預測值 f2 = 1/2 * (154 + 159) 156 e2 = 151 - 156 = -5 f3 = 1/2 * (159 + 151) = 155 e3 = 149 155 = -6 f4 = 1/2 * (151 + 149) = 150 e4 = 139 150 = -11 f5 = 1/2 * (149 + 139) = 144 e5 = 121 144 = -23 f6 = 1/

12、2 * (139 + 121) = 130 e6 = 112 130 = -18 f7 = 1/2 * (121 + 112) 116 e6 = 109 116 = -7 f8 = 1/2 * (112 + 109) 110 e6 = 129 110 = 19,2.預測編碼器和解碼器,修正后的預測編碼器,3. 量化器 1)量化器基本思想：減少數(shù)據(jù)量的最簡單的辦法是將圖像量化成較少的灰度 級，通過減少圖像的灰度級來實現(xiàn)圖像的壓縮。這種量化是不可逆的，因而 解碼時圖像有損失。,如果輸入是256 個灰度級，對灰度級量化后輸出，只剩下4個層次，數(shù)據(jù)量被大大減少。,2) 量化器的定義 階梯形量化函數(shù)t

13、= q(s)，是一個s的奇函數(shù)（即q(-s) = -q(s)），它可以通過L/2、si和ti來完全描述，從而定義了一個量化器。 si 被稱為量化器的決策級（閾值）； ti 被稱為量化器的重構級（代表級）。 L是量化器的級數(shù)。 由于習慣的原因，si被認為是映射到ti，如果它在半開區(qū)間i,si+1。,3.變換編碼 1）變換編碼是利用一個可逆的、線性的變換（如傅立葉變換），把圖像映射到變換系數(shù)集合；2）然后對該系數(shù)集合進行量化和編碼；3）對于大多數(shù)自然圖像，重要系數(shù)的數(shù)量是比較少的，因而可以用量化（或完全拋棄），且僅以較小的圖像失真為代價。如下圖：,原始圖像 相應的DCT系數(shù),2. 編碼器、解碼器結

14、構,3.變換編碼的基本理論 1）變換編碼的基本原理 將傅立葉逆變換表達式進行改寫： 變換壓縮的基本思想,就是要用等式的右部近似原圖像。,把逆變換進一步改寫為： 其中：1) F是一個包含了f(x,y)的象素的nxn的矩陣；2) Huv的值只依賴坐標變量x,y,u,v與T(u,v)和f(x,y)的值無關。被稱為基圖像。可以在變換前一次生成。對每一個 nxn的子圖變換都可以使用。3) 基圖像H為：,h(0,0,u,v) h(0,1,u,v) h(0,n-1,u,v) h(1,0,u,v) h(1,1,u,v) h(1,n-1,u,v) Huv = h(n-1,0,u,v) h(n-1,1,u,v)

15、h(n-1,n-1,u,v),2)變換系數(shù)截取模板函數(shù) 通過定義變換系數(shù)截取模板函數(shù)，消去冗余。 0 如果T(u,v)滿足一個特定的截斷標準 m(u,v) = 1 否則 n-1 n-1 對于： F = T(u,v)Huv u=0 v=0,則： 其中m(u,v)被構造，用來消去對等式的總合貢獻最小的基本圖像。 3）誤差評估 均方誤差為：,其中， 是 的矩陣范數(shù)，2T(u,v)是變換在(u,v)位置上的系數(shù)方差。 最后的簡化是基于基圖像的規(guī)范正交，并假設F的像素是通過一個具有0均值 和已知協(xié)方差的隨機處理產生的。因此， (1）總的均方近似誤差是丟棄的變換系數(shù)的方差之和（也即對于 m(u,v) =

16、0的系數(shù)方差之和）。 (2）能把大多數(shù)信息封裝到最少的系數(shù)里去的變換，可得到最好的子圖像 的近似，同時重構誤差也最小 (3）在導致等式成立的假設下，一個NxN的圖像的(N/n)2個子圖像的均方誤 差是相同的。因此，NxN圖像的均方誤差（是平均誤差的測量）等于一個子圖 像的均方誤差.,3) 實現(xiàn)變換壓縮算法的主要問題 變換的選擇 子圖尺寸的選擇 壓縮的位分配（編碼）,制定圖像標準的國際組織： ISO（國際標準化組織） ITU（國際電聯(lián)） 聯(lián)合組織下進行制定的 標準的類型（三類）： (1) 二值圖像壓縮標準：面向傳真而設計 連續(xù)調圖像壓縮標準： (2) 靜止幀黑白、彩色壓縮：面向靜止的單幅圖像 (

17、3) 連續(xù)幀黑白、彩色壓縮：面向連續(xù)的視頻影像,5.4 圖像壓縮標準簡介,1. 二值圖像壓縮標準 1）基本思想 采用行程編碼與靜態(tài)的哈夫曼編碼相結合；由于是二值圖像，不用為 灰度值編碼。只給行程長度編碼，且黑和白的長度分別使用不同的編碼。 按行壓縮CCITT Group3采用一維編碼與二維編碼結合；CCITT Group4采用 二維編碼。 (1）每一行行首、尾編碼 行首：用一個白行程碼開始。如果行首是黑像素，則用零長度的白 00110101開始。 行尾：用行尾編碼字(EOL)000000000001結束。 (2）圖像首、尾編碼 圖像首行：用一個EOL開始。 圖像結尾：用連續(xù)6個EOL結束。 (

18、3）圖像內部編碼 內部編碼：長度小于63的用哈夫曼編碼， 大于63的用組合編碼：大于 63的長度編碼 + 小于63的余長度編碼,長度小于63的哈夫曼編碼,長度大于63的組合編碼,2) CCITTGroup3基本思想： Group3標準應用了一種非適應的，一維和二維混合的行程編碼技術； 在該編碼中，每一個K行組的最后K-1行（K = 2或4），有選擇地用二維編碼方式。,3) CCITTGroup4基本思想： Group4標準是Group3標準簡化或改進版本； 只用二維壓縮編碼。且為非適應二維編碼方法； 每一個新圖像的第一行的參考行是一個虛擬的白行。,2. 靜止圖像壓縮標準 1）JPEG標準簡述

19、有三種壓縮系統(tǒng)：(1）基線編碼系統(tǒng)：面向大多數(shù)有損壓縮的應用，采 用DCT變換壓縮。（2）擴展編碼系統(tǒng)：面向遞進式應用，從低分辨率到高分 辨率逐步遞進傳遞的應用.（3）獨立編碼系統(tǒng)：面向無損壓縮的應用，采用無損預測壓縮，符號編碼采用哈夫曼或算術編碼。 一個產品或系統(tǒng)必須包括對基線系統(tǒng)的支持. 2) JPEG壓縮流程,3. 運動圖像壓縮標準 1)連續(xù)幀圖像的定義: 由多幅尺寸相同的靜止圖像組成的圖像序列，被稱為連續(xù)幀圖像。與靜止幀圖像相比，連續(xù)幀圖像多了一個時間軸，成為三維信號，因此連續(xù)幀圖像也被稱為三維圖像。 2）連續(xù)幀圖像壓縮的基本思想 基于如下基本假設：在各連續(xù)幀之間存在簡單的相關性平移運

20、動。 一個特定畫面上的像素量值： (1)可以根據(jù)同幀附近像素來加以預測，被稱為：幀內編碼技術 (2)可以根據(jù)附近幀中的像素來加以預測，被稱為：幀間編碼技術,連續(xù)幀圖像壓縮的基本思想 通過減少幀間圖像數(shù)據(jù)冗余，來達到減少數(shù)據(jù)量、壓縮連續(xù)幀圖像體積的目的 將連續(xù)幀圖像序列，分為參考幀和預測幀，參考幀用靜止圖像壓縮方法進行壓縮，預測幀對幀差圖像進行壓縮 由于幀差圖像的數(shù)據(jù)量大大小于參考幀的數(shù)據(jù)量，從而可以達到很高的壓縮比,3) 幀間運動補償預測編碼技術 幀間預測編碼,向前預測 雙向預測,I 幀 : 不進行預測、進行幀內編碼的編碼幀（參考幀）; P幀:通過向前預測得到的誤差編碼幀; B幀:通過雙向預測得到的誤差編碼幀.因圖像序列存放在存儲器中，可以使用下一幀.,編碼中的運動補償 運動補償概念：以對幀間運動的估算為基礎的，若物體均在空間上有一位移，那么用有限的運動參數(shù)來對幀間的運動加以描述，如對于像素的平移運動，可用運動矢量來描述。 一個來自前一編碼幀的運動補償預測像素，就能給出一個當前像素的最佳預測。預測誤差和運動矢量一同參與編碼。 由于一些運動矢量之間的空間相關性通常較高，因此，一個像素的運動矢量，可以代表一個相鄰像素塊的運動。實現(xiàn)中，畫面一般劃分成一些不連接的像素塊(在MP